Kế hoạch bài dạy

Trường: ...
Tổ: ... 		Họ và tên giáo viên: ...
TÊN BÀI DẠY: BÀI 33: HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Môn học: Toán học; lớp: 8 (Sách giáo khoa: Kết nối tri thức với cuộc sống – Tập 2)
Thời gian thực hiện: 2 (số tiết)

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Nêu cụ thể nội dung kiến thức học sinh cần học trong bài theo yêu cầu cần đạt của nội dung giáo dục/chủ đề tương ứng trong chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

  • Nhận biết được hai tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng; viết đúng kí hiệu hai tam giác đồng dạng và các cặp góc, cặp cạnh tương ứng.
  • Giải thích được các tính chất của hai tam giác đồng dạng (tính phản xạ, đối xứng, truyền của quan hệ đồng dạng).
  • Giải thích được định lí: nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
  • Vận dụng định nghĩa và định lí để nhận biết hai tam giác đồng dạng, tính độ dài đoạn thẳng, tỉ số đồng dạng trong các bài toán liên quan.
  • Định nghĩa tam giác đồng dạng; tỉ số đồng dạng k.
  • Nhận biết các cặp góc bằng nhau, cạnh tương ứng.

2. Về năng lực: Nêu cụ thể yêu cầu học sinh làm được gì (biểu hiện cụ thể của năng lực chung và năng lực đặc thù môn học cần phát triển) trong hoạt động học để chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức theo yêu cầu cần đạt của chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

Năng lực đặc thù (Toán học):

  • Tư duy và lập luận toán học: So sánh, đối chiếu các cặp góc, cặp cạnh tương ứng để nhận biết hai tam giác đồng dạng; suy luận để chứng minh định lí về tam giác tạo bởi đường thẳng song song với một cạnh.
  • Mô hình hóa toán học: Chuyển bài toán thực tế về việc thu nhỏ/phóng to hình dạng (bản vẽ, mô hình) về mô hình hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng xác định.
  • Giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng định nghĩa, tính chất và định lí để tính độ dài đoạn thẳng, tỉ số đồng dạng trong các bài toán cụ thể.
  • Giao tiếp toán học: Trình bày lời giải bài toán về tam giác đồng dạng rõ ràng, đúng kí hiệu, đúng thứ tự các đỉnh tương ứng.

Năng lực chung:

  • Giao tiếp và hợp tác: Trao đổi, thảo luận nhóm khi đo, vẽ hình để phát hiện tính chất hai tam giác đồng dạng.
  • Tự chủ và tự học: Tự hoàn thành các bài luyện tập, vận dụng về hai tam giác đồng dạng.

3. Về phẩm chất: Nêu cụ thể yêu cầu về hành vi, thái độ (biểu hiện cụ thể của phẩm chất cần phát triển gắn với nội dung bài dạy) của học sinh trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập và vận dụng kiến thức vào cuộc sống.

  • Chăm chỉ: Tích cực thực hành đo, vẽ hình để phát hiện và kiểm chứng tính chất hai tam giác đồng dạng.
  • Trung thực: Báo cáo trung thực kết quả đo, vẽ của cá nhân và nhóm.
  • Trách nhiệm: Có trách nhiệm hoàn thành nhiệm vụ cá nhân và nhóm khi thực hành, luyện tập.

4. Về năng lực số: Nêu cụ thể năng lực số mà học sinh cần đạt được trong bài học, quy định trong khung năng lực số.

  • Hiểu biết số: Nhận biết vai trò của phần mềm hình học động trong việc minh họa trực quan hai tam giác đồng dạng.
  • Sử dụng và tạo nội dung số: Sử dụng phần mềm GeoGebra (hoặc tương tự) để dựng tam giác, kéo thay đổi kích thước để quan sát tỉ số đồng dạng và kiểm chứng định lí.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

Nêu cụ thể các thiết bị dạy học và học liệu được sử dụng trong bài dạy để tổ chức cho học sinh hoạt động nhằm đạt được mục tiêu, yêu cầu của bài dạy (muốn hình thành phẩm chất, năng lực nào thì hoạt động học phải tương ứng và phù hợp).

