Kế hoạch bài dạy

Trường: ......
Tổ: ...... 		Họ và tên giáo viên: ......
TÊN BÀI DẠY: BÀI 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ
Môn học: Toán học; lớp: 7
Thời gian thực hiện: 2 (số tiết)

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Nêu cụ thể nội dung kiến thức học sinh cần học trong bài theo yêu cầu cần đạt của nội dung giáo dục/chủ đề tương ứng trong chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

  • Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ.
  • Nhận biết được tập hợp số hữu tỉ Q; hiểu quan hệ giữa các tập hợp N ⊂ Z ⊂ Q.
  • Biểu diễn được số hữu tỉ trên trục số.
  • Nhận biết được số đối của một số hữu tỉ.
  • So sánh được hai số hữu tỉ.
  • Phân biệt tập hợp các số hữu tỉ với tập hợp số tự nhiên, số nguyên; biểu diễn trên tia số.
  • Vận dụng tính chất đặc trưng để kiểm tra phần tử thuộc tập hợp cho trước.

2. Về năng lực: Nêu cụ thể yêu cầu học sinh làm được gì (biểu hiện cụ thể của năng lực chung và năng lực đặc thù môn học cần phát triển) trong hoạt động học để chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức theo yêu cầu cần đạt của chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

Năng lực đặc thù (Toán học):

  • Tư duy và lập luận toán học: Nhận ra mối liên hệ giữa số nguyên, phân số và số hữu tỉ; suy luận để so sánh hai số hữu tỉ.
  • Giao tiếp toán học: Sử dụng đúng kí hiệu Q, ∈, biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng phân số và trên trục số.
  • Mô hình hóa toán học: Biểu diễn các số liệu thực tế (âm, dương, phân số) dưới dạng số hữu tỉ trên trục số.
  • Giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng quy tắc so sánh để sắp xếp một nhóm số hữu tỉ theo thứ tự.

Năng lực chung:

  • Giao tiếp và hợp tác: Trao đổi, thảo luận nhóm, trình bày kết quả rõ ràng.
  • Tự chủ và tự học: Tự hoàn thành các bài luyện tập và bài vận dụng.

3. Về phẩm chất: Nêu cụ thể yêu cầu về hành vi, thái độ (biểu hiện cụ thể của phẩm chất cần phát triển gắn với nội dung bài dạy) của học sinh trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập và vận dụng kiến thức vào cuộc sống.

  • Chăm chỉ: Tích cực suy nghĩ, kiên trì hoàn thành các nhiệm vụ học tập.
  • Trung thực: Báo cáo đúng kết quả hoạt động cá nhân và nhóm.
  • Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao, đặc biệt khi làm việc nhóm.

4. Về năng lực số: