Kế hoạch bài dạy

Trường: ...
Tổ: ... 		Họ và tên giáo viên: ...
TÊN BÀI DẠY: BÀI 15: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Môn học: Toán học; lớp: 7
Thời gian thực hiện: 2 (số tiết)

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Nêu cụ thể nội dung kiến thức học sinh cần học trong bài theo yêu cầu cần đạt của nội dung giáo dục/chủ đề tương ứng trong chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

  • Giải thích được ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông suy ra từ các trường hợp bằng nhau của tam giác: hai cạnh góc vuông; cạnh góc vuông và góc nhọn kề; cạnh huyền và góc nhọn.
  • Giải thích được trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông: cạnh huyền - cạnh góc vuông.
  • Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau và suy ra các yếu tố bằng nhau tương ứng.
  • Tam giác vuông bằng nhau (cạnh huyền–cạnh góc vuông); vận dụng vào bài toán.

2. Về năng lực: Nêu cụ thể yêu cầu học sinh làm được gì (biểu hiện cụ thể của năng lực chung và năng lực đặc thù môn học cần phát triển) trong hoạt động học để chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức theo yêu cầu cần đạt của chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

Năng lực đặc thù (Toán học):

  • Tư duy và lập luận toán học: Suy luận từ các trường hợp bằng nhau của tam giác (c.g.c, g.c.g) để rút ra các trường hợp bằng nhau riêng cho tam giác vuông.
  • Giải quyết vấn đề toán học: Lựa chọn đúng trường hợp bằng nhau của tam giác vuông phù hợp với dữ kiện đề bài (hai cạnh góc vuông, cạnh góc vuông – góc nhọn kề, cạnh huyền – góc nhọn, cạnh huyền – cạnh góc vuông).
  • Giao tiếp toán học: Trình bày lời giải chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau rõ ràng, đúng cấu trúc.

Năng lực chung:

  • Giao tiếp và hợp tác: Trao đổi, thảo luận nhóm khi thực hành và kiểm chứng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
  • Tự chủ và tự học: Tự hoàn thành các bài luyện tập, vận dụng về chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau.

3. Về phẩm chất: Nêu cụ thể yêu cầu về hành vi, thái độ (biểu hiện cụ thể của phẩm chất cần phát triển gắn với nội dung bài dạy) của học sinh trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập và vận dụng kiến thức vào cuộc sống.

  • Chăm chỉ: Kiên trì thực hành vẽ, đo và kiểm chứng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
  • Trung thực: Báo cáo đúng kết quả đo, vẽ của cá nhân, nhóm.
  • Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao, đặc biệt khi làm việc nhóm vẽ hình, chứng minh.

4. Về năng lực số: Nêu cụ thể năng lực số mà học sinh cần đạt được trong bài học, quy định trong khung năng lực số.

  • Hiểu biết số: Nhận biết vai trò của phần mềm hình học động trong việc dựng và kiểm chứng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
  • Sử dụng và tạo nội dung số: Sử dụng phần mềm GeoGebra để dựng tam giác vuông theo từng trường hợp bằng nhau, kéo thay đổi để kiểm tra tính duy nhất của hình dạng.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

Nêu cụ thể các thiết bị dạy học và học liệu được sử dụng trong bài dạy để tổ chức cho học sinh hoạt động nhằm đạt được mục tiêu, yêu cầu của bài dạy (muốn hình thành phẩm chất, năng lực nào thì hoạt động học phải tương ứng và phù hợp).

  • Sách giáo khoa Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống (Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông).
  • Máy tính, máy chiếu; phần mềm GeoGebra để minh họa các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
  • Thước thẳng, ê ke, thước đo góc, compa.
  • Phiếu học tập; bảng nhóm, bút dạ.
  • Êke tam giác vuông
  • Phiếu trường hợp cạnh huyền–cạnh góc vuông

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu/Khởi động

Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động)

Tình huống mở đầu SGK: Hai chiếc ê ke có hình dạng tam giác vuông; làm thế nào để kiểm tra nhanh hai tam giác vuông đó có bằng nhau hay không mà không cần đo đủ ba cạnh?

