Kế hoạch bài dạy

Trường: ...
Tổ: ... 		Họ và tên giáo viên: ...
TÊN BÀI DẠY: BÀI 12: TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC
Môn học: Toán học; lớp: 7
Thời gian thực hiện: 2 (số tiết)

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Nêu cụ thể nội dung kiến thức học sinh cần học trong bài theo yêu cầu cần đạt của nội dung giáo dục/chủ đề tương ứng trong chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

  • Giải thích được định lí về tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
  • Nhận biết được góc ngoài của tam giác tại một đỉnh; giải thích được tính chất góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
  • Vận dụng định lí tổng ba góc và tính chất góc ngoài để tính số đo góc chưa biết trong tam giác và trong các hình có liên quan.
  • Chứng minh và vận dụng tổng ba góc trong tam giác bằng 180°.
  • Tính góc còn lại khi biết hai góc hoặc góc ngoài tam giác.

2. Về năng lực: Nêu cụ thể yêu cầu học sinh làm được gì (biểu hiện cụ thể của năng lực chung và năng lực đặc thù môn học cần phát triển) trong hoạt động học để chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức theo yêu cầu cần đạt của chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

Năng lực đặc thù (Toán học):

  • Tư duy và lập luận toán học: Suy luận, lập luận để chứng minh định lí tổng ba góc của tam giác và tính chất góc ngoài dựa trên tính chất hai đường thẳng song song đã học ở Chương III.
  • Giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng định lí, tính chất để tính số đo góc chưa biết trong tam giác, trong các hình ghép từ nhiều tam giác.
  • Mô hình hóa toán học: Chuyển bài toán thực tế về góc (mái nhà, thước đo góc, giá đỡ) về mô hình tam giác để tính toán.
  • Giao tiếp toán học: Trình bày lời giải chứng minh, tính góc rõ ràng, đúng thuật ngữ, kí hiệu hình học.

Năng lực chung:

  • Giao tiếp và hợp tác: Trao đổi, thảo luận nhóm khi thực hành đo góc, gấp giấy, vẽ hình.
  • Tự chủ và tự học: Tự hoàn thành các bài luyện tập, vận dụng về tính góc trong tam giác.

3. Về phẩm chất: Nêu cụ thể yêu cầu về hành vi, thái độ (biểu hiện cụ thể của phẩm chất cần phát triển gắn với nội dung bài dạy) của học sinh trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập và vận dụng kiến thức vào cuộc sống.

  • Chăm chỉ: Tích cực thực hành đo, gấp, vẽ hình để phát hiện và kiểm chứng định lí.
  • Trung thực: Báo cáo trung thực kết quả đo góc, gấp giấy của cá nhân và nhóm.
  • Trách nhiệm: Có trách nhiệm hoàn thành nhiệm vụ cá nhân và nhóm khi thực hành, luyện tập.

4. Về năng lực số: Nêu cụ thể năng lực số mà học sinh cần đạt được trong bài học, quy định trong khung năng lực số.

  • Hiểu biết số: Nhận biết vai trò của phần mềm hình học động trong việc minh họa trực quan các định lí, tính chất về góc trong tam giác.
  • Sử dụng và tạo nội dung số: Sử dụng phần mềm GeoGebra (hoặc tương tự) để vẽ tam giác, đo góc, kéo di chuyển đỉnh để kiểm chứng tổng ba góc luôn bằng 180°.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

Nêu cụ thể các thiết bị dạy học và học liệu được sử dụng trong bài dạy để tổ chức cho học sinh hoạt động nhằm đạt được mục tiêu, yêu cầu của bài dạy (muốn hình thành phẩm chất, năng lực nào thì hoạt động học phải tương ứng và phù hợp).

  • Sách giáo khoa Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống (Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác).
  • Máy tính, máy chiếu; phần mềm GeoGebra để minh họa và kiểm chứng định lí.
  • Thước thẳng, thước đo góc, ê ke; các tấm bìa hình tam giác đã cắt sẵn cho hoạt động gấp giấy.
  • Phiếu học tập; bảng nhóm, bút dạ.
  • Tam giác bìa cắt góc
  • GeoGebra (Angle sum)

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu/Khởi động

Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động)

Tình huống mở đầu SGK: Ba góc của một tấm bìa hình tam giác được cắt ra và ghép lại tại một điểm tạo thành một góc bẹt – gợi vấn đề về tổng ba góc của một tam giác.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh xác định được vấn đề/nhiệm vụ cụ thể cần giải quyết trong bài học hoặc xác định rõ cách thức giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động tiếp theo của bài học.

