Kế hoạch bài dạy

Trường: ...
Tổ: ... 		Họ và tên giáo viên: ...
TÊN BÀI DẠY: BÀI 11: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ
Môn học: Toán học; lớp: 7
Thời gian thực hiện: 2 (số tiết)

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Nêu cụ thể nội dung kiến thức học sinh cần học trong bài theo yêu cầu cần đạt của nội dung giáo dục/chủ đề tương ứng trong chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

  • Nhận biết được thế nào là một định lí; hiểu được cấu trúc của một định lí gồm giả thiết và kết luận.
  • Biết viết giả thiết, kết luận của một định lí dưới dạng kí hiệu toán học (nếu … thì …).
  • Hiểu được thế nào là chứng minh một định lí; biết các bước chứng minh một định lí đơn giản liên quan đến góc và hai đường thẳng song song.
  • Phân biệt giả thiết, kết luận; trình bày lập luận chứng minh theo từng bước.
  • Lỗi thường gặp: suy luận ngược hoặc dùng kết luận làm giả thiết.

2. Về năng lực: Nêu cụ thể yêu cầu học sinh làm được gì (biểu hiện cụ thể của năng lực chung và năng lực đặc thù môn học cần phát triển) trong hoạt động học để chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức theo yêu cầu cần đạt của chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

Năng lực đặc thù (Toán học):

  • Tư duy và lập luận toán học: Phân tích một định lí để xác định đúng giả thiết, kết luận; sắp xếp các bước lập luận trong chứng minh theo trình tự hợp lí.
  • Giải quyết vấn đề toán học: Lựa chọn kiến thức, tính chất đã học (góc đối đỉnh, tính chất hai đường thẳng song song,…) để làm căn cứ cho từng bước chứng minh.
  • Giao tiếp toán học: Trình bày một chứng minh ngắn theo đúng trình tự giả thiết – lập luận – kết luận, sử dụng đúng kí hiệu toán học.

Năng lực chung:

  • Giao tiếp và hợp tác: Trao đổi, thảo luận nhóm khi phân tích định lí và xây dựng các bước chứng minh.
  • Tự chủ và tự học: Tự hoàn thành bài luyện tập và bài vận dụng.

3. Về phẩm chất: Nêu cụ thể yêu cầu về hành vi, thái độ (biểu hiện cụ thể của phẩm chất cần phát triển gắn với nội dung bài dạy) của học sinh trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập và vận dụng kiến thức vào cuộc sống.

  • Chăm chỉ: Kiên trì rèn luyện kĩ năng lập luận, trình bày chứng minh từng bước rõ ràng.
  • Trung thực: Trình bày đúng căn cứ của mỗi bước lập luận, không suy diễn tùy tiện.
  • Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ cá nhân và nhóm.

4. Về năng lực số: Nêu cụ thể năng lực số mà học sinh cần đạt được trong bài học, quy định trong khung năng lực số.

  • Hiểu biết số: Nhận biết cách trình bày một chứng minh theo cấu trúc lôgic tương tự cách trình bày các bước xử lí trong một quy trình/thuật toán đơn giản.
  • Sử dụng và tạo nội dung số: Sử dụng phần mềm soạn văn bản hoặc GeoGebra (nếu có điều kiện) để trình bày lại giả thiết, kết luận và các bước chứng minh của một định lí.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

Nêu cụ thể các thiết bị dạy học và học liệu được sử dụng trong bài dạy để tổ chức cho học sinh hoạt động nhằm đạt được mục tiêu, yêu cầu của bài dạy (muốn hình thành phẩm chất, năng lực nào thì hoạt động học phải tương ứng và phù hợp).

  • Sách giáo khoa Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống (Bài 11: Định lí và chứng minh định lí).
  • Thước thẳng, eke, thước đo góc.
  • Máy tính, máy chiếu để trình chiếu sơ đồ giả thiết – kết luận và các bước chứng minh mẫu.
  • Phiếu học tập; bảng nhóm, bút dạ.
  • Phiếu khung chứng minh «GT–KL»
  • Bảng mẫu lập luận

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu/Khởi động

Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động)

Tình huống mở đầu SGK: nhắc lại một số khẳng định đã học ở các bài trước (chẳng hạn "hai góc đối đỉnh thì bằng nhau") và đặt câu hỏi: những khẳng định như vậy được gọi là gì, vì sao ta có thể tin chúng luôn đúng.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh xác định được vấn đề/nhiệm vụ cụ thể cần giải quyết trong bài học hoặc xác định rõ cách thức giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động tiếp theo của bài học.