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh xác định được vấn đề/nhiệm vụ cụ thể cần giải quyết trong bài học hoặc xác định rõ cách thức giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động tiếp theo của bài học.

Giúp học sinh nhận ra rằng với tam giác vuông (đã biết một góc vuông), số yếu tố cần biết để xác định hai tam giác bằng nhau có thể ít hơn so với tam giác thường; xác định nhiệm vụ bài học: tìm hiểu các trường hợp bằng nhau riêng của tam giác vuông.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể mà học sinh phải thực hiện (xử lí tình huống, câu hỏi, bài tập, thí nghiệm, thực hành…) để xác định vấn đề cần giải quyết/nhiệm vụ học tập cần thực hiện và đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề/cách thức thực hiện nhiệm vụ.

Giáo viên đưa ra hai tam giác vuông đã biết trước là có góc vuông bằng nhau; đặt câu hỏi:

  • Hai tam giác vuông đã có sẵn một góc bằng nhau (góc vuông); vậy cần biết thêm bao nhiêu yếu tố để áp dụng được c.g.c hoặc g.c.g?
  • Nếu chỉ biết hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau, có suy ra được hai tam giác vuông bằng nhau không? Vì sao?
  • Nếu chỉ biết cạnh huyền và một góc nhọn tương ứng bằng nhau thì sao?

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Qua tình huống mở đầu SGK, em cần tìm hiểu điều gì?
  • HS (mong đợi): Nêu 1–2 nhận xét và câu hỏi gắn Tam giác vuông bằng nhau (cạnh huyền–cạnh góc vuông); vận dụ.
  • GV: Em đặt một câu hỏi cho tiết học?
  • HS (mong đợi): Câu hỏi dựa trên hình/số liệu SGK.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể yêu cầu về nội dung và hình thức của sản phẩm hoạt động theo nội dung yêu cầu/nhiệm vụ mà học sinh phải hoàn thành: kết quả xử lí tình huống; đáp án của câu hỏi, bài tập; kết quả thí nghiệm, thực hành; trình bày, mô tả được vấn đề cần giải quyết hoặc nhiệm vụ học tập phải thực hiện tiếp theo và đề xuất giải pháp thực hiện.

Câu trả lời của học sinh: vì tam giác vuông đã có sẵn một góc vuông bằng nhau nên chỉ cần biết thêm hai yếu tố (thay vì ba như tam giác thường) là có thể áp dụng c.g.c hoặc g.c.g; học sinh nêu được nhu cầu tìm hiểu cụ thể các trường hợp riêng cho tam giác vuông.

HS nêu nhận xét ban đầu và nhiệm vụ học tập.

d) Tổ chức thực hiện: Trình bày cụ thể các bước tổ chức hoạt động học cho học sinh từ chuyển giao nhiệm vụ, theo dõi, hướng dẫn, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện nhiệm vụ thông qua sản phẩm học tập.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên nêu tình huống hai chiếc ê ke; đặt câu hỏi thảo luận nhóm.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thảo luận nhóm đôi, liên hệ với kiến thức c.g.c, g.c.g đã học ở Bài 14.
  • Báo cáo, thảo luận: 2–3 nhóm trả lời; các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt: vì tam giác vuông có sẵn một góc vuông, các trường hợp bằng nhau của tam giác thường sẽ được rút gọn lại; dẫn dắt vào Hoạt động 2.

2. Hoạt động 2: 1. Ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1 (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 1. Ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông – hai cạnh góc vuông; cạnh góc vuông và góc nhọn kề; cạnh huyền và góc nhọn – suy ra trực tiếp từ c.g.c và g.c.g.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1.

Học sinh phát biểu được ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông; giải thích được mỗi trường hợp là hệ quả của c.g.c hoặc g.c.g khi có sẵn góc vuông bằng nhau; vận dụng để chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ Hoạt động 1.

  • Học sinh đọc SGK mục 1; quan sát ba hình vẽ minh họa ba trường hợp: (1) hai cạnh góc vuông bằng nhau; (2) một cạnh góc vuông và góc nhọn kề bằng nhau; (3) cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau.
  • Thảo luận nhóm 4: với mỗi trường hợp, chỉ rõ đây là áp dụng c.g.c hay g.c.g (có góc vuông xen giữa hoặc kề).
  • Thực hành: cho số liệu cụ thể, chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo mỗi trường hợp.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Em nêu quy tắc/khái niệm trọng tâm «Nội dung SGK: 1. Ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông – hai cạnh»?
  • HS (mong đợi): Trích SGK đúng; kèm ví dụ ngắn.
  • GV: Lỗi hay gặp ở phần này?
  • HS (mong đợi): Ví dụ: nhầm kí hiệu trên hình hoặc đơn vị đo.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

  • Vở ghi: ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, kèm giải thích ngắn mỗi trường hợp là áp dụng của c.g.c hay g.c.g.
  • Lời giải đúng cho các bài thực hành chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo từng trường hợp.

Vở ghi chú và ví dụ hoạt động 2.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên chiếu ba hình vẽ minh họa; giao câu hỏi và số liệu thực hành cho các nhóm.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thảo luận, thực hành chứng minh; giáo viên hỗ trợ nhóm còn lúng túng khi liên hệ với c.g.c, g.c.g.
  • Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày; lớp nhận xét, đối chiếu.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông; nhấn mạnh đây là các trường hợp suy ra trực tiếp từ c.g.c, g.c.g.

3. Hoạt động 3: 2. Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 2. Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông: cạnh huyền - cạnh góc vuông – Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước.

Học sinh phát biểu được trường hợp bằng nhau cạnh huyền - cạnh góc vuông; nhận ra đây là trường hợp đặc biệt (không thuộc dạng c.c.c, c.g.c, g.c.g một cách trực tiếp); vận dụng để chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ các hoạt động trước.

  • Học sinh đọc SGK mục 2; quan sát hình hai tam giác vuông có cạnh huyền và một cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau.
  • Thảo luận nhóm: nhận xét vì sao trường hợp này khác với ba trường hợp ở mục 1 (không có sẵn góc xen giữa hoặc kề phù hợp trực tiếp; cần dùng thêm định lí Pythagore hoặc lập luận riêng – giáo viên giới thiệu ở mức độ phù hợp).
  • Thực hành: cho số liệu cụ thể, áp dụng trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông để chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Em nêu quy tắc/khái niệm trọng tâm «Nội dung SGK: 2. Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông: cạn»?
  • HS (mong đợi): Trích SGK đúng; kèm ví dụ ngắn.
  • GV: Lỗi hay gặp ở phần này?
  • HS (mong đợi): Ví dụ: nhầm kí hiệu trên hình hoặc đơn vị đo.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

  • Vở ghi: trường hợp bằng nhau cạnh huyền - cạnh góc vuông của tam giác vuông.
  • Lời giải đúng cho bài thực hành chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp này.

Vở ghi chú và ví dụ hoạt động 3.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên chiếu hình minh họa; nêu trường hợp bằng nhau đặc biệt; giao bài thực hành cho các nhóm.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thảo luận, thực hành chứng minh; giáo viên hỗ trợ nhóm còn lúng túng.
  • Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày; lớp nhận xét, đối chiếu.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt trường hợp bằng nhau cạnh huyền - cạnh góc vuông; tổng kết bốn trường hợp bằng nhau của tam giác vuông đã học trong bài.

4. Hoạt động 4: Luyện tập kiến thức đã học

Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học ở các hoạt động bên trên đây vào việc phát triển các kĩ năng gì cho học sinh.

Phần Luyện tập SGK: các bài tập chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo các trường hợp đã học và suy ra các yếu tố bằng nhau tương ứng.

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học và yêu cầu phát triển các kĩ năng vận dụng kiến thức cho học sinh.

Học sinh vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau và suy ra các yếu tố bằng nhau; rèn kĩ năng lựa chọn trường hợp phù hợp và trình bày lời giải chặt chẽ.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung cụ thể của hệ thống câu hỏi, bài tập, bài thực hành, thí nghiệm giao cho học sinh thực hiện.

  • Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, tam giác DEF vuông tại D có AB = DE, AC = DF. Chứng minh Δ ABC = Δ DEF.
  • Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh Δ AHB và Δ AHC là hai tam giác vuông; nếu AB = AC, chứng minh Δ AHB = Δ AHC và H là trung điểm của BC.
  • Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BH và CK (H thuộc AC, K thuộc AB). Chứng minh Δ ABH = Δ ACK (cạnh huyền - góc nhọn); suy ra BH = CK.
  • Bài 4 (nâng cao): Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB. Chứng minh Δ ACD = Δ ACB (hai cạnh góc vuông); suy ra tam giác BCD cân tại C.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
  • HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
  • GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
  • HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải của các câu hỏi, bài tập; các bài thực hành, thí nghiệm do học sinh thực hiện, viết báo cáo, thuyết trình.

Bài làm trong vở/phiếu học tập với lời giải đúng, lựa chọn đúng trường hợp bằng nhau cho các bài 1–3 (bắt buộc); bài 4 dành cho học sinh khá, giỏi.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Nêu rõ cách thức giao nhiệm vụ cho học sinh; hướng dẫn hỗ trợ học sinh thực hiện; kiểm tra, đánh giá kết quả thực hiện.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài tập theo mức độ từ dễ đến khó; quy định thời gian làm bài.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm cá nhân; hai bài đầu có thể trao đổi cặp; giáo viên quan sát, hỗ trợ học sinh yếu.
  • Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh lên bảng trình bày; các bạn khác nhận xét, sửa sai.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét, chốt lại cách nhận diện dữ kiện để chọn đúng trường hợp bằng nhau của tam giác vuông; tuyên dương học sinh trình bày tốt.

5. Hoạt động 5: Bài tập thực tiễn phát triển năng lực

Phát triển được năng lực gì của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu của bài tập vận dụng.

Phần Vận dụng SGK: vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để kiểm tra tính vuông góc, tính đối xứng trong các vật dụng, công trình thực tế.

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu phát triển năng lực của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn (theo từng bài hoặc nhóm bài có nội dung phù hợp).

Phát triển năng lực mô hình hóa toán học và giải quyết vấn đề thực tiễn: học sinh vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để giải thích tính đối xứng, tính chính xác của các kết cấu vuông góc trong thực tế.

b) Nội dung: Mô tả rõ yêu cầu học sinh phát hiện/đề xuất các vấn đề/tình huống trong thực tiễn gắn với nội dung bài học và vận dụng kiến thức mới học để giải quyết.

Học sinh thực hiện (ở nhà hoặc ngoài giờ lên lớp) một trong các nhiệm vụ:

  • Nhiệm vụ 1: Dùng ê ke kiểm tra góc vuông của một vật dụng trong nhà (cửa, bàn, khung ảnh); vẽ lại hai tam giác vuông từ hai đường chéo và giải thích chúng bằng nhau bằng trường hợp phù hợp.
  • Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu và trình bày ngắn cách người thợ mộc/thợ xây kiểm tra một góc vuông bằng dụng cụ đơn giản, liên hệ với kiến thức về tam giác vuông bằng nhau.
  • Nhiệm vụ 3: Vẽ hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông trên giấy kẻ ô vuông; đo và kiểm chứng các yếu tố còn lại.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
  • HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
  • GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
  • HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

c) Sản phẩm: Nêu rõ yêu cầu về nội dung và hình thức báo cáo phát hiện và giải quyết tình huống/vấn đề trong thực tiễn.

Bài viết ngắn hoặc phiếu trình bày kèm hình ảnh/hình vẽ: mô tả tình huống thực tế; giải thích dựa trên trường hợp bằng nhau của tam giác vuông; kết luận rõ ràng.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Giao cho học sinh thực hiện ngoài giờ học trên lớp và nộp báo cáo để trao đổi, chia sẻ và đánh giá vào các thời điểm phù hợp trong kế hoạch giáo dục môn học/hoạt động giáo dục của giáo viên.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài vận dụng vào cuối tiết học, nêu rõ tiêu chí đánh giá (giải thích đúng kiến thức, ví dụ thực tế phù hợp).
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm ngoài giờ; có thể hỏi giáo viên qua nhóm lớp khi cần.
  • Báo cáo, thảo luận: Thu bài vào tiết học sau; chọn một số bài tiêu biểu chia sẻ trước lớp.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét theo tiêu chí; khen ví dụ hay, sáng tạo; nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài trước khi chuyển sang Bài 16.