Giúp học sinh dự đoán được tổng ba góc của một tam giác luôn bằng 180° thông qua hoạt động thực hành; xác định nhiệm vụ bài học: chứng minh và vận dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, tìm hiểu góc ngoài của tam giác.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể mà học sinh phải thực hiện (xử lí tình huống, câu hỏi, bài tập, thí nghiệm, thực hành…) để xác định vấn đề cần giải quyết/nhiệm vụ học tập cần thực hiện và đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề/cách thức thực hiện nhiệm vụ.

Giáo viên phát cho mỗi nhóm một tấm bìa hình tam giác. Yêu cầu học sinh:

  • Cắt rời ba góc của tam giác (hoặc gấp ba đỉnh vào trong sao cho ba đỉnh trùng nhau tại một điểm trên cạnh đáy).
  • Ghép ba góc đó kề nhau tại một điểm. Quan sát: ba góc ghép lại tạo thành góc gì?
  • Dự đoán tổng số đo ba góc của một tam giác bất kì.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Qua tình huống mở đầu SGK, em cần tìm hiểu điều gì?
  • HS (mong đợi): Nêu 1–2 nhận xét và câu hỏi gắn Chứng minh và vận dụng tổng ba góc trong tam giác bằng 180°..
  • GV: Em đặt một câu hỏi cho tiết học?
  • HS (mong đợi): Câu hỏi dựa trên hình/số liệu SGK.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể yêu cầu về nội dung và hình thức của sản phẩm hoạt động theo nội dung yêu cầu/nhiệm vụ mà học sinh phải hoàn thành: kết quả xử lí tình huống; đáp án của câu hỏi, bài tập; kết quả thí nghiệm, thực hành; trình bày, mô tả được vấn đề cần giải quyết hoặc nhiệm vụ học tập phải thực hiện tiếp theo và đề xuất giải pháp thực hiện.

Sản phẩm gấp/ghép của các nhóm: ba góc ghép lại tạo thành một góc bẹt (180°); học sinh nêu được dự đoán "tổng ba góc của một tam giác bằng 180°" và nêu được nhu cầu cần chứng minh chặt chẽ dự đoán này.

HS nêu nhận xét ban đầu và nhiệm vụ học tập.

d) Tổ chức thực hiện: Trình bày cụ thể các bước tổ chức hoạt động học cho học sinh từ chuyển giao nhiệm vụ, theo dõi, hướng dẫn, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện nhiệm vụ thông qua sản phẩm học tập.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên phát bìa tam giác cho các nhóm; nêu yêu cầu cắt/gấp và ghép ba góc.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thực hành theo nhóm 4; giáo viên quan sát, hỗ trợ nhóm gặp khó khi gấp giấy.
  • Báo cáo, thảo luận: 2–3 nhóm trình bày sản phẩm ghép góc; các nhóm khác đối chiếu kết quả.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt: kết quả thực hành cho thấy tổng ba góc của tam giác có thể bằng 180°; dẫn dắt vào Hoạt động 2 để chứng minh bằng lập luận.

2. Hoạt động 2: 1. Định lí tổng ba góc của một tam giác

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1 (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 1. Tổng ba góc của một tam giác – định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180°; chứng minh định lí dựa vào tính chất hai đường thẳng song song (kẻ đường thẳng qua một đỉnh song song với cạnh đối diện).

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1.

Học sinh phát biểu được định lí tổng ba góc của một tam giác; trình bày được cách chứng minh định lí dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song; vận dụng tính được số đo góc còn lại khi biết hai góc của tam giác.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ Hoạt động 1.

