Kế hoạch bài dạy

Trường: ...
Tổ: ... 		Họ và tên giáo viên: ...
TÊN BÀI DẠY: BÀI 14: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI VÀ THỨ BA CỦA TAM GIÁC
Môn học: Toán học; lớp: 7
Thời gian thực hiện: 3 (số tiết)

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Nêu cụ thể nội dung kiến thức học sinh cần học trong bài theo yêu cầu cần đạt của nội dung giáo dục/chủ đề tương ứng trong chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

  • Giải thích được trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c).
  • Giải thích được trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g).
  • Vận dụng hai trường hợp bằng nhau trên để chứng minh hai tam giác bằng nhau và suy ra các cặp cạnh, góc bằng nhau tương ứng.
  • Trường hợp CGC và GCG; chọn đúng cặp cạnh–góc tương ứng.
  • Tránh nhầm góc không kề với cạnh đã cho khi chứng minh bằng nhau.

2. Về năng lực: Nêu cụ thể yêu cầu học sinh làm được gì (biểu hiện cụ thể của năng lực chung và năng lực đặc thù môn học cần phát triển) trong hoạt động học để chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức theo yêu cầu cần đạt của chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

Năng lực đặc thù (Toán học):

  • Tư duy và lập luận toán học: Suy luận, lựa chọn trường hợp bằng nhau phù hợp (c.g.c hoặc g.c.g) dựa trên các yếu tố cạnh, góc đã biết trong hình.
  • Giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng c.g.c, g.c.g để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cặp cạnh, góc bằng nhau phục vụ chứng minh các bài toán hình học khác.
  • Giao tiếp toán học: Trình bày bài chứng minh hình học đúng cấu trúc, đúng kí hiệu, chỉ rõ căn cứ (giả thiết, trường hợp bằng nhau) ở mỗi bước.

Năng lực chung:

  • Giao tiếp và hợp tác: Trao đổi, thảo luận nhóm khi thực hành dựng tam giác và kiểm chứng các trường hợp bằng nhau.
  • Tự chủ và tự học: Tự hoàn thành các bài luyện tập, vận dụng về chứng minh hai tam giác bằng nhau.

3. Về phẩm chất: Nêu cụ thể yêu cầu về hành vi, thái độ (biểu hiện cụ thể của phẩm chất cần phát triển gắn với nội dung bài dạy) của học sinh trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập và vận dụng kiến thức vào cuộc sống.

  • Chăm chỉ: Kiên trì thực hành vẽ, đo và kiểm chứng hai trường hợp bằng nhau c.g.c, g.c.g.
  • Trung thực: Báo cáo đúng kết quả đo, vẽ của cá nhân, nhóm.
  • Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao, đặc biệt khi làm việc nhóm vẽ hình, chứng minh.

4. Về năng lực số: Nêu cụ thể năng lực số mà học sinh cần đạt được trong bài học, quy định trong khung năng lực số.

  • Hiểu biết số: Nhận biết vai trò của phần mềm hình học động trong việc dựng và kiểm chứng các trường hợp bằng nhau của tam giác.
  • Sử dụng và tạo nội dung số: Sử dụng phần mềm GeoGebra để dựng tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa (hoặc hai góc và cạnh xen giữa), kéo thay đổi để kiểm tra tính duy nhất của hình dạng tam giác.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

Nêu cụ thể các thiết bị dạy học và học liệu được sử dụng trong bài dạy để tổ chức cho học sinh hoạt động nhằm đạt được mục tiêu, yêu cầu của bài dạy (muốn hình thành phẩm chất, năng lực nào thì hoạt động học phải tương ứng và phù hợp).

  • Sách giáo khoa Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống (Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác).
  • Máy tính, máy chiếu; phần mềm GeoGebra để minh họa dựng tam giác theo c.g.c và g.c.g.
  • Thước thẳng, thước đo góc, compa.
  • Phiếu học tập; bảng nhóm, bút dạ.
  • Phiếu nhận dạng CGC/GCG
  • Giấy vẽ hình

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu/Khởi động

Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động)

Tình huống mở đầu SGK: Để đo khoảng cách giữa hai điểm A, B ở hai bên bờ sông mà không cần sang sông, người ta dựng thêm một tam giác bằng dụng cụ đo góc và đo độ dài – gợi vấn đề về các trường hợp bằng nhau khác của tam giác ngoài c.c.c.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh xác định được vấn đề/nhiệm vụ cụ thể cần giải quyết trong bài học hoặc xác định rõ cách thức giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động tiếp theo của bài học.

