Kế hoạch bài dạy

Trường: ......
Tổ: ...... 		Họ và tên giáo viên: ......
TÊN BÀI DẠY: BÀI 11: HÌNH THANG CÂN
Môn học: Toán học; lớp: 8 (Sách giáo khoa: Kết nối tri thức với cuộc sống – Tập 1)
Thời gian thực hiện: 2 (số tiết)

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Nêu cụ thể nội dung kiến thức học sinh cần học trong bài theo yêu cầu cần đạt của nội dung giáo dục/chủ đề tương ứng trong chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

  • Nhận biết được hình thang, hình thang vuông, hình thang cân và các yếu tố (cạnh đáy, cạnh bên, đường cao) của hình thang.
  • Giải thích được tính chất về cạnh bên, đường chéo của hình thang cân (hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau).
  • Nhận biết được dấu hiệu nhận biết hình thang cân (hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau; hình thang có hai đường chéo bằng nhau).
  • Vận dụng được tính chất và dấu hiệu nhận biết để giải bài tập và một số vấn đề gắn với thực tiễn.
  • Nhận dạng hình thang cân; tính chất góc và cạnh đáy.
  • Vẽ hình thang cân đúng kí hiệu theo SGK.

2. Về năng lực: Nêu cụ thể yêu cầu học sinh làm được gì (biểu hiện cụ thể của năng lực chung và năng lực đặc thù môn học cần phát triển) trong hoạt động học để chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức theo yêu cầu cần đạt của chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

Năng lực đặc thù (Toán học):

  • Tư duy và lập luận toán học: Suy luận, chứng minh các tính chất của hình thang cân dựa vào tam giác cân, hai đường thẳng song song.
  • Giải quyết vấn đề toán học: Lựa chọn đúng dấu hiệu để nhận biết một hình thang có là hình thang cân hay không.
  • Mô hình hóa toán học: Nhận ra hình ảnh hình thang cân trong các vật thể, công trình thực tế (mái nhà, mặt cắt kênh, khung cửa).

Năng lực chung:

  • Giao tiếp và hợp tác: Trao đổi, thảo luận nhóm khi khám phá và chứng minh tính chất hình thang cân.
  • Tự chủ và tự học: Tự hoàn thành bài luyện tập và bài vận dụng.

3. Về phẩm chất: Nêu cụ thể yêu cầu về hành vi, thái độ (biểu hiện cụ thể của phẩm chất cần phát triển gắn với nội dung bài dạy) của học sinh trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập và vận dụng kiến thức vào cuộc sống.

  • Chăm chỉ: Kiên trì vẽ hình, đo đạc và trình bày chứng minh đầy đủ các bước.
  • Trung thực: Trình bày đúng kết quả đo đạc, không suy diễn khi chưa có căn cứ.
  • Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ cá nhân và nhóm.

4. Về năng lực số: Nêu cụ thể năng lực số mà học sinh cần đạt được trong bài học, quy định trong khung năng lực số.

  • Hiểu biết số: Nhận biết hình thang cân xuất hiện trong các thiết kế đồ họa, kiến trúc trên các nền tảng số.
  • Sử dụng và tạo nội dung số: Sử dụng phần mềm GeoGebra (nếu có điều kiện) để dựng hình thang cân và kiểm chứng tính chất hai đường chéo bằng nhau.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

Nêu cụ thể các thiết bị dạy học và học liệu được sử dụng trong bài dạy để tổ chức cho học sinh hoạt động nhằm đạt được mục tiêu, yêu cầu của bài dạy (muốn hình thành phẩm chất, năng lực nào thì hoạt động học phải tương ứng và phù hợp).

  • Sách giáo khoa Toán 8, tập một (Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống) – Bài 11: Hình thang cân.
  • Máy tính, máy chiếu để trình chiếu hình ảnh hình thang cân trong thực tế (mặt cắt mái nhà, thang, kênh dẫn nước).
  • Thước thẳng, thước đo góc, ê ke, com-pa; mô hình hình thang cân bằng bìa/nhựa có thể gấp, lật để kiểm chứng tính chất.
  • Phiếu học tập; bảng nhóm, bút dạ.
  • Giấy vẽ hình thang
  • Phiếu nhận dạng

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu/Khởi động

Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động)

Tình huống mở đầu SGK: hình ảnh mặt cắt của một cái thang, khung cửa hoặc mái nhà có hai cạnh song song và hai cạnh bên "xiên" đều nhau, trông đối xứng; đặt vấn đề mô tả đặc điểm hình học của hình đó.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh xác định được vấn đề/nhiệm vụ cụ thể cần giải quyết trong bài học hoặc xác định rõ cách thức giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động tiếp theo của bài học.

Giúp học sinh nhận ra một dạng tứ giác đặc biệt có một cặp cạnh song song và có tính đối xứng; xác định nhiệm vụ bài học: tìm hiểu khái niệm hình thang, hình thang cân, tính chất và dấu hiệu nhận biết.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể mà học sinh phải thực hiện (xử lí tình huống, câu hỏi, bài tập, thí nghiệm, thực hành…) để xác định vấn đề cần giải quyết/nhiệm vụ học tập cần thực hiện và đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề/cách thức thực hiện nhiệm vụ.

Giáo viên chiếu hình ảnh và hỏi: "Hai cạnh nào của hình có vẻ song song với nhau? Hai cạnh bên có gì đặc biệt (độ dài, độ "xiên")? Nếu gấp hình theo đường thẳng đứng ở giữa, hai nửa có trùng khít lên nhau không?". Học sinh quan sát, trả lời theo cảm nhận trực quan.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Em đã gặp hình thang cân ở đâu trong đời sống hoặc bài học trước?
  • HS (mong đợi): Nêu 1–2 ví dụ gần gũi (diện tích, đồ thị, đo đạc…) liên quan hình thang cân.
  • GV: Theo em, tiết học hôm nay cần nắm những khái niệm nào?
  • HS (mong đợi): Liệt kê 2–3 từ khóa SGK về hình thang cân.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể yêu cầu về nội dung và hình thức của sản phẩm hoạt động theo nội dung yêu cầu/nhiệm vụ mà học sinh phải hoàn thành: kết quả xử lí tình huống; đáp án của câu hỏi, bài tập; kết quả thí nghiệm, thực hành; trình bày, mô tả được vấn đề cần giải quyết hoặc nhiệm vụ học tập phải thực hiện tiếp theo và đề xuất giải pháp thực hiện.

Câu trả lời của học sinh: nhận ra một cặp cạnh song song, hai cạnh bên trông "bằng nhau" và hình có tính đối xứng; xác định được nhiệm vụ bài học.

HS nêu được mục tiêu học tập và ví dụ mở đầu liên quan hình thang cân.

HS nêu được mục tiêu học tập và ví dụ mở đầu liên quan hình thang cân.

d) Tổ chức thực hiện: Trình bày cụ thể các bước tổ chức hoạt động học cho học sinh từ chuyển giao nhiệm vụ, theo dõi, hướng dẫn, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện nhiệm vụ thông qua sản phẩm học tập.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên chiếu hình, nêu câu hỏi.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh quan sát, trả lời cá nhân/theo cặp.
  • Báo cáo, thảo luận: Gọi 2–3 học sinh trả lời; lớp nhận xét.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt: hình như vậy được gọi là hình thang cân; dẫn dắt vào Hoạt động 2.

2. Hoạt động 2: (1) Hình thang. Hình thang cân

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1 (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 1. Hình thang. Hình thang cân – định nghĩa hình thang (tứ giác có hai cạnh đối song song), các yếu tố (cạnh đáy, cạnh bên, đường cao); định nghĩa hình thang cân (hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau).

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1.

Học sinh nêu được định nghĩa hình thang, các yếu tố của hình thang; nêu được định nghĩa hình thang cân; nhận biết được hình thang cân trong một tập hợp hình cho trước.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ Hoạt động 1.

  • Học sinh đọc SGK mục 1; vẽ hình thang ABCD (AB // CD) và ghi tên các yếu tố: hai đáy AB, CD; hai cạnh bên AD, BC; đường cao.
  • Giáo viên giới thiệu định nghĩa hình thang cân: hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau; học sinh xác định trong hình thang ABCD (AB // CD) cân tại đáy CD thì góc C = góc D.
  • Thực hành: trong một tập hợp 4–5 hình thang được vẽ sẵn (có ghi số đo góc), học sinh xác định hình nào là hình thang cân dựa vào định nghĩa.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Em hãy nêu định nghĩa/quy tắc chính của hình thang cân theo SGK?
  • HS (mong đợi): Trình bày đúng kí hiệu, điều kiện (nếu có) và một ví dụ minh họa.
  • GV: Lỗi thường gặp khi làm bài về phần này là gì?
  • HS (mong đợi): Chỉ ra 1 lỗi cụ thể và cách tránh (đổi dấu, ĐKXĐ, nhầm công thức…).
  • GV: Em giải thích bước làm của ví dụ SGK vừa học?
  • HS (mong đợi): Nêu từng bước logic; kết quả khớp SGK.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