  • Học sinh đọc SGK mục 1; quan sát hình vẽ tam giác ABC, kẻ đường thẳng xy qua A song song với BC.
  • Thảo luận nhóm: chỉ ra các cặp góc so le trong bằng nhau (góc B với góc tạo bởi xy và AB; góc C với góc tạo bởi xy và AC); từ đó suy ra góc BAC + góc B + góc C = góc bẹt tại A = 180°.
  • Phát biểu định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180°.
  • Áp dụng: Cho tam giác có hai góc 50° và 70°, tính góc còn lại.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Tổng ba góc trong tam giác bằng bao nhiêu?
  • HS (mong đợi): 180°.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

  • Vở ghi: định lí tổng ba góc của tam giác; sơ đồ chứng minh bằng đường thẳng song song kẻ qua một đỉnh.
  • Kết quả áp dụng đúng: góc còn lại bằng 180° − 50° − 70° = 60°.

Vở ghi chú và ví dụ hoạt động 2.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên hướng dẫn đọc SGK mục 1; chiếu hình vẽ và hướng dẫn kẻ đường thẳng song song qua đỉnh A.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thảo luận nhóm đôi, chỉ ra các góc so le trong bằng nhau; giáo viên hỗ trợ nhóm còn lúng túng khi liên hệ với Chương III.
  • Báo cáo, thảo luận: Đại diện 2–3 nhóm trình bày lập luận chứng minh; lớp nhận xét, bổ sung.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt định lí, cách chứng minh; nhấn mạnh đây là kết quả áp dụng trực tiếp tính chất hai đường thẳng song song (Bài 10).

3. Hoạt động 3: 2. Góc ngoài của tam giác

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 2. Góc ngoài của tam giác – khái niệm góc ngoài tại một đỉnh; tính chất: mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó và lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước.

Học sinh nhận biết được góc ngoài của tam giác tại một đỉnh; giải thích được góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó (dựa vào định lí tổng ba góc); vận dụng để tính góc ngoài hoặc góc trong khi biết các dữ kiện liên quan.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ các hoạt động trước.

  • Học sinh đọc SGK mục 2; quan sát hình vẽ tam giác ABC với cạnh BC kéo dài về phía C tạo góc ngoài tại đỉnh C.
  • Thảo luận nhóm: dùng định lí tổng ba góc và tính chất hai góc kề bù để chứng minh góc ngoài tại C bằng góc A + góc B.
  • Nhận xét: vì góc A, góc B đều lớn hơn 0° nên góc ngoài tại C lớn hơn góc A và lớn hơn góc B.
  • Áp dụng: Tính góc ngoài tại một đỉnh của tam giác khi biết hai góc trong không kề với đỉnh đó.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Em nêu quy tắc/khái niệm trọng tâm «Nội dung SGK: 2. Góc ngoài của tam giác – khái niệm góc ngoài tại một »?
  • HS (mong đợi): Trích SGK đúng; kèm ví dụ ngắn.
  • GV: Lỗi hay gặp ở phần này?
  • HS (mong đợi): Ví dụ: nhầm kí hiệu trên hình hoặc đơn vị đo.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

  • Vở ghi: khái niệm góc ngoài của tam giác; tính chất góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề, kèm sơ đồ chứng minh.
  • Kết quả áp dụng đúng cho ví dụ tính góc ngoài cụ thể.

Vở ghi chú và ví dụ hoạt động 3.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên chiếu hình vẽ góc ngoài của tam giác; giao câu hỏi chứng minh tính chất.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thảo luận nhóm 4, trình bày lập luận vào bảng nhóm; giáo viên hỗ trợ nhóm còn lúng túng.
  • Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày; các nhóm khác nhận xét, đối chiếu.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt tính chất góc ngoài của tam giác; lưu ý phân biệt góc ngoài với góc trong kề bù với nó.

4. Hoạt động 4: Luyện tập kiến thức đã học

Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học ở các hoạt động bên trên đây vào việc phát triển các kĩ năng gì cho học sinh.

Phần Luyện tập SGK: các bài tập tính số đo góc của tam giác dựa vào định lí tổng ba góc và tính chất góc ngoài.

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học và yêu cầu phát triển các kĩ năng vận dụng kiến thức cho học sinh.

Học sinh vận dụng định lí tổng ba góc và tính chất góc ngoài của tam giác để tính số đo góc chưa biết trong các hình vẽ; rèn kĩ năng lập luận, trình bày lời giải hình học chặt chẽ.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung cụ thể của hệ thống câu hỏi, bài tập, bài thực hành, thí nghiệm giao cho học sinh thực hiện.

  • Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A = 65°, góc B = 55°. Tính góc C.
  • Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 40°. Tính góc C và góc ngoài tại đỉnh C.
  • Bài 3: Cho hình vẽ có hai tam giác chung một cạnh; biết một số góc, tính các góc còn lại bằng cách kết hợp định lí tổng ba góc của từng tam giác.
  • Bài 4 (nâng cao): Cho tam giác ABC, tia phân giác góc ngoài tại A. Chứng minh mối liên hệ giữa tia phân giác đó với các góc trong của tam giác.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
  • HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
  • GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
  • HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải của các câu hỏi, bài tập; các bài thực hành, thí nghiệm do học sinh thực hiện, viết báo cáo, thuyết trình.

Bài làm trong vở/phiếu học tập với lời giải đúng cho các bài 1–3 (bắt buộc); bài 4 dành cho học sinh khá, giỏi; trình bày rõ các bước áp dụng định lí, tính chất.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Nêu rõ cách thức giao nhiệm vụ cho học sinh; hướng dẫn hỗ trợ học sinh thực hiện; kiểm tra, đánh giá kết quả thực hiện.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài tập theo mức độ từ dễ đến khó; quy định thời gian làm bài.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm cá nhân; hai bài đầu có thể trao đổi cặp; giáo viên quan sát, hỗ trợ học sinh yếu.
  • Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh lên bảng trình bày; các bạn khác nhận xét, sửa sai.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét, chốt lại các lỗi thường gặp (nhầm góc ngoài với góc kề bù, tính sai tổng góc); tuyên dương học sinh làm tốt.

5. Hoạt động 5: Bài tập thực tiễn phát triển năng lực

Phát triển được năng lực gì của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu của bài tập vận dụng.

Phần Vận dụng SGK: học sinh vận dụng định lí tổng ba góc và góc ngoài của tam giác để giải thích các tình huống thực tế liên quan đến góc (mái nhà, giá đỡ, thước đo góc).

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu phát triển năng lực của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn (theo từng bài hoặc nhóm bài có nội dung phù hợp).

Phát triển năng lực mô hình hóa toán học: học sinh chuyển tình huống thực tế có hình tam giác về mô hình toán học để tính góc, giải thích kết quả bằng ngôn ngữ thông thường.

b) Nội dung: Mô tả rõ yêu cầu học sinh phát hiện/đề xuất các vấn đề/tình huống trong thực tiễn gắn với nội dung bài học và vận dụng kiến thức mới học để giải quyết.

Học sinh thực hiện (ở nhà hoặc ngoài giờ lên lớp) một trong các nhiệm vụ:

  • Nhiệm vụ 1: Đo hai góc ở mái nhà (hoặc mái che, giá đỡ hình tam giác) và tính góc còn lại bằng định lí tổng ba góc; so sánh với số đo thực tế đo được.
  • Nhiệm vụ 2: Vẽ một tam giác bất kì, đo và ghi lại số đo góc ngoài tại một đỉnh, kiểm tra bằng tính chất góc ngoài; giải thích kết quả.
  • Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu và trình bày ngắn một ứng dụng của tổng ba góc tam giác trong đo đạc, xây dựng hoặc hàng hải.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
  • HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
  • GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
  • HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

c) Sản phẩm: Nêu rõ yêu cầu về nội dung và hình thức báo cáo phát hiện và giải quyết tình huống/vấn đề trong thực tiễn.

Bài viết ngắn hoặc phiếu trình bày: hình ảnh/mô tả tình huống thực tế; số liệu đo được; lời giải tính góc bằng định lí, tính chất đã học; nhận xét kết quả.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Giao cho học sinh thực hiện ngoài giờ học trên lớp và nộp báo cáo để trao đổi, chia sẻ và đánh giá vào các thời điểm phù hợp trong kế hoạch giáo dục môn học/hoạt động giáo dục của giáo viên.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài vận dụng vào cuối tiết học, nêu rõ tiêu chí đánh giá (đo chính xác, áp dụng đúng định lí, trình bày rõ).
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm ngoài giờ; có thể hỏi giáo viên qua nhóm lớp khi cần.
  • Báo cáo, thảo luận: Thu bài vào tiết học sau; chọn một số bài tiêu biểu chia sẻ trước lớp.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét theo tiêu chí; khen ví dụ hay, sáng tạo; nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài trước khi chuyển sang Bài 13.