Kế hoạch bài dạy

Trường: ......
Tổ: ......

Họ và tên giáo viên: ......

TÊN BÀI DẠY: BÀI 7: TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC

Môn học: Toán học; lớp: 7

Thời gian thực hiện: 3 (số tiết)

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Nêu cụ thể nội dung kiến thức học sinh cần học trong bài theo yêu cầu cần đạt của nội dung giáo dục/chủ đề tương ứng trong chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

Nhận biết được số thực và tập hợp các số thực R (gồm số hữu tỉ và số vô tỉ).
Nhận biết được ý nghĩa của trục số thực và biểu diễn được số thực trên trục số trong trường hợp đơn giản.
Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số thực và so sánh được hai số thực trong những trường hợp đơn giản.
Nhận biết được khái niệm giá trị tuyệt đối của một số thực và tính được giá trị tuyệt đối của một số thực.
Biểu diễn tập hợp ℝ trên tia số; so sánh hai số thực.
Phân biệt số hữu tỉ, vô tỉ và số thực trong bài toán lời văn.

2. Về năng lực: Nêu cụ thể yêu cầu học sinh làm được gì (biểu hiện cụ thể của năng lực chung và năng lực đặc thù môn học cần phát triển) trong hoạt động học để chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức theo yêu cầu cần đạt của chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

Năng lực đặc thù (Toán học):

Tư duy và lập luận toán học: Nhận ra mối quan hệ N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R và Q, I không giao nhau nhưng hợp thành R.
Giao tiếp toán học: Sử dụng đúng kí hiệu R, |a|; biểu diễn số thực trên trục số.
Giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng thứ tự và giá trị tuyệt đối để so sánh, sắp xếp và giải bài toán liên quan đến số thực.

Năng lực chung:

Giao tiếp và hợp tác: Trao đổi, thảo luận nhóm khi tìm hiểu tập hợp số thực.
Tự chủ và tự học: Tự luyện tập các dạng bài so sánh và tính giá trị tuyệt đối.

3. Về phẩm chất: Nêu cụ thể yêu cầu về hành vi, thái độ (biểu hiện cụ thể của phẩm chất cần phát triển gắn với nội dung bài dạy) của học sinh trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập và vận dụng kiến thức vào cuộc sống.

Chăm chỉ: Kiên trì tìm hiểu kiến thức tổng hợp về tập hợp số thực, không nản khi gặp khái niệm mới.
Trung thực: Báo cáo đúng kết quả so sánh, tính toán của cá nhân và nhóm.
Trách nhiệm: Có trách nhiệm hoàn thành nhiệm vụ được giao trong nhóm học tập.

4. Về năng lực số: Nêu cụ thể năng lực số mà học sinh cần đạt được trong bài học, quy định trong khung năng lực số.

Hiểu biết số: Nhận biết tập hợp số thực là nền tảng biểu diễn mọi số liệu đo đạc trong khoa học và đời sống.
Sử dụng và tạo nội dung số: Sử dụng máy tính cầm tay để so sánh, tính giá trị tuyệt đối của các số thực gần đúng.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

Nêu cụ thể các thiết bị dạy học và học liệu được sử dụng trong bài dạy để tổ chức cho học sinh hoạt động nhằm đạt được mục tiêu, yêu cầu của bài dạy (muốn hình thành phẩm chất, năng lực nào thì hoạt động học phải tương ứng và phù hợp).

Sách giáo khoa Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống (Bài 7: Tập hợp các số thực).
Máy tính, máy chiếu để trình chiếu sơ đồ quan hệ các tập hợp số, trục số thực.
Phiếu học tập; bảng nhóm, bút dạ; máy tính cầm tay.
Tia số số thực
Thẻ «hữu tỉ / vô tỉ»

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu/Khởi động

Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động)

Tình huống mở đầu SGK: Liệt kê một số số đã học: 5; −3; 2/3; 0,8(3); √2; π,… – các số này gồm cả số hữu tỉ và số vô tỉ, cần một tập hợp số chung để gọi tên tất cả chúng.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh xác định được vấn đề/nhiệm vụ cụ thể cần giải quyết trong bài học hoặc xác định rõ cách thức giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động tiếp theo của bài học.

Giúp học sinh nhận ra nhu cầu có một tập hợp số chung chứa cả số hữu tỉ và số vô tỉ; xác định nhiệm vụ bài học: tìm hiểu tập hợp số thực, trục số thực, thứ tự và giá trị tuyệt đối của số thực.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể mà học sinh phải thực hiện (xử lí tình huống, câu hỏi, bài tập, thí nghiệm, thực hành…) để xác định vấn đề cần giải quyết/nhiệm vụ học tập cần thực hiện và đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề/cách thức thực hiện nhiệm vụ.

Giáo viên chiếu danh sách các số: 5; −3; 2/3; 0,8(3); √2; π; yêu cầu học sinh:

Phân loại các số trên vào hai nhóm: số hữu tỉ và số vô tỉ.
Nếu muốn gọi tên chung cho cả hai nhóm số này, em sẽ đặt tên tập hợp đó là gì?

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

GV: Qua tình huống mở đầu SGK, em cần tìm hiểu điều gì?
HS (mong đợi): Nêu 1–2 nhận xét và câu hỏi gắn Biểu diễn tập hợp ℝ trên tia số; so sánh hai số thực..
GV: Em đặt một câu hỏi cho tiết học?
HS (mong đợi): Câu hỏi dựa trên hình/số liệu SGK.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể yêu cầu về nội dung và hình thức của sản phẩm hoạt động theo nội dung yêu cầu/nhiệm vụ mà học sinh phải hoàn thành: kết quả xử lí tình huống; đáp án của câu hỏi, bài tập; kết quả thí nghiệm, thực hành; trình bày, mô tả được vấn đề cần giải quyết hoặc nhiệm vụ học tập phải thực hiện tiếp theo và đề xuất giải pháp thực hiện.

Học sinh phân loại đúng: số hữu tỉ (5; −3; 2/3; 0,8(3)) và số vô tỉ (√2; π); nêu được nhu cầu tìm hiểu một tập hợp số chung cho cả hai loại.

HS nêu nhận xét ban đầu và nhiệm vụ học tập.

d) Tổ chức thực hiện: Trình bày cụ thể các bước tổ chức hoạt động học cho học sinh từ chuyển giao nhiệm vụ, theo dõi, hướng dẫn, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện nhiệm vụ thông qua sản phẩm học tập.

Giao nhiệm vụ: Giáo viên chiếu danh sách số, yêu cầu học sinh phân loại theo cặp trong 3 phút.
Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh suy nghĩ, phân loại, trao đổi cặp đôi.
Báo cáo, thảo luận: Gọi 2–3 học sinh trình bày; lớp nhận xét.
Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt: tập hợp gồm cả số hữu tỉ và số vô tỉ gọi là tập hợp số thực; dẫn dắt vào Hoạt động 2.

2. Hoạt động 2: 1. Số thực và trục số thực

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1 (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 1. Số thực và trục số thực – khái niệm số thực, kí hiệu R = Q ∪ I; sơ đồ quan hệ N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R; trục số thực (mỗi số thực ứng với một điểm trên trục số và ngược lại).

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1.

Học sinh nêu được khái niệm số thực, kí hiệu tập hợp R; nêu được sơ đồ quan hệ giữa các tập hợp số đã học; hiểu được ý nghĩa của trục số thực.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ Hoạt động 1.

Học sinh đọc SGK mục 1; ghi nhận khái niệm số thực, kí hiệu R; sơ đồ N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.
Thảo luận nhóm đôi: xác định các số 5; −3; 2/3; √2; π thuộc tập hợp nào trong sơ đồ (đều thuộc R, một số thuộc Q, một số thuộc I).
Quan sát ví dụ biểu diễn gần đúng của √2 trên trục số; nhận xét: trục số thực "lấp đầy" bởi các điểm biểu diễn số thực, không còn "khoảng trống" như trục số chỉ biểu diễn số hữu tỉ.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

GV: Em nêu quy tắc/khái niệm trọng tâm «Nội dung SGK: 1. Số thực và trục số thực – khái niệm số thực, kí hiệu »?
HS (mong đợi): Trích SGK đúng; kèm ví dụ ngắn.
GV: Lỗi hay gặp ở phần này?
HS (mong đợi): Ví dụ: sai quy tắc tính hoặc bỏ bước kiểm tra.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

Vở ghi: khái niệm số thực, kí hiệu R; sơ đồ quan hệ N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R kèm ví dụ; nhận xét về trục số thực.
Phân loại đúng các số đã cho vào Q hoặc I, đều thuộc R.

Vở ghi chú và ví dụ hoạt động 2.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

Giao nhiệm vụ: Giáo viên hướng dẫn đọc SGK mục 1; trình chiếu sơ đồ quan hệ các tập hợp số; giao câu hỏi phân loại.
Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh đọc, thảo luận nhóm đôi; giáo viên hỗ trợ nhóm còn nhầm lẫn giữa Q và I.
Báo cáo, thảo luận: 2–3 học sinh trình bày; lớp nhận xét.
Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt khái niệm số thực, sơ đồ quan hệ các tập hợp số và ý nghĩa của trục số thực.

3. Hoạt động 3: 2. Thứ tự trong tập hợp các số thực

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 2. Thứ tự trong tập hợp các số thực – so sánh hai số thực dựa vào biểu diễn thập phân (tương tự số hữu tỉ); các tính chất của thứ tự; minh họa trên trục số.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước.

Học sinh nêu được quy tắc so sánh hai số thực; so sánh được các số thực (kể cả khi có số vô tỉ) trong những trường hợp đơn giản; sắp xếp được một nhóm số thực theo thứ tự.

Học sinh đọc SGK mục 2; quan sát ví dụ so sánh 1,41 và √2 (dùng giá trị thập phân gần đúng của √2 ≈ 1,41421… để so sánh).
Thảo luận nhóm 4: so sánh √3 và 1,7; −π và −3; sắp xếp các số 2; −1,5; √2; −√3; 0 theo thứ tự tăng dần.
Nhận xét mối liên hệ giữa thứ tự số thực và vị trí điểm biểu diễn trên trục số (số nhỏ hơn ở bên trái).

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

GV: Em nêu quy tắc/khái niệm trọng tâm «Nội dung SGK: 2. Thứ tự trong tập hợp các số thực – so sánh hai số thự»?
HS (mong đợi): Trích SGK đúng; kèm ví dụ ngắn.
GV: Lỗi hay gặp ở phần này?
HS (mong đợi): Ví dụ: sai quy tắc tính hoặc bỏ bước kiểm tra.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

Vở ghi: quy tắc so sánh hai số thực (thông qua biểu diễn thập phân) kèm ví dụ.
Kết quả đúng: √3 > 1,7 (vì √3 ≈ 1,732); −π < −3; sắp xếp đúng thứ tự tăng dần: −√3 < −1,5 < 0 < √2 < 2.

Vở ghi chú và ví dụ hoạt động 3.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

Giao nhiệm vụ: Giáo viên nêu ví dụ so sánh; phát phiếu bài tập so sánh và sắp xếp thứ tự.
Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thảo luận nhóm 4, hoàn thành phiếu (có thể dùng máy tính cầm tay để tính gần đúng căn bậc hai); giáo viên hỗ trợ nhóm còn gặp khó.
Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày kết quả; các nhóm khác nhận xét, đối chiếu.
Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt quy tắc so sánh hai số thực; nhấn mạnh cách ước lượng giá trị thập phân của số vô tỉ để so sánh.

4. Hoạt động 4: 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực – định nghĩa |a| = a nếu a ≥ 0, |a| = −a nếu a < 0; nhận xét |a| ≥ 0 với mọi số thực a.

Học sinh nêu được định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số thực; tính được giá trị tuyệt đối của các số thực trong trường hợp đơn giản (kể cả số vô tỉ).

Học sinh đọc SGK mục 3; ghi nhận định nghĩa giá trị tuyệt đối, liên hệ với khoảng cách từ điểm biểu diễn số đó đến điểm 0 trên trục số.
Thảo luận nhóm đôi: tính |5|; |−3,5|; |√2|; |−π|; |0|.
Nhận xét: hai số đối nhau (a và −a) có giá trị tuyệt đối bằng nhau; |a| = 0 khi và chỉ khi a = 0.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

GV: Em nêu quy tắc/khái niệm trọng tâm «Nội dung SGK: 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực – định nghĩa |a| = »?
HS (mong đợi): Trích SGK đúng; kèm ví dụ ngắn.
GV: Lỗi hay gặp ở phần này?
HS (mong đợi): Ví dụ: sai quy tắc tính hoặc bỏ bước kiểm tra.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

Vở ghi: định nghĩa giá trị tuyệt đối kèm ví dụ; nhận xét về số đối và trường hợp |a| = 0.
Kết quả đúng: |5| = 5; |−3,5| = 3,5; |√2| = √2; |−π| = π; |0| = 0.

Vở ghi chú và ví dụ hoạt động 4.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

Giao nhiệm vụ: Giáo viên nêu định nghĩa, ví dụ; giao bài tập tính giá trị tuyệt đối.
Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thảo luận nhóm đôi, hoàn thành bài tập; giáo viên hỗ trợ nhóm còn nhầm dấu khi tính |a| với a âm.
Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày; lớp nhận xét, đối chiếu.
Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt định nghĩa giá trị tuyệt đối; nhấn mạnh ý nghĩa hình học (khoảng cách đến 0) và tính chất |a| ≥ 0.

5. Hoạt động 5: Luyện tập kiến thức đã học

Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học ở các hoạt động bên trên đây vào việc phát triển các kĩ năng gì cho học sinh.

Phần Luyện tập SGK: các bài tập nhận biết số thực, so sánh số thực, tính giá trị tuyệt đối.

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học và yêu cầu phát triển các kĩ năng vận dụng kiến thức cho học sinh.

Học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp số thực để phân loại, so sánh, sắp xếp và tính giá trị tuyệt đối của các số thực; rèn kĩ năng trình bày chính xác, khoa học.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung cụ thể của hệ thống câu hỏi, bài tập, bài thực hành, thí nghiệm giao cho học sinh thực hiện.

Bài 1: Trong các số −2; √5; 3/4; π; 0, số nào là số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ?
Bài 2: So sánh √5 và 2,3; −√2 và −1,5.
Bài 3: Sắp xếp các số √3; −2; 1,5; −√5; 0 theo thứ tự giảm dần.
Bài 4: Tính |−7|; |2,5|; |√3|; |0|.
Bài 5 (nâng cao): Tìm số thực x biết |x| = 3,5; tìm số thực x biết |x| = √2 (nêu đủ các giá trị của x).

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải của các câu hỏi, bài tập; các bài thực hành, thí nghiệm do học sinh thực hiện, viết báo cáo, thuyết trình.

Bài làm trong vở/phiếu học tập với lời giải đúng cho các bài 1–4 (bắt buộc); bài 5 dành cho học sinh khá, giỏi; trình bày rõ ràng, đúng kí hiệu.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Nêu rõ cách thức giao nhiệm vụ cho học sinh; hướng dẫn hỗ trợ học sinh thực hiện; kiểm tra, đánh giá kết quả thực hiện.

Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài tập theo mức độ từ dễ đến khó; quy định thời gian làm bài.
Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm cá nhân; bài 4–5 có thể trao đổi nhóm; giáo viên quan sát, hỗ trợ học sinh yếu.
Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh lên bảng trình bày; các bạn khác nhận xét, sửa sai.
Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét, chốt lại các lỗi thường gặp (quên trường hợp x âm khi |x| = số dương); tuyên dương học sinh làm tốt.

6. Hoạt động 6: Bài tập thực tiễn phát triển năng lực

Phát triển được năng lực gì của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu của bài tập vận dụng.

Phần Vận dụng SGK: học sinh vận dụng khái niệm số thực, thứ tự và giá trị tuyệt đối để giải quyết một tình huống thực tế.

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu phát triển năng lực của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn (theo từng bài hoặc nhóm bài có nội dung phù hợp).

Phát triển năng lực mô hình hóa toán học: học sinh vận dụng khái niệm giá trị tuyệt đối để so sánh độ lệch (sai số) giữa các số liệu đo đạc thực tế.

b) Nội dung: Mô tả rõ yêu cầu học sinh phát hiện/đề xuất các vấn đề/tình huống trong thực tiễn gắn với nội dung bài học và vận dụng kiến thức mới học để giải quyết.

Học sinh thực hiện (ở nhà) nhiệm vụ: "Nhiệt độ dự báo trong ngày là 28°C, nhiệt độ thực tế đo được là 30,5°C.

Tính độ lệch giữa nhiệt độ thực tế và nhiệt độ dự báo (dùng giá trị tuyệt đối).
Tự đặt thêm một tình huống tương tự (ví dụ dự báo và thực tế về cân nặng, thời gian) và tính độ lệch."

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

c) Sản phẩm: Nêu rõ yêu cầu về nội dung và hình thức báo cáo phát hiện và giải quyết tình huống/vấn đề trong thực tiễn.

Bài viết/phiếu trình bày: tính đúng độ lệch bằng giá trị tuyệt đối của hiệu hai số; tự đặt và giải đúng một tình huống tương tự.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Giao cho học sinh thực hiện ngoài giờ học trên lớp và nộp báo cáo để trao đổi, chia sẻ và đánh giá vào các thời điểm phù hợp trong kế hoạch giáo dục môn học/hoạt động giáo dục của giáo viên.

Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài vận dụng cuối tiết; nêu tiêu chí đánh giá (tính đúng, đặt tình huống hợp lí).
Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm ngoài giờ; trao đổi qua nhóm lớp nếu cần.
Báo cáo, thảo luận: Thu bài vào tiết sau; chọn một số bài tiêu biểu chia sẻ trước lớp.
Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét, khen bài làm tốt; nhắc học sinh ôn tập trước khi vào tiết Luyện tập chung Chương II.