Vở ghi: định nghĩa hình thang, hình thang cân kèm hình vẽ có ghi rõ yếu tố; kết quả xác định đúng các hình thang cân trong bài thực hành.
  • Ghi chú công thức/định nghĩa hình thang cân.
  • Ví dụ đã giải thích được trước lớp hoặc nhóm.
  • Ghi chú công thức/định nghĩa hình thang cân.
  • Ví dụ đã giải thích được trước lớp hoặc nhóm.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên hướng dẫn vẽ hình mẫu; giao nhiệm vụ xác định hình thang cân trong tập hợp hình.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh đọc, vẽ, xác định; giáo viên quan sát, hỗ trợ.
  • Báo cáo, thảo luận: 2–3 học sinh trình bày kết quả xác định; lớp nhận xét.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt định nghĩa hình thang, hình thang cân; chuyển sang nội dung tính chất.

3. Hoạt động 3: (2) Tính chất của hình thang cân

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 2. Tính chất – trong hình thang cân: hai cạnh bên bằng nhau; hai đường chéo bằng nhau; cách chứng minh dựa vào tam giác bằng nhau/tam giác cân.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước.

Học sinh phát biểu và giải thích được hai tính chất của hình thang cân (hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau); vận dụng tính được độ dài cạnh, đường chéo trong các bài toán đơn giản.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ các hoạt động trước.

  • Học sinh đo trực tiếp trên mô hình/hình vẽ hình thang cân đã chuẩn bị: đo hai cạnh bên, đo hai đường chéo; nhận xét kết quả.
  • Giáo viên hướng dẫn chứng minh: từ hình thang cân ABCD (AB // CD, góc C = góc D), kẻ thêm đường phụ (đường thẳng qua A song song với BC) để tạo tam giác cân, từ đó suy ra AD = BC; chứng minh hai đường chéo AC = BD bằng cách xét hai tam giác ACD và BDC.
  • Học sinh trình bày lại các bước chứng minh theo hướng dẫn; áp dụng tính chất để giải bài tập tính độ dài cạnh bên hoặc đường chéo khi biết một trong hai.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

Vở ghi: hai tính chất của hình thang cân kèm sơ đồ chứng minh; kết quả tính đúng độ dài cạnh bên/đường chéo trong bài thực hành.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao nhiệm vụ đo đạc trên mô hình; hướng dẫn từng bước chứng minh.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh đo, thảo luận nhóm, trình bày lại chứng minh; giáo viên quan sát, hỗ trợ.
  • Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày chứng minh; các nhóm khác nhận xét.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt hai tính chất của hình thang cân; chuyển sang nội dung dấu hiệu nhận biết.

4. Hoạt động 4: (3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 3. Dấu hiệu nhận biết – hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân; định lí đảo của tính chất đường chéo.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước.

Học sinh phát biểu được dấu hiệu nhận biết hình thang cân (qua hai góc kề một đáy hoặc qua hai đường chéo bằng nhau); vận dụng để chứng minh một hình thang là hình thang cân.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ các hoạt động trước.

  • Học sinh đọc SGK mục 3; ghi nhận dấu hiệu: hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân (dấu hiệu bổ sung cho định nghĩa qua góc).
  • Thảo luận nhóm: cho một hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD, sử dụng dấu hiệu để khẳng định ABCD là hình thang cân; trình bày lại lập luận.
  • Thực hành: với 3–4 hình thang cho sẵn số liệu (góc hoặc đường chéo), xác định hình nào là hình thang cân, hình nào không, giải thích rõ dùng dấu hiệu nào.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

Vở ghi: dấu hiệu nhận biết hình thang cân; kết quả xác định đúng, có giải thích rõ căn cứ (theo góc hoặc theo đường chéo) trong bài thực hành.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên hướng dẫn đọc SGK; giao nhiệm vụ áp dụng dấu hiệu cho các hình cụ thể.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thảo luận nhóm, trình bày lập luận; giáo viên quan sát, hỗ trợ.
  • Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày; lớp nhận xét, góp ý.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt hai dấu hiệu nhận biết hình thang cân; hệ thống lại toàn bộ nội dung Bài 11; chuyển sang luyện tập.

