III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu/Khởi động
Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động)
Tình huống mở đầu SGK: hình ảnh một số vật dụng, mặt sàn, khung cửa có hình dạng bốn cạnh khác nhau (có hình "lồi ra ngoài", có hình bị "khuyết vào trong"); đặt câu hỏi về đặc điểm chung và khác nhau của các hình đó.
a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh xác định được vấn đề/nhiệm vụ cụ thể cần giải quyết trong bài học hoặc xác định rõ cách thức giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động tiếp theo của bài học.
Giúp học sinh nhận ra có nhiều hình được tạo bởi bốn đoạn thẳng nhưng hình dạng khác nhau (lồi, không lồi); xác định nhiệm vụ bài học: tìm hiểu khái niệm tứ giác, tứ giác lồi và tổng các góc của một tứ giác.
b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể mà học sinh phải thực hiện (xử lí tình huống, câu hỏi, bài tập, thí nghiệm, thực hành…) để xác định vấn đề cần giải quyết/nhiệm vụ học tập cần thực hiện và đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề/cách thức thực hiện nhiệm vụ.
Giáo viên chiếu 4–5 hình vẽ có bốn cạnh (một số hình lồi, một số hình có cạnh "gấp vào trong") và hỏi:
- Các hình trên có điểm gì chung (đều có bao nhiêu cạnh, bao nhiêu đỉnh)?
- Hình nào khi đặt một chiếc thước dọc theo mỗi cạnh, các đỉnh còn lại luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa cạnh đó? Hình nào không như vậy?
Trao đổi GV – HS (gợi ý):
- GV: Em đã gặp tứ giác ở đâu trong đời sống hoặc bài học trước?
- HS (mong đợi): Nêu 1–2 ví dụ gần gũi (diện tích, đồ thị, đo đạc…) liên quan tứ giác.
- GV: Theo em, tiết học hôm nay cần nắm những khái niệm nào?
- HS (mong đợi): Liệt kê 2–3 từ khóa SGK về tứ giác.
c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể yêu cầu về nội dung và hình thức của sản phẩm hoạt động theo nội dung yêu cầu/nhiệm vụ mà học sinh phải hoàn thành: kết quả xử lí tình huống; đáp án của câu hỏi, bài tập; kết quả thí nghiệm, thực hành; trình bày, mô tả được vấn đề cần giải quyết hoặc nhiệm vụ học tập phải thực hiện tiếp theo và đề xuất giải pháp thực hiện.
Câu trả lời của học sinh: nhận ra các hình đều có 4 cạnh, 4 đỉnh; phân loại được (một cách trực quan, chưa cần chính xác) hình nào "lồi", hình nào "không lồi"; xác định được nhiệm vụ bài học.
HS nêu được mục tiêu học tập và ví dụ mở đầu liên quan tứ giác.
HS nêu được mục tiêu học tập và ví dụ mở đầu liên quan tứ giác.
d) Tổ chức thực hiện: Trình bày cụ thể các bước tổ chức hoạt động học cho học sinh từ chuyển giao nhiệm vụ, theo dõi, hướng dẫn, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện nhiệm vụ thông qua sản phẩm học tập.
- Giao nhiệm vụ: Giáo viên chiếu các hình, nêu câu hỏi; yêu cầu học sinh quan sát, trả lời cá nhân/theo cặp.
- Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh quan sát, trao đổi cặp đôi trong 2 phút.
- Báo cáo, thảo luận: Gọi 2–3 học sinh trả lời; lớp nhận xét, bổ sung.
- Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt: đây là các tứ giác, trong đó có tứ giác lồi và tứ giác không lồi; dẫn dắt vào Hoạt động 2.
2. Hoạt động 2: (1) Tứ giác lồi
Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1 (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).
Nội dung SGK: 1. Tứ giác lồi – định nghĩa tứ giác ABCD (bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng); định nghĩa tứ giác lồi; các yếu tố: đỉnh, cạnh, đường chéo, góc, hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh đối nhau.
a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1.
Học sinh nêu được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi; gọi đúng tên các yếu tố (đỉnh, cạnh, đường chéo, góc) của một tứ giác cho trước; vẽ được một tứ giác lồi theo yêu cầu.
b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ Hoạt động 1.
- Học sinh đọc SGK mục 1; ghi nhận định nghĩa tứ giác ABCD và điều kiện để trở thành tứ giác lồi (tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác).
- Thảo luận nhóm đôi: với tứ giác ABCD đã vẽ, chỉ ra 4 đỉnh, 4 cạnh, 2 đường chéo (AC, BD), 4 góc; chỉ ra các cặp đỉnh kề nhau, cặp đỉnh đối nhau.
- Quay lại các hình ở Hoạt động 1: dùng định nghĩa để xác định chính xác hình nào là tứ giác lồi, hình nào không phải tứ giác lồi (giải thích bằng cách kiểm tra vị trí các đỉnh so với đường thẳng chứa mỗi cạnh).
Trao đổi GV – HS (gợi ý):
- GV: Em hãy nêu định nghĩa/quy tắc chính của tứ giác theo SGK?
- HS (mong đợi): Trình bày đúng kí hiệu, điều kiện (nếu có) và một ví dụ minh họa.
- GV: Lỗi thường gặp khi làm bài về phần này là gì?
- HS (mong đợi): Chỉ ra 1 lỗi cụ thể và cách tránh (đổi dấu, ĐKXĐ, nhầm công thức…).
- GV: Em giải thích bước làm của ví dụ SGK vừa học?
- HS (mong đợi): Nêu từng bước logic; kết quả khớp SGK.
c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.
- Vở ghi: định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi; hình vẽ minh họa có ghi rõ đỉnh, cạnh, đường chéo, góc.
- Kết quả xác định đúng hình lồi/không lồi trong các hình ở Hoạt động 1, có giải thích.
- Ghi chú công thức/định nghĩa tứ giác.
- Ví dụ đã giải thích được trước lớp hoặc nhóm.
- Ghi chú công thức/định nghĩa tứ giác.
- Ví dụ đã giải thích được trước lớp hoặc nhóm.
d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.
- Giao nhiệm vụ: Giáo viên hướng dẫn đọc SGK, vẽ hình mẫu tứ giác ABCD lên bảng; giao nhiệm vụ xác định yếu tố và phân loại lồi/không lồi.
- Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh đọc, thảo luận nhóm đôi, ghi vở; giáo viên quan sát, hỗ trợ.
- Báo cáo, thảo luận: 2–3 học sinh trình bày cách xác định yếu tố và cách kiểm tra tính lồi; lớp nhận xét.
- Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt kiến thức về tứ giác, tứ giác lồi và các yếu tố; nêu quy ước: từ đây, "tứ giác" trong sách được hiểu là tứ giác lồi trừ khi có chú thích khác.
3. Hoạt động 3: (2) Tổng các góc của một tứ giác
Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).
Nội dung SGK: 2. Tổng các góc của một tứ giác – định lí: tổng bốn góc trong một tứ giác lồi bằng 360°; cách chứng minh bằng cách kẻ một đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác.
a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước.
Học sinh phát biểu và giải thích được định lí tổng các góc trong tứ giác lồi bằng 360°; vận dụng tính được số đo một góc khi biết ba góc còn lại.
b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ các hoạt động trước.
- Học sinh thực hành: vẽ một tứ giác ABCD bất kì, dùng thước đo góc đo bốn góc và tính tổng để dự đoán kết quả (khoảng 360°).
- Giáo viên hướng dẫn chứng minh: kẻ đường chéo AC chia tứ giác ABCD thành hai tam giác ABC và ACD; áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác (đã học ở lớp 7) cho từng tam giác rồi cộng lại để suy ra tổng bốn góc của tứ giác bằng 360°.
- Học sinh trình bày lại chứng minh theo hướng dẫn; áp dụng định lí để tính góc còn lại trong 2–3 tứ giác cho trước ba góc.
c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.
- Vở ghi: phát biểu định lí, sơ đồ chứng minh bằng cách chia tứ giác thành hai tam giác.
- Kết quả tính đúng góc còn lại trong các bài thực hành.
d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.
- Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao nhiệm vụ đo góc thực hành; hướng dẫn từng bước chứng minh bằng đường chéo.
- Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh đo, tính tổng, theo dõi và trình bày lại chứng minh; giáo viên quan sát, hỗ trợ.
- Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh trình bày chứng minh và kết quả tính góc; lớp nhận xét.
- Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt định lí tổng các góc trong tứ giác; chuyển sang luyện tập.
4. Hoạt động 4: Luyện tập kiến thức đã học
Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học ở các hoạt động bên trên đây vào việc phát triển các kĩ năng gì cho học sinh.
Phần Luyện tập SGK: các bài tập nhận biết tứ giác, tứ giác lồi và vận dụng tổng các góc trong tứ giác để tính góc.
a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học và yêu cầu phát triển các kĩ năng vận dụng kiến thức cho học sinh.
Học sinh vận dụng định nghĩa tứ giác lồi và định lí tổng các góc để giải bài tập; rèn kĩ năng vẽ hình chính xác và trình bày lời giải rõ ràng.
b) Nội dung: Nêu rõ nội dung cụ thể của hệ thống câu hỏi, bài tập, bài thực hành, thí nghiệm giao cho học sinh thực hiện.
- Bài 1: Cho tứ giác ABCD có góc A = 110°, góc B = 80°, góc C = 70°. Tính góc D.
- Bài 2: Cho tứ giác ABCD có góc A : góc B : góc C : góc D = 1 : 2 : 3 : 4. Tính số đo mỗi góc.
- Bài 3: Vẽ một tứ giác lồi MNPQ; chỉ rõ các cặp đỉnh kề nhau, cặp đỉnh đối nhau và hai đường chéo.
- Bài 4 (nâng cao): Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại hai đỉnh đối nhau của một tứ giác cộng với tổng hai góc trong tại hai đỉnh còn lại có liên hệ với 360°; áp dụng tính một góc ngoài cụ thể.
c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải của các câu hỏi, bài tập; các bài thực hành, thí nghiệm do học sinh thực hiện, viết báo cáo, thuyết trình.
Bài làm trong vở/phiếu học tập với kết quả đúng cho các bài 1–3 (bắt buộc); bài 4 dành cho học sinh khá, giỏi; trình bày rõ các bước vận dụng định lí tổng các góc.
d) Tổ chức thực hiện: Nêu rõ cách thức giao nhiệm vụ cho học sinh; hướng dẫn hỗ trợ học sinh thực hiện; kiểm tra, đánh giá kết quả thực hiện.
- Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài tập theo mức độ; quy định thời gian làm bài.
- Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm cá nhân; trao đổi cặp với bài khó; giáo viên quan sát, hỗ trợ.
- Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh lên bảng trình bày; lớp nhận xét, sửa sai.
- Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét, chốt lại các lỗi thường gặp (nhầm góc trong với góc ngoài, tính sai tỉ lệ); tuyên dương học sinh làm đúng, nhanh.
5. Hoạt động 5: Bài tập thực tiễn phát triển năng lực
Phát triển được năng lực gì của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu của bài tập vận dụng.
Phần Vận dụng SGK: học sinh quan sát một vật thể/mặt bằng có dạng tứ giác trong thực tế, đo góc và kiểm chứng tổng các góc bằng 360°.
a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu phát triển năng lực của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn (theo từng bài hoặc nhóm bài có nội dung phù hợp).
Phát triển năng lực mô hình hóa toán học: học sinh liên hệ tứ giác trong sách giáo khoa với các vật thể, mặt bằng có bốn cạnh trong đời sống và kiểm chứng tính chất đã học.
b) Nội dung: Mô tả rõ yêu cầu học sinh phát hiện/đề xuất các vấn đề/tình huống trong thực tiễn gắn với nội dung bài học và vận dụng kiến thức mới học để giải quyết.
Học sinh thực hiện (ở nhà) nhiệm vụ: chọn một vật/mặt bằng có dạng tứ giác (mặt bàn, khung ảnh, mảnh đất, cửa sổ,…), vẽ lại hình dạng đó, đo bốn góc bằng thước đo góc (hoặc ước lượng, nếu là vật lớn), tính tổng bốn góc đo được và so sánh với 360°; giải thích sự chênh lệch nếu có (do sai số đo).
c) Sản phẩm: Nêu rõ yêu cầu về nội dung và hình thức báo cáo phát hiện và giải quyết tình huống/vấn đề trong thực tiễn.
Bài viết ngắn kèm hình vẽ: mô tả vật thể đã chọn, số đo bốn góc, tổng các góc và nhận xét so sánh với 360°.
d) Tổ chức thực hiện: Giao cho học sinh thực hiện ngoài giờ học trên lớp và nộp báo cáo để trao đổi, chia sẻ và đánh giá vào các thời điểm phù hợp trong kế hoạch giáo dục môn học/hoạt động giáo dục của giáo viên.
- Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài vận dụng cuối tiết; nêu tiêu chí đánh giá (đo hợp lí, tính đúng tổng, giải thích rõ).
- Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm ngoài giờ; có thể trao đổi qua nhóm lớp khi cần.
- Báo cáo, thảo luận: Thu sản phẩm vào tiết học sau; chọn một số bài tiêu biểu chia sẻ trước lớp.
- Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét theo tiêu chí; hệ thống lại kiến thức trọng tâm của Bài 10 trước khi chuyển sang Bài 11.