Kế hoạch bài dạy

Trường: ...
Tổ: ...

Họ và tên giáo viên: ...

TÊN BÀI DẠY: BÀI 16: TAM GIÁC CÂN. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG

Môn học: Toán học; lớp: 7

Thời gian thực hiện: 3 (số tiết)

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Nêu cụ thể nội dung kiến thức học sinh cần học trong bài theo yêu cầu cần đạt của nội dung giáo dục/chủ đề tương ứng trong chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

Nhận biết được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam giác cân (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau); nhận biết được tam giác đều là trường hợp đặc biệt của tam giác cân.
Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng và giải thích được tính chất điểm nằm trên đường trung trực cách đều hai đầu đoạn thẳng.
Vận dụng tính chất tam giác cân và đường trung trực để giải các bài toán chứng minh, dựng hình đơn giản.
Tính chất tam giác cân và đường trung trực; chứng minh điểm nằm trên trung trực.
Vẽ trung trực bằng compa–thước; liên hệ đối xứng.

2. Về năng lực: Nêu cụ thể yêu cầu học sinh làm được gì (biểu hiện cụ thể của năng lực chung và năng lực đặc thù môn học cần phát triển) trong hoạt động học để chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức theo yêu cầu cần đạt của chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

Năng lực đặc thù (Toán học):

Tư duy và lập luận toán học: Chứng minh tính chất hai góc đáy của tam giác cân bằng nhau (dựa vào c.g.c hoặc g.c.g); chứng minh tính chất điểm trên đường trung trực cách đều hai đầu đoạn thẳng.
Giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng tính chất tam giác cân, đường trung trực để giải bài toán chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, dựng điểm cách đều hai điểm cho trước.
Giao tiếp toán học: Trình bày lời giải chứng minh hình học rõ ràng, đúng thuật ngữ (cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh).
Mô hình hóa toán học: Nhận ra hình ảnh tam giác cân, đường trung trực trong các vật thể, công trình thực tế (mái nhà, cổng, biểu tượng).

Năng lực chung:

Giao tiếp và hợp tác: Trao đổi, thảo luận nhóm khi thực hành gấp giấy, vẽ hình kiểm chứng tính chất.
Tự chủ và tự học: Tự hoàn thành các bài luyện tập, vận dụng về tam giác cân và đường trung trực.

3. Về phẩm chất: Nêu cụ thể yêu cầu về hành vi, thái độ (biểu hiện cụ thể của phẩm chất cần phát triển gắn với nội dung bài dạy) của học sinh trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập và vận dụng kiến thức vào cuộc sống.

Chăm chỉ: Tích cực thực hành gấp giấy, vẽ hình để phát hiện và kiểm chứng tính chất tam giác cân, đường trung trực.
Trung thực: Báo cáo trung thực kết quả gấp, đo, vẽ của cá nhân và nhóm.
Trách nhiệm: Có trách nhiệm hoàn thành nhiệm vụ cá nhân và nhóm khi thực hành, luyện tập.

4. Về năng lực số: Nêu cụ thể năng lực số mà học sinh cần đạt được trong bài học, quy định trong khung năng lực số.

Hiểu biết số: Nhận biết vai trò của phần mềm hình học động trong việc minh họa trực quan tính chất tam giác cân và đường trung trực.
Sử dụng và tạo nội dung số: Sử dụng phần mềm GeoGebra để dựng tam giác cân, dựng đường trung trực của một đoạn thẳng và kiểm chứng tính chất cách đều.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

Nêu cụ thể các thiết bị dạy học và học liệu được sử dụng trong bài dạy để tổ chức cho học sinh hoạt động nhằm đạt được mục tiêu, yêu cầu của bài dạy (muốn hình thành phẩm chất, năng lực nào thì hoạt động học phải tương ứng và phù hợp).

Sách giáo khoa Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống (Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng).
Máy tính, máy chiếu; phần mềm GeoGebra để minh họa tam giác cân và đường trung trực.
Thước thẳng, thước đo góc, compa; giấy để gấp hình, kéo cắt giấy.
Phiếu học tập; bảng nhóm, bút dạ.
Compa vẽ trung trực
Giấy gấp tam giác cân

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu/Khởi động

Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động)

Tình huống mở đầu SGK: Hình ảnh mái nhà, biển báo giao thông hình tam giác có hai cạnh bên trông có vẻ bằng nhau – gợi vấn đề về tam giác cân và các tính chất của nó.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh xác định được vấn đề/nhiệm vụ cụ thể cần giải quyết trong bài học hoặc xác định rõ cách thức giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động tiếp theo của bài học.

Giúp học sinh nhận ra loại tam giác đặc biệt có hai cạnh bằng nhau xuất hiện nhiều trong thực tế; xác định nhiệm vụ bài học: tìm hiểu tam giác cân, tính chất của nó và khái niệm đường trung trực của đoạn thẳng.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể mà học sinh phải thực hiện (xử lí tình huống, câu hỏi, bài tập, thí nghiệm, thực hành…) để xác định vấn đề cần giải quyết/nhiệm vụ học tập cần thực hiện và đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề/cách thức thực hiện nhiệm vụ.

Giáo viên chiếu hình ảnh mái nhà, biển báo, cổng hình tam giác có hai cạnh bên bằng nhau; yêu cầu học sinh:

Quan sát và nhận xét về độ dài hai cạnh bên của các hình tam giác trong ảnh.
Dự đoán: hai góc ở đáy của các tam giác đó có bằng nhau không?
Gấp một tam giác cân bằng giấy theo đường cao từ đỉnh, quan sát hai nửa tam giác.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

GV: Qua tình huống mở đầu SGK, em cần tìm hiểu điều gì?
HS (mong đợi): Nêu 1–2 nhận xét và câu hỏi gắn Tính chất tam giác cân và đường trung trực; chứng minh điểm .
GV: Em đặt một câu hỏi cho tiết học?
HS (mong đợi): Câu hỏi dựa trên hình/số liệu SGK.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể yêu cầu về nội dung và hình thức của sản phẩm hoạt động theo nội dung yêu cầu/nhiệm vụ mà học sinh phải hoàn thành: kết quả xử lí tình huống; đáp án của câu hỏi, bài tập; kết quả thí nghiệm, thực hành; trình bày, mô tả được vấn đề cần giải quyết hoặc nhiệm vụ học tập phải thực hiện tiếp theo và đề xuất giải pháp thực hiện.

Nhận xét của học sinh: các tam giác trong ảnh có hai cạnh bên bằng nhau; khi gấp theo đường cao từ đỉnh, hai nửa tam giác trùng khít lên nhau, chứng tỏ hai góc đáy bằng nhau; học sinh nêu được nhu cầu tìm hiểu định nghĩa, tính chất chính xác của tam giác cân.

HS nêu nhận xét ban đầu và nhiệm vụ học tập.

d) Tổ chức thực hiện: Trình bày cụ thể các bước tổ chức hoạt động học cho học sinh từ chuyển giao nhiệm vụ, theo dõi, hướng dẫn, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện nhiệm vụ thông qua sản phẩm học tập.

Giao nhiệm vụ: Giáo viên chiếu hình ảnh, phát giấy để gấp hình; nêu câu hỏi thảo luận.
Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh quan sát, thực hành gấp giấy theo nhóm; trao đổi cặp đôi.
Báo cáo, thảo luận: Gọi 2–3 nhóm trả lời, trình bày sản phẩm gấp; các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt: tam giác có hai cạnh bằng nhau là một loại tam giác đặc biệt, có tính chất về góc cần được chứng minh chặt chẽ; dẫn dắt vào Hoạt động 2.

2. Hoạt động 2: 1. Tam giác cân và tính chất

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1 (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 1. Tam giác cân – định nghĩa tam giác cân (cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy); tính chất hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau; định nghĩa và tính chất tam giác đều.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1.

Học sinh nêu được định nghĩa tam giác cân, các thuật ngữ liên quan (cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy); chứng minh và vận dụng được tính chất hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau; nhận biết tam giác đều và tính chất ba góc bằng 60°.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ Hoạt động 1.