5. Hoạt động 5: Luyện tập kiến thức đã học

Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học ở các hoạt động bên trên đây vào việc phát triển các kĩ năng gì cho học sinh.

Phần Luyện tập SGK: các bài tập nhận biết hình thang cân, vận dụng tính chất và dấu hiệu nhận biết để tính độ dài, chứng minh.

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học và yêu cầu phát triển các kĩ năng vận dụng kiến thức cho học sinh.

Học sinh vận dụng định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân để giải bài tập; rèn kĩ năng vẽ hình, lập luận và trình bày chứng minh.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung cụ thể của hệ thống câu hỏi, bài tập, bài thực hành, thí nghiệm giao cho học sinh thực hiện.

  • Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có góc D = 65°. Tính các góc còn lại.
  • Bài 2: Cho hình thang cân ABCD có AD = 5 cm, AC = 8 cm. Tính BC, BD.
  • Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
  • Bài 4 (nâng cao): Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm D, E sao cho DE // BC. Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.

c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải của các câu hỏi, bài tập; các bài thực hành, thí nghiệm do học sinh thực hiện, viết báo cáo, thuyết trình.

Bài làm trong vở/phiếu học tập với lời giải đúng cho các bài 1–3 (bắt buộc); bài 4 dành cho học sinh khá, giỏi; trình bày rõ các bước vận dụng tính chất, dấu hiệu.

d) Tổ chức thực hiện: Nêu rõ cách thức giao nhiệm vụ cho học sinh; hướng dẫn hỗ trợ học sinh thực hiện; kiểm tra, đánh giá kết quả thực hiện.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài tập theo mức độ; quy định thời gian làm bài.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm cá nhân; trao đổi nhóm với bài khó; giáo viên quan sát, hỗ trợ.
  • Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh lên bảng trình bày; lớp nhận xét, sửa sai.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt lại cách vận dụng tính chất, dấu hiệu; tuyên dương học sinh trình bày chặt chẽ.

6. Hoạt động 6: Bài tập thực tiễn phát triển năng lực

Phát triển được năng lực gì của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu của bài tập vận dụng.

Phần Vận dụng SGK: học sinh liên hệ hình thang cân với một công trình/vật thể thực tế (mặt cắt mái nhà, thang, khung cửa) và kiểm chứng tính chất đối xứng.

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu phát triển năng lực của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn (theo từng bài hoặc nhóm bài có nội dung phù hợp).

Phát triển năng lực mô hình hóa toán học: học sinh nhận diện, đo đạc và giải thích tính chất hình thang cân trong một vật thể/công trình thực tế.

b) Nội dung: Mô tả rõ yêu cầu học sinh phát hiện/đề xuất các vấn đề/tình huống trong thực tiễn gắn với nội dung bài học và vận dụng kiến thức mới học để giải quyết.

Học sinh thực hiện (ở nhà) nhiệm vụ: quan sát một vật có mặt cắt hình thang cân (thang gấp, chân giá đỡ, mái hiên,…), đo (hoặc ước lượng) hai cạnh bên và nhận xét về độ dài; giải thích vì sao người thiết kế chọn dạng hình thang cân (tính đối xứng, chịu lực đều hai bên) và viết một nhận xét ngắn.

c) Sản phẩm: Nêu rõ yêu cầu về nội dung và hình thức báo cáo phát hiện và giải quyết tình huống/vấn đề trong thực tiễn.

Bài viết ngắn kèm hình vẽ/ảnh: mô tả vật thể, số đo hai cạnh bên, nhận xét về tính đối xứng và lí do lựa chọn thiết kế.

d) Tổ chức thực hiện: Giao cho học sinh thực hiện ngoài giờ học trên lớp và nộp báo cáo để trao đổi, chia sẻ và đánh giá vào các thời điểm phù hợp trong kế hoạch giáo dục môn học/hoạt động giáo dục của giáo viên.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài vận dụng cuối tiết; nêu tiêu chí đánh giá (mô tả rõ, đo hợp lí, giải thích thuyết phục).
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm ngoài giờ; trao đổi qua nhóm lớp nếu cần.
  • Báo cáo, thảo luận: Thu sản phẩm vào tiết học sau; chọn một số bài tiêu biểu chia sẻ trước lớp.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét, khen ví dụ hay; hệ thống lại kiến thức trọng tâm Bài 10–11 trước khi chuyển sang tiết Luyện tập chung.