Giúp học sinh nhận ra rằng các khẳng định hình học đã học (như tính chất hai góc đối đỉnh, tính chất hai đường thẳng song song) đều cần có căn cứ để khẳng định là đúng; xác định nhiệm vụ của bài học: tìm hiểu khái niệm định lí và cách chứng minh định lí.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể mà học sinh phải thực hiện (xử lí tình huống, câu hỏi, bài tập, thí nghiệm, thực hành…) để xác định vấn đề cần giải quyết/nhiệm vụ học tập cần thực hiện và đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề/cách thức thực hiện nhiệm vụ.

Giáo viên nêu lại khẳng định: "Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau" và hỏi:

  • Khẳng định này đúng với mọi trường hợp góc đối đỉnh hay chỉ đúng với hình vẽ cụ thể trên bảng?
  • Làm thế nào để chắc chắn khẳng định đó luôn đúng, không chỉ dựa vào việc đo bằng thước đo góc trên một vài hình vẽ?
  • Nếu tách khẳng định trên thành hai phần "nếu… thì…", em tách được như thế nào?

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Qua tình huống mở đầu SGK, em cần tìm hiểu điều gì?
  • HS (mong đợi): Nêu 1–2 nhận xét và câu hỏi gắn Phân biệt giả thiết, kết luận; trình bày lập luận chứng minh.
  • GV: Em đặt một câu hỏi cho tiết học?
  • HS (mong đợi): Câu hỏi dựa trên hình/số liệu SGK.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể yêu cầu về nội dung và hình thức của sản phẩm hoạt động theo nội dung yêu cầu/nhiệm vụ mà học sinh phải hoàn thành: kết quả xử lí tình huống; đáp án của câu hỏi, bài tập; kết quả thí nghiệm, thực hành; trình bày, mô tả được vấn đề cần giải quyết hoặc nhiệm vụ học tập phải thực hiện tiếp theo và đề xuất giải pháp thực hiện.

Câu trả lời của học sinh: nhận ra cần có lập luận chặt chẽ (không chỉ đo đạc) để khẳng định một tính chất luôn đúng; tách được khẳng định thành phần "nếu" (giả thiết) và phần "thì" (kết luận) một cách sơ bộ.

HS nêu nhận xét ban đầu và nhiệm vụ học tập.

d) Tổ chức thực hiện: Trình bày cụ thể các bước tổ chức hoạt động học cho học sinh từ chuyển giao nhiệm vụ, theo dõi, hướng dẫn, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện nhiệm vụ thông qua sản phẩm học tập.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên nêu lại khẳng định, đặt câu hỏi; yêu cầu học sinh trả lời cá nhân/theo cặp.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh suy nghĩ, trao đổi cặp đôi trong 2 phút.
  • Báo cáo, thảo luận: Gọi 2–3 học sinh trả lời; lớp nhận xét, bổ sung.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt: những khẳng định như vậy được gọi là định lí, cần được chứng minh chặt chẽ; dẫn dắt vào Hoạt động 2.

2. Hoạt động 2: 1. Định lí. Giả thiết và kết luận của định lí

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1 (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 1. Định lí. Giả thiết và kết luận của định lí – khái niệm định lí; cách xác định và viết giả thiết, kết luận của định lí dưới dạng kí hiệu.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1.

Học sinh nêu được khái niệm định lí; xác định và viết được giả thiết, kết luận của một định lí cho trước bằng lời và bằng kí hiệu.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ Hoạt động 1.