  • Sách giáo khoa Toán 8, tập hai – Kết nối tri thức với cuộc sống (Bài 33: Hai tam giác đồng dạng).
  • Máy tính, máy chiếu; phần mềm GeoGebra để minh họa và kiểm chứng tỉ số đồng dạng, định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác.
  • Thước thẳng, thước đo góc, ê ke; hai tấm bìa tam giác có kích thước khác nhau nhưng đồng dạng cho hoạt động thực hành đo, so sánh.
  • Phiếu học tập; bảng nhóm, bút dạ.
  • Hình tam giác đồng dạng
  • Thước đo tỉ lệ

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu/Khởi động

Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động)

Tình huống mở đầu SGK: quan sát hai bức ảnh chụp cùng một cảnh vật hình tam giác với kích thước khác nhau (ảnh gốc và ảnh phóng to/thu nhỏ) và đặt câu hỏi về mối liên hệ giữa hình dạng và kích thước của hai tam giác đó.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh xác định được vấn đề/nhiệm vụ cụ thể cần giải quyết trong bài học hoặc xác định rõ cách thức giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động tiếp theo của bài học.

Giúp học sinh nhận ra hai hình có thể có hình dạng giống nhau nhưng kích thước khác nhau; xác định nhiệm vụ bài học: tìm hiểu khái niệm hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể mà học sinh phải thực hiện (xử lí tình huống, câu hỏi, bài tập, thí nghiệm, thực hành…) để xác định vấn đề cần giải quyết/nhiệm vụ học tập cần thực hiện và đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề/cách thức thực hiện nhiệm vụ.

Giáo viên phát cho mỗi nhóm hai tấm bìa hình tam giác có hình dạng giống nhau nhưng kích thước khác nhau (một tấm lớn, một tấm nhỏ). Yêu cầu học sinh:

  • Dùng thước đo góc để so sánh các góc tương ứng của hai tam giác.
  • Dùng thước thẳng đo độ dài các cạnh tương ứng và tính tỉ số giữa các cạnh đó.
  • Nhận xét về mối liên hệ giữa hai tam giác này.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Em đã gặp hai tam giác đồng dạng ở đâu trong đời sống hoặc bài học trước?
  • HS (mong đợi): Nêu 1–2 ví dụ gần gũi (diện tích, đồ thị, đo đạc…) liên quan hai tam giác đồng dạng.
  • GV: Theo em, tiết học hôm nay cần nắm những khái niệm nào?
  • HS (mong đợi): Liệt kê 2–3 từ khóa SGK về hai tam giác đồng dạng.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể yêu cầu về nội dung và hình thức của sản phẩm hoạt động theo nội dung yêu cầu/nhiệm vụ mà học sinh phải hoàn thành: kết quả xử lí tình huống; đáp án của câu hỏi, bài tập; kết quả thí nghiệm, thực hành; trình bày, mô tả được vấn đề cần giải quyết hoặc nhiệm vụ học tập phải thực hiện tiếp theo và đề xuất giải pháp thực hiện.

Kết quả đo cho thấy các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau và các tỉ số giữa các cạnh tương ứng bằng nhau (bằng một số k); học sinh nêu được nhu cầu tìm hiểu khái niệm, tên gọi chính thức cho mối quan hệ này.

HS nêu được mục tiêu học tập và ví dụ mở đầu liên quan hai tam giác đồng dạng.

HS nêu được mục tiêu học tập và ví dụ mở đầu liên quan hai tam giác đồng dạng.

d) Tổ chức thực hiện: Trình bày cụ thể các bước tổ chức hoạt động học cho học sinh từ chuyển giao nhiệm vụ, theo dõi, hướng dẫn, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện nhiệm vụ thông qua sản phẩm học tập.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên phát bìa tam giác cho các nhóm; nêu yêu cầu đo góc, đo cạnh, tính tỉ số.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thực hành theo nhóm 4; giáo viên quan sát, hỗ trợ nhóm gặp khó khi đo.
  • Báo cáo, thảo luận: 2–3 nhóm trình bày kết quả đo góc, đo cạnh và tỉ số tính được; các nhóm khác đối chiếu.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt: các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ – đây chính là dấu hiệu của hai tam giác đồng dạng; dẫn dắt vào Hoạt động 2.

2. Hoạt động 2: (1) Tam giác đồng dạng

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1 (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 1. Tam giác đồng dạng – định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng; các tính chất của hai tam giác đồng dạng.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1.

Học sinh nêu được định nghĩa hai tam giác đồng dạng, kí hiệu và tỉ số đồng dạng; phát biểu và vận dụng được các tính chất phản xạ, đối xứng, truyền của quan hệ đồng dạng.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ Hoạt động 1.