Giúp học sinh nhận ra rằng ngoài việc biết ba cạnh, có thể xác định hai tam giác bằng nhau khi chỉ biết một số yếu tố cạnh, góc phù hợp; xác định nhiệm vụ bài học: tìm hiểu hai trường hợp bằng nhau c.g.c và g.c.g.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể mà học sinh phải thực hiện (xử lí tình huống, câu hỏi, bài tập, thí nghiệm, thực hành…) để xác định vấn đề cần giải quyết/nhiệm vụ học tập cần thực hiện và đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề/cách thức thực hiện nhiệm vụ.

Giáo viên nêu tình huống đo khoảng cách qua sông; đặt câu hỏi:

  • Nếu chỉ đo được hai cạnh và góc xen giữa của một tam giác, có thể dựng được một tam giác duy nhất (về hình dạng) không?
  • Nếu chỉ đo được một cạnh và hai góc kề với cạnh đó, có dựng được tam giác duy nhất không?
  • Hãy thử dùng thước, thước đo góc dựng thử một tam giác theo mỗi cách trên và so sánh với tam giác của bạn.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Qua tình huống mở đầu SGK, em cần tìm hiểu điều gì?
  • HS (mong đợi): Nêu 1–2 nhận xét và câu hỏi gắn Trường hợp CGC và GCG; chọn đúng cặp cạnh–góc tương ứng..
  • GV: Em đặt một câu hỏi cho tiết học?
  • HS (mong đợi): Câu hỏi dựa trên hình/số liệu SGK.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể yêu cầu về nội dung và hình thức của sản phẩm hoạt động theo nội dung yêu cầu/nhiệm vụ mà học sinh phải hoàn thành: kết quả xử lí tình huống; đáp án của câu hỏi, bài tập; kết quả thí nghiệm, thực hành; trình bày, mô tả được vấn đề cần giải quyết hoặc nhiệm vụ học tập phải thực hiện tiếp theo và đề xuất giải pháp thực hiện.

Kết quả dựng hình của học sinh: các tam giác dựng theo cùng số liệu (hai cạnh – góc xen giữa, hoặc cạnh – hai góc kề) đều chồng khít lên nhau; học sinh nêu được dự đoán về hai trường hợp bằng nhau mới cần tìm hiểu.

HS nêu nhận xét ban đầu và nhiệm vụ học tập.

d) Tổ chức thực hiện: Trình bày cụ thể các bước tổ chức hoạt động học cho học sinh từ chuyển giao nhiệm vụ, theo dõi, hướng dẫn, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện nhiệm vụ thông qua sản phẩm học tập.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên nêu tình huống, phát số liệu cụ thể, yêu cầu học sinh dựng hình theo nhóm.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thực hành dựng tam giác theo số liệu; so sánh kết quả giữa các nhóm.
  • Báo cáo, thảo luận: 2–3 nhóm trình bày hình dựng; lớp đối chiếu, nhận xét.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt: có thể xác định hai tam giác bằng nhau khi chỉ biết một số yếu tố phù hợp; dẫn dắt vào Hoạt động 2 để tìm hiểu trường hợp c.g.c.

2. Hoạt động 2: 1. Trường hợp bằng nhau thứ hai: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1 (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 1. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh – Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1.

Học sinh phát biểu được trường hợp bằng nhau c.g.c của hai tam giác; nhận biết đúng "góc xen giữa" hai cạnh; vận dụng trường hợp c.g.c để chứng minh hai tam giác bằng nhau và suy ra các yếu tố bằng nhau tương ứng.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ Hoạt động 1.