Học sinh đọc SGK mục 1; ghi nhận định nghĩa tam giác cân và các thuật ngữ cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy.
Thảo luận nhóm 4: chứng minh tính chất hai góc ở đáy bằng nhau bằng cách vẽ tia phân giác của góc ở đỉnh, chứng minh hai tam giác tạo thành bằng nhau (c.g.c), từ đó suy ra hai góc đáy bằng nhau.
Tìm hiểu tam giác đều: định nghĩa (ba cạnh bằng nhau), suy ra ba góc bằng nhau và mỗi góc bằng 60°.
Áp dụng: cho tam giác cân biết góc ở đỉnh, tính hai góc ở đáy và ngược lại.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

GV: Em nêu quy tắc/khái niệm trọng tâm «Nội dung SGK: 1. Tam giác cân – định nghĩa tam giác cân (cạnh bên, cạn»?
HS (mong đợi): Trích SGK đúng; kèm ví dụ ngắn.
GV: Lỗi hay gặp ở phần này?
HS (mong đợi): Ví dụ: nhầm kí hiệu trên hình hoặc đơn vị đo.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

Vở ghi: định nghĩa, thuật ngữ, tính chất tam giác cân; sơ đồ chứng minh hai góc đáy bằng nhau; định nghĩa, tính chất tam giác đều.
Kết quả áp dụng đúng cho bài tính góc của tam giác cân.

Vở ghi chú và ví dụ hoạt động 2.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

Giao nhiệm vụ: Giáo viên hướng dẫn đọc SGK mục 1; chiếu hình vẽ tam giác cân với tia phân giác góc ở đỉnh; giao câu hỏi chứng minh.
Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thảo luận nhóm, trình bày chứng minh vào bảng nhóm; giáo viên hỗ trợ nhóm còn lúng túng.
Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày chứng minh; lớp nhận xét, bổ sung.
Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt định nghĩa, tính chất tam giác cân và tam giác đều; lưu ý cách nhận diện cạnh bên, cạnh đáy theo đề bài.

3. Hoạt động 3: 2. Đường trung trực của một đoạn thẳng

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 2. Đường trung trực của một đoạn thẳng – định nghĩa; tính chất điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu đoạn thẳng đó (và tính chất đảo); cách dựng đường trung trực bằng thước, compa.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước.

Học sinh giải các bài Luyện tập SGK; trình bày lời giải đúng quy tắc bài học.

Bài 1: Tính chất góc tam giác cân.
Bài 2: Chứng minh M thuộc trung trực AB.
Bài 3: Vẽ trung trực bằng compa.
Bài 4: Bài toán đối xứng qua trung trực.
Bài 5: GeoGebra kiểm tra (tùy chọn).

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

GV: Em nêu quy tắc/khái niệm trọng tâm «Nội dung SGK: 2. Đường trung trực của một đoạn thẳng – định nghĩa; tín»?
HS (mong đợi): Trích SGK đúng; kèm ví dụ ngắn.
GV: Lỗi hay gặp ở phần này?
HS (mong đợi): Ví dụ: nhầm kí hiệu trên hình hoặc đơn vị đo.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

Vở bài tập có đủ bài Luyện tập; bài khó được chữa trên bảng.

Vở ghi chú và ví dụ hoạt động 3.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

Giao nhiệm vụ: Giáo viên phát giấy, hướng dẫn gấp hình; hướng dẫn cách dựng đường trung trực bằng compa; giao câu hỏi chứng minh.
Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thực hành gấp giấy, dựng hình, thảo luận chứng minh theo nhóm; giáo viên hỗ trợ nhóm còn lúng túng khi dùng compa.
Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày kết quả thực hành và chứng minh; lớp nhận xét, đối chiếu.
Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt định nghĩa, tính chất đường trung trực; hướng dẫn quy trình dựng đường trung trực bằng thước, compa.

4. Hoạt động 4: Luyện tập kiến thức đã học

Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học ở các hoạt động bên trên đây vào việc phát triển các kĩ năng gì cho học sinh.

Phần Luyện tập SGK: các bài tập về tính góc của tam giác cân, chứng minh tam giác cân, và vận dụng tính chất đường trung trực.

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học và yêu cầu phát triển các kĩ năng vận dụng kiến thức cho học sinh.