  • Học sinh đọc SGK mục 1; tìm hiểu định lí "Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau" được viết dưới dạng "Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau".
  • Thảo luận nhóm đôi: xác định giả thiết (phần "nếu") và kết luận (phần "thì") của định lí; vẽ hình và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu (GT, KL).
  • Thực hành với một định lí khác đã học ở Bài 10 (tính chất của hai đường thẳng song song): viết lại dưới dạng "nếu … thì …" và xác định GT, KL.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Em nêu quy tắc/khái niệm trọng tâm «Nội dung SGK: 1. Định lí. Giả thiết và kết luận của định lí – khái niệ»?
  • HS (mong đợi): Trích SGK đúng; kèm ví dụ ngắn.
  • GV: Lỗi hay gặp ở phần này?
  • HS (mong đợi): Ví dụ: sai quy tắc tính hoặc bỏ bước kiểm tra.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

  • Vở ghi: khái niệm định lí, giả thiết, kết luận kèm ví dụ minh họa.
  • Kết quả viết đúng GT, KL (bằng lời và kí hiệu) cho các định lí được giao.

Vở ghi chú và ví dụ hoạt động 2.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên hướng dẫn mẫu cách tách giả thiết, kết luận của một định lí; giao nhiệm vụ thực hành với định lí khác.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh đọc, thảo luận nhóm đôi, viết GT, KL; giáo viên quan sát, hỗ trợ.
  • Báo cáo, thảo luận: 2–3 học sinh trình bày cách xác định GT, KL; lớp nhận xét.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt kiến thức về định lí, giả thiết và kết luận; chuyển sang nội dung chứng minh định lí.

3. Hoạt động 3: 2. Chứng minh định lí

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 2. Chứng minh định lí – khái niệm chứng minh một định lí; các bước lập luận từ giả thiết, dựa vào các định nghĩa, tính chất đã học để suy ra kết luận; ví dụ chứng minh định lí "Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau".

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước.

Học sinh giải các bài Luyện tập SGK; trình bày lời giải đúng quy tắc bài học.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ các hoạt động trước.

  • Bài 1: Nêu giả thiết, kết luận của đề cho sẵn.
  • Bài 2: Sắp xếp các bước chứng minh đúng thứ tự.
  • Bài 3: Chứng minh đơn giản về góc.
  • Bài 4: Tìm lỗi trong bài chứng minh mẫu.
  • Bài 5: Viết chứng minh hoàn chỉnh 4–5 dòng.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Em nêu quy tắc/khái niệm trọng tâm «Nội dung SGK: 2. Chứng minh định lí – khái niệm chứng minh một định lí»?
  • HS (mong đợi): Trích SGK đúng; kèm ví dụ ngắn.
  • GV: Lỗi hay gặp ở phần này?
  • HS (mong đợi): Ví dụ: sai quy tắc tính hoặc bỏ bước kiểm tra.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

Vở bài tập có đủ bài Luyện tập; bài khó được chữa trên bảng.

Vở ghi chú và ví dụ hoạt động 3.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên trình bày mẫu chứng minh định lí về hai góc đối đỉnh; giao nhiệm vụ thực hành chứng minh định lí khác.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thảo luận nhóm, phân tích ví dụ và thực hành chứng minh; giáo viên quan sát, gợi ý từng bước cho nhóm còn lúng túng.
  • Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày các bước chứng minh; các nhóm khác nhận xét, góp ý về tính chặt chẽ của lập luận.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt kiến thức về cách chứng minh một định lí; nhấn mạnh yêu cầu mỗi bước lập luận phải có căn cứ rõ ràng; chuyển sang luyện tập.

4. Hoạt động 4: Luyện tập kiến thức đã học

Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học ở các hoạt động bên trên đây vào việc phát triển các kĩ năng gì cho học sinh.

Phần Luyện tập SGK: các bài tập xác định giả thiết, kết luận của định lí và trình bày chứng minh các định lí đơn giản liên quan đến góc, hai đường thẳng song song.

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học và yêu cầu phát triển các kĩ năng vận dụng kiến thức cho học sinh.

Học sinh vận dụng kiến thức về định lí, giả thiết, kết luận và cách chứng minh để giải bài tập; rèn kĩ năng lập luận chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng theo trình tự hợp lí.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung cụ thể của hệ thống câu hỏi, bài tập, bài thực hành, thí nghiệm giao cho học sinh thực hiện.