  • Học sinh đọc SGK mục 1; ghi nhớ định nghĩa: ΔA'B'C' đồng dạng với ΔABC (kí hiệu ΔA'B'C' ᐌ ΔABC) nếu Â' = Â, B̂' = B̂, Ĉ' = Ĉ và A'B'/AB = B'C'/BC = C'A'/CA = k (k là tỉ số đồng dạng).
  • Thảo luận và phát biểu các tính chất: mỗi tam giác đồng dạng với chính nó (tỉ số 1); nếu ΔA'B'C' ᐌ ΔABC theo tỉ số k thì ΔABC ᐌ ΔA'B'C' theo tỉ số 1/k; nếu ΔA'B'C' ᐌ ΔA''B''C'' và ΔA''B''C'' ᐌ ΔABC thì ΔA'B'C' ᐌ ΔABC.
  • Áp dụng: Cho ΔA'B'C' ᐌ ΔABC theo tỉ số k = 2/3, biết AB = 9 cm, BC = 12 cm, CA = 15 cm. Tính các cạnh A'B', B'C', C'A'.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Em hãy nêu định nghĩa/quy tắc chính của hai tam giác đồng dạng theo SGK?
  • HS (mong đợi): Trình bày đúng kí hiệu, điều kiện (nếu có) và một ví dụ minh họa.
  • GV: Lỗi thường gặp khi làm bài về phần này là gì?
  • HS (mong đợi): Chỉ ra 1 lỗi cụ thể và cách tránh (đổi dấu, ĐKXĐ, nhầm công thức…).
  • GV: Em giải thích bước làm của ví dụ SGK vừa học?
  • HS (mong đợi): Nêu từng bước logic; kết quả khớp SGK.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

Vở ghi: định nghĩa, kí hiệu, tỉ số đồng dạng và các tính chất của hai tam giác đồng dạng; kết quả áp dụng đúng: A'B' = 6 cm, B'C' = 8 cm, C'A' = 10 cm.
  • Ghi chú công thức/định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
  • Ví dụ đã giải thích được trước lớp hoặc nhóm.
  • Ghi chú công thức/định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
  • Ví dụ đã giải thích được trước lớp hoặc nhóm.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên hướng dẫn đọc SGK mục 1; nêu bài áp dụng tính tỉ số đồng dạng.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thảo luận nhóm đôi, ghi nhớ định nghĩa, tính chất và làm bài áp dụng; giáo viên hỗ trợ nhóm còn lúng túng.
  • Báo cáo, thảo luận: Đại diện 2–3 nhóm trình bày kết quả; lớp nhận xét, bổ sung.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt định nghĩa, kí hiệu, tỉ số đồng dạng và các tính chất; nhấn mạnh việc viết đúng thứ tự các đỉnh tương ứng khi kí hiệu.

3. Hoạt động 3: (2) Định lí

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 2. Định lí – nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước.

Học sinh phát biểu và giải thích được định lí về tam giác tạo bởi đường thẳng song song với một cạnh của tam giác; vận dụng định lí để chỉ ra hai tam giác đồng dạng và tính độ dài đoạn thẳng liên quan.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ các hoạt động trước.

  • Học sinh vẽ tam giác ABC, lấy M thuộc AB, kẻ MN // BC (N thuộc AC); dùng thước đo các góc và cạnh của ΔAMN, ΔABC để kiểm chứng ΔAMN ᐌ ΔABC.
  • Thực hành với phần mềm GeoGebra: kéo điểm M di chuyển trên AB, quan sát MN luôn song song với BC và ΔAMN luôn đồng dạng với ΔABC.
  • Áp dụng: Cho ΔABC có AB = 8 cm, AC = 10 cm, BC = 12 cm. Lấy M trên AB với AM = 4 cm, kẻ MN // BC (N thuộc AC). Tính AN, MN.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

Vở ghi: nội dung định lí và cách vận dụng; kết quả áp dụng đúng: AM/AB = 1/2 nên AN = 5 cm, MN = 6 cm.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên hướng dẫn vẽ hình, kẻ đường song song và đo kiểm chứng; hướng dẫn dùng GeoGebra (nếu có điều kiện).
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thảo luận nhóm 4, vẽ hình, đo đạc, làm bài áp dụng; giáo viên hỗ trợ nhóm còn lúng túng.
  • Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày kết quả đo và bài áp dụng; lớp nhận xét, đối chiếu.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt nội dung định lí; nhấn mạnh điều kiện đường thẳng phải song song với cạnh còn lại và cắt hai cạnh kia của tam giác.

4. Hoạt động 4: Luyện tập kiến thức đã học

Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học ở các hoạt động bên trên đây vào việc phát triển các kĩ năng gì cho học sinh.

Phần Luyện tập SGK: các bài tập vận dụng định nghĩa, tính chất hai tam giác đồng dạng và định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác.

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học và yêu cầu phát triển các kĩ năng vận dụng kiến thức cho học sinh.