  • Học sinh thực hành dựng hai tam giác có hai cạnh và góc xen giữa tương ứng bằng nhau (theo số liệu giáo viên cho); dùng thước, thước đo góc kiểm tra cạnh và góc còn lại.
  • Đọc SGK mục 1, phát biểu trường hợp bằng nhau c.g.c; phân biệt "góc xen giữa" với các góc khác của tam giác.
  • Thảo luận nhóm 4: áp dụng c.g.c để chứng minh hai tam giác bằng nhau trong một hình vẽ cho sẵn (có hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau được đánh dấu); suy ra một cặp cạnh hoặc góc bằng nhau còn lại.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Em nêu quy tắc/khái niệm trọng tâm «Nội dung SGK: 1. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc»?
  • HS (mong đợi): Trích SGK đúng; kèm ví dụ ngắn.
  • GV: Lỗi hay gặp ở phần này?
  • HS (mong đợi): Ví dụ: nhầm kí hiệu trên hình hoặc đơn vị đo.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

  • Hình vẽ hai tam giác dựng theo c.g.c chồng khít lên nhau khi kiểm tra.
  • Vở ghi: trường hợp bằng nhau c.g.c; lời giải chứng minh và suy ra yếu tố bằng nhau trong bài tập nhóm.

Vở ghi chú và ví dụ hoạt động 2.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên hướng dẫn cách dựng tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa; giao số liệu cho các nhóm.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thực hành dựng hình, kiểm tra, đối chiếu kết quả trong nhóm; giáo viên hỗ trợ nhóm còn nhầm góc xen giữa.
  • Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày; lớp so sánh, thống nhất kết luận.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt trường hợp bằng nhau c.g.c; nhấn mạnh điều kiện góc phải xen giữa hai cạnh đã cho.

3. Hoạt động 3: 2. Trường hợp bằng nhau thứ ba: góc - cạnh - góc (g.c.g)

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 2. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc – Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước.

Học sinh giải các bài Luyện tập SGK; trình bày lời giải đúng quy tắc bài học.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ các hoạt động trước.

  • Bài 1: Nhận dạng CGC trên hình.
  • Bài 2: Chứng minh GCG.
  • Bài 3: Bài SGK kết hợp hai tam giác chung đỉnh.
  • Bài 4: Vẽ hình phụ.
  • Bài 5: Tự đặt đề CGC cho bạn giải.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Em nêu quy tắc/khái niệm trọng tâm «Nội dung SGK: 2. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh »?
  • HS (mong đợi): Trích SGK đúng; kèm ví dụ ngắn.
  • GV: Lỗi hay gặp ở phần này?
  • HS (mong đợi): Ví dụ: nhầm kí hiệu trên hình hoặc đơn vị đo.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

Vở bài tập có đủ bài Luyện tập; bài khó được chữa trên bảng.

Vở ghi chú và ví dụ hoạt động 3.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên hướng dẫn cách dựng tam giác biết một cạnh và hai góc kề; giao bảng so sánh ba trường hợp cho các nhóm hoàn thành.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thực hành, thảo luận nhóm hoàn thành bảng so sánh; giáo viên hỗ trợ nhóm còn nhầm lẫn giữa các trường hợp.
  • Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày bảng so sánh và lời giải áp dụng; lớp nhận xét, bổ sung.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt trường hợp bằng nhau g.c.g; tổng kết ba trường hợp bằng nhau của tam giác đã học (c.c.c, c.g.c, g.c.g).

4. Hoạt động 4: Luyện tập kiến thức đã học

Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học ở các hoạt động bên trên đây vào việc phát triển các kĩ năng gì cho học sinh.

Phần Luyện tập SGK: các bài tập chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c hoặc g.c.g và suy ra các cặp cạnh, góc bằng nhau tương ứng.

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học và yêu cầu phát triển các kĩ năng vận dụng kiến thức cho học sinh.

Học sinh vận dụng linh hoạt hai trường hợp c.g.c và g.c.g (kết hợp với c.c.c đã học) để chứng minh hai tam giác bằng nhau; rèn kĩ năng lựa chọn trường hợp phù hợp với dữ kiện đề bài và trình bày lời giải chặt chẽ.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung cụ thể của hệ thống câu hỏi, bài tập, bài thực hành, thí nghiệm giao cho học sinh thực hiện.

  • Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có AB = MN, góc B = góc N, BC = NP. Chứng minh Δ ABC = Δ MNP (c.g.c) và chỉ ra các yếu tố bằng nhau còn lại.
  • Bài 2: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có góc A = góc D, AB = DE, góc B = góc E. Chứng minh Δ ABC = Δ DEF (g.c.g).
  • Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh Δ ABD = Δ ACD; từ đó suy ra D là trung điểm của BC và AD vuông góc với BC.
  • Bài 4 (nâng cao): Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn. Chứng minh Δ OAC = Δ OBD; từ đó suy ra AC = BD và AC song song với BD.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
  • HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
  • GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
  • HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải của các câu hỏi, bài tập; các bài thực hành, thí nghiệm do học sinh thực hiện, viết báo cáo, thuyết trình.

Bài làm trong vở/phiếu học tập với lời giải đúng, lựa chọn đúng trường hợp bằng nhau phù hợp cho các bài 1–3 (bắt buộc); bài 4 dành cho học sinh khá, giỏi.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Nêu rõ cách thức giao nhiệm vụ cho học sinh; hướng dẫn hỗ trợ học sinh thực hiện; kiểm tra, đánh giá kết quả thực hiện.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài tập theo mức độ từ dễ đến khó; quy định thời gian làm bài.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm cá nhân; hai bài đầu có thể trao đổi cặp; giáo viên quan sát, hỗ trợ học sinh yếu về cách chọn trường hợp bằng nhau.
  • Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh lên bảng trình bày; các bạn khác nhận xét, sửa sai.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét, chốt lại cách nhận diện dữ kiện để chọn đúng trường hợp bằng nhau; tuyên dương học sinh trình bày tốt.

5. Hoạt động 5: Bài tập thực tiễn phát triển năng lực

Phát triển được năng lực gì của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu của bài tập vận dụng.

Phần Vận dụng SGK: vận dụng trường hợp c.g.c hoặc g.c.g để giải quyết bài toán đo khoảng cách gián tiếp (không đo trực tiếp được) trong thực tế.

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu phát triển năng lực của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn (theo từng bài hoặc nhóm bài có nội dung phù hợp).

Phát triển năng lực mô hình hóa toán học và giải quyết vấn đề thực tiễn: học sinh vận dụng trường hợp bằng nhau của tam giác để tính khoảng cách giữa hai điểm không đo trực tiếp được.

b) Nội dung: Mô tả rõ yêu cầu học sinh phát hiện/đề xuất các vấn đề/tình huống trong thực tiễn gắn với nội dung bài học và vận dụng kiến thức mới học để giải quyết.

Học sinh thực hiện (ở nhà hoặc ngoài giờ lên lớp) một trong các nhiệm vụ:

  • Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu và trình bày lại cách đo khoảng cách qua sông bằng cách dựng tam giác bằng nhau (dựa vào bài toán mở đầu SGK); vẽ sơ đồ minh họa.
  • Nhiệm vụ 2: Đề xuất một tình huống thực tế khác cần "đo gián tiếp" khoảng cách hoặc chiều cao, giải thích cách giải quyết bằng trường hợp bằng nhau của tam giác.
  • Nhiệm vụ 3: Vẽ hai tam giác bằng nhau theo trường hợp g.c.g trên giấy kẻ ô vuông; đo và ghi lại các cạnh, góc còn lại để kiểm chứng.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
  • HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
  • GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
  • HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

c) Sản phẩm: Nêu rõ yêu cầu về nội dung và hình thức báo cáo phát hiện và giải quyết tình huống/vấn đề trong thực tiễn.

Bài viết ngắn hoặc phiếu trình bày kèm hình vẽ/sơ đồ: mô tả tình huống thực tế; giải thích cách đo gián tiếp dựa trên trường hợp bằng nhau của tam giác; kết luận rõ ràng.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Giao cho học sinh thực hiện ngoài giờ học trên lớp và nộp báo cáo để trao đổi, chia sẻ và đánh giá vào các thời điểm phù hợp trong kế hoạch giáo dục môn học/hoạt động giáo dục của giáo viên.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài vận dụng vào cuối tiết học, nêu rõ tiêu chí đánh giá (giải thích đúng kiến thức, sơ đồ rõ ràng).
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm ngoài giờ; có thể hỏi giáo viên qua nhóm lớp khi cần.
  • Báo cáo, thảo luận: Thu bài vào tiết học sau; chọn một số bài tiêu biểu chia sẻ trước lớp.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét theo tiêu chí; khen ví dụ hay, sáng tạo; nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài trước khi chuyển sang phần Luyện tập chung.