  • Bài 1: Cho định lí "Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau". Viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu, có vẽ hình minh họa.
  • Bài 2: Chứng minh định lí: "Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau" (dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
  • Bài 3: Cho hình vẽ với các góc đã biết; yêu cầu học sinh trình bày lập luận (không chỉ nêu kết quả) để tính một góc chưa biết, có nêu rõ căn cứ từng bước.
  • Bài 4 (nâng cao): Chứng minh một định lí tổng hợp có sử dụng liên tiếp tính chất góc đối đỉnh và tính chất của hai đường thẳng song song.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
  • HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
  • GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
  • HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải của các câu hỏi, bài tập; các bài thực hành, thí nghiệm do học sinh thực hiện, viết báo cáo, thuyết trình.

Bài làm trong vở/phiếu học tập với hình vẽ, GT – KL và lời chứng minh đúng, đủ căn cứ cho các bài 1–3 (bắt buộc); bài 4 dành cho học sinh khá, giỏi; trình bày rõ ràng theo trình tự lập luận.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Nêu rõ cách thức giao nhiệm vụ cho học sinh; hướng dẫn hỗ trợ học sinh thực hiện; kiểm tra, đánh giá kết quả thực hiện.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài tập theo mức độ; quy định thời gian làm bài.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm cá nhân; trao đổi cặp với bài khó; giáo viên quan sát, hỗ trợ.
  • Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh lên bảng trình bày; lớp nhận xét, sửa sai, đặc biệt về tính chặt chẽ của lập luận.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét, chốt lại các lỗi thường gặp (thiếu căn cứ khi lập luận, nhầm giả thiết với kết luận); tuyên dương học sinh trình bày chặt chẽ, rõ ràng.

5. Hoạt động 5: Bài tập thực tiễn phát triển năng lực

Phát triển được năng lực gì của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu của bài tập vận dụng.

Phần Vận dụng SGK: học sinh vận dụng cách lập luận "nếu … thì …" và kĩ năng chứng minh vào việc lí giải một khẳng định hình học liên quan đến các bài đã học trong chương.

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu phát triển năng lực của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn (theo từng bài hoặc nhóm bài có nội dung phù hợp).

Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học: học sinh tự đề xuất một khẳng định hình học đơn giản (dạng "nếu … thì …") liên quan đến góc, đường thẳng song song và thử trình bày lập luận chứng minh.

b) Nội dung: Mô tả rõ yêu cầu học sinh phát hiện/đề xuất các vấn đề/tình huống trong thực tiễn gắn với nội dung bài học và vận dụng kiến thức mới học để giải quyết.

Học sinh thực hiện (ở nhà) một trong hai nhiệm vụ:

  • Nhiệm vụ 1: Chọn một tính chất đã học ở Bài 8, 9 hoặc 10 (ví dụ: tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông); viết lại dưới dạng định lí "nếu … thì …", vẽ hình, xác định GT, KL và thử trình bày các bước chứng minh.
  • Nhiệm vụ 2: Quan sát một cấu trúc thực tế có tính đối xứng hoặc song song (mái nhà hai dốc, giá đỡ chữ A); phát biểu một nhận định về góc hoặc đường thẳng liên quan và giải thích ngắn gọn vì sao nhận định đó đúng, dựa vào kiến thức đã học.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
  • HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
  • GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
  • HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

c) Sản phẩm: Nêu rõ yêu cầu về nội dung và hình thức báo cáo phát hiện và giải quyết tình huống/vấn đề trong thực tiễn.

Bài viết ngắn (kèm hình vẽ): phát biểu định lí hoặc nhận định rõ ràng; xác định đúng GT, KL (nếu chọn Nhiệm vụ 1); lập luận hợp lí, có căn cứ.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Giao cho học sinh thực hiện ngoài giờ học trên lớp và nộp báo cáo để trao đổi, chia sẻ và đánh giá vào các thời điểm phù hợp trong kế hoạch giáo dục môn học/hoạt động giáo dục của giáo viên.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài vận dụng cuối tiết; nêu tiêu chí đánh giá (phát biểu rõ ràng, lập luận có căn cứ).
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm ngoài giờ; có thể trao đổi qua nhóm lớp khi cần.
  • Báo cáo, thảo luận: Thu sản phẩm vào tiết học sau; chọn một số bài tiêu biểu chia sẻ trước lớp.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét theo tiêu chí; khen các lập luận chặt chẽ, sáng tạo; hệ thống lại kiến thức trọng tâm của Bài 10–11 trước khi chuyển sang tiết Luyện tập chung.