Học sinh vận dụng định nghĩa, tính chất và định lí để nhận biết hai tam giác đồng dạng, tính tỉ số đồng dạng và độ dài đoạn thẳng liên quan; rèn kĩ năng vẽ hình và lập luận chặt chẽ.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung cụ thể của hệ thống câu hỏi, bài tập, bài thực hành, thí nghiệm giao cho học sinh thực hiện.

  • Bài 1: Cho ΔA'B'C' ᐌ ΔABC theo tỉ số k = 3/4. Biết chu vi ΔABC là 32 cm. Tính chu vi ΔA'B'C'.
  • Bài 2: Cho ΔABC, lấy M trên AC với AM = 3 cm, AC = 9 cm, kẻ MN // AB (N thuộc BC). Chứng minh ΔCMN ᐌ ΔCAB và tính tỉ số đồng dạng.
  • Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Trên cạnh AB lấy điểm D với AD = 2 cm, kẻ DE // BC (E thuộc AC). Tính DE và AE.
  • Bài 4 (nâng cao): Cho ΔABC, hai đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại M, N và tại P, Q (M, P thuộc AB; N, Q thuộc AC). Chứng minh ΔAMN, ΔAPQ, ΔABC đôi một đồng dạng.

c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải của các câu hỏi, bài tập; các bài thực hành, thí nghiệm do học sinh thực hiện, viết báo cáo, thuyết trình.

Bài làm trong vở/phiếu học tập với lời giải đúng cho các bài 1–3 (bắt buộc); bài 4 dành cho học sinh khá, giỏi; trình bày rõ các bước áp dụng định nghĩa, tính chất và định lí.

d) Tổ chức thực hiện: Nêu rõ cách thức giao nhiệm vụ cho học sinh; hướng dẫn hỗ trợ học sinh thực hiện; kiểm tra, đánh giá kết quả thực hiện.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài tập theo mức độ từ dễ đến khó; quy định thời gian làm bài.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm cá nhân; hai bài đầu có thể trao đổi cặp; giáo viên quan sát, hỗ trợ học sinh yếu.
  • Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh lên bảng trình bày; các bạn khác nhận xét, sửa sai.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét, chốt lại các lỗi thường gặp (nhầm thứ tự đỉnh tương ứng, nhầm điều kiện song song); tuyên dương học sinh làm tốt.

5. Hoạt động 5: Bài tập thực tiễn phát triển năng lực

Phát triển được năng lực gì của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu của bài tập vận dụng.

Phần Vận dụng SGK: học sinh vận dụng khái niệm hai tam giác đồng dạng để giải thích nguyên lí phóng to/thu nhỏ hình ảnh trong thực tế.

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu phát triển năng lực của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn (theo từng bài hoặc nhóm bài có nội dung phù hợp).

Phát triển năng lực mô hình hóa toán học: học sinh vận dụng khái niệm tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng để giải thích một tình huống phóng to/thu nhỏ hình tam giác trong thực tế.

b) Nội dung: Mô tả rõ yêu cầu học sinh phát hiện/đề xuất các vấn đề/tình huống trong thực tiễn gắn với nội dung bài học và vận dụng kiến thức mới học để giải quyết.

Học sinh thực hiện (ở nhà) nhiệm vụ: "Em hãy chụp hoặc vẽ lại một biển báo/logo có hình dạng tam giác, sau đó vẽ một hình tam giác khác đồng dạng với hình đó theo tỉ số đồng dạng tự chọn (ví dụ 1:2 hoặc 2:1). Ghi lại số đo các cạnh, các góc của hai tam giác và kiểm tra lại tỉ số đồng dạng."

c) Sản phẩm: Nêu rõ yêu cầu về nội dung và hình thức báo cáo phát hiện và giải quyết tình huống/vấn đề trong thực tiễn.

Hình ảnh/bản vẽ hai tam giác đồng dạng với số đo cạnh, góc đầy đủ; kết quả kiểm tra tỉ số đồng dạng đúng với tỉ lệ đã chọn.

d) Tổ chức thực hiện: Giao cho học sinh thực hiện ngoài giờ học trên lớp và nộp báo cáo để trao đổi, chia sẻ và đánh giá vào các thời điểm phù hợp trong kế hoạch giáo dục môn học/hoạt động giáo dục của giáo viên.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài vận dụng vào cuối tiết học, nêu rõ tiêu chí đánh giá (vẽ đúng tam giác đồng dạng, tính đúng tỉ số).
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm ngoài giờ; có thể hỏi giáo viên qua nhóm lớp khi cần.
  • Báo cáo, thảo luận: Thu bài vào tiết học sau; chọn một số bài tiêu biểu chia sẻ trước lớp.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét theo tiêu chí; khen ví dụ hay, sáng tạo; nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài trước khi chuyển sang Bài 34.