Học sinh vận dụng tính chất tam giác cân và đường trung trực để tính góc, chứng minh tam giác cân, chứng minh điểm cách đều hai điểm cho trước; rèn kĩ năng trình bày lời giải hình học chặt chẽ.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung cụ thể của hệ thống câu hỏi, bài tập, bài thực hành, thí nghiệm giao cho học sinh thực hiện.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 40°. Tính hai góc ở đáy B và C.
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc B = góc C = 50°. Chứng minh tam giác ABC cân và xác định cạnh đáy.
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB, điểm M cách đều A và B. Chứng minh M thuộc đường trung trực của AB.
Bài 4 (nâng cao): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải của các câu hỏi, bài tập; các bài thực hành, thí nghiệm do học sinh thực hiện, viết báo cáo, thuyết trình.

Bài làm trong vở/phiếu học tập với lời giải đúng cho các bài 1–3 (bắt buộc); bài 4 dành cho học sinh khá, giỏi.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Nêu rõ cách thức giao nhiệm vụ cho học sinh; hướng dẫn hỗ trợ học sinh thực hiện; kiểm tra, đánh giá kết quả thực hiện.

Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài tập theo mức độ từ dễ đến khó; quy định thời gian làm bài.
Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm cá nhân; hai bài đầu có thể trao đổi cặp; giáo viên quan sát, hỗ trợ học sinh yếu.
Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh lên bảng trình bày; các bạn khác nhận xét, sửa sai.
Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét, chốt lại cách nhận biết tam giác cân và cách chứng minh một điểm thuộc đường trung trực; tuyên dương học sinh làm tốt.

5. Hoạt động 5: Bài tập thực tiễn phát triển năng lực

Phát triển được năng lực gì của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu của bài tập vận dụng.

Phần Vận dụng SGK: vận dụng tính chất đường trung trực để giải bài toán tìm vị trí cách đều hai điểm cho trước trong thực tế (đặt trạm, xây cầu, chọn vị trí).

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu phát triển năng lực của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn (theo từng bài hoặc nhóm bài có nội dung phù hợp).

Phát triển năng lực mô hình hóa toán học và giải quyết vấn đề thực tiễn: học sinh vận dụng tính chất đường trung trực để xác định vị trí cách đều hai điểm cho trước trong một tình huống thực tế.

b) Nội dung: Mô tả rõ yêu cầu học sinh phát hiện/đề xuất các vấn đề/tình huống trong thực tiễn gắn với nội dung bài học và vận dụng kiến thức mới học để giải quyết.

Học sinh thực hiện (ở nhà hoặc ngoài giờ lên lớp) một trong các nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Trên bản đồ đơn giản có hai điểm dân cư A, B, xác định vị trí đặt một trạm y tế sao cho cách đều hai điểm dân cư đó; giải thích bằng kiến thức đường trung trực.
Nhiệm vụ 2: Tìm một vật thể hình tam giác cân trong thực tế (mái nhà, giá đỡ, logo); đo và kiểm chứng hai góc ở đáy bằng nhau.
Nhiệm vụ 3: Dùng thước, compa dựng đường trung trực của một đoạn thẳng tự chọn trên giấy; kiểm chứng tính chất cách đều bằng cách đo.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

c) Sản phẩm: Nêu rõ yêu cầu về nội dung và hình thức báo cáo phát hiện và giải quyết tình huống/vấn đề trong thực tiễn.

Bài viết ngắn hoặc phiếu trình bày kèm hình vẽ/sơ đồ: mô tả tình huống thực tế; lời giải/giải thích dựa trên kiến thức tam giác cân hoặc đường trung trực; kết luận rõ ràng.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Giao cho học sinh thực hiện ngoài giờ học trên lớp và nộp báo cáo để trao đổi, chia sẻ và đánh giá vào các thời điểm phù hợp trong kế hoạch giáo dục môn học/hoạt động giáo dục của giáo viên.

Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài vận dụng vào cuối tiết học, nêu rõ tiêu chí đánh giá (đúng kiến thức, ví dụ thực tế phù hợp, trình bày rõ).
Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm ngoài giờ; có thể hỏi giáo viên qua nhóm lớp khi cần.
Báo cáo, thảo luận: Thu bài vào tiết học sau; chọn một số bài tiêu biểu chia sẻ trước lớp.
Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét theo tiêu chí; khen ví dụ hay, sáng tạo; nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài trước khi chuyển sang phần Luyện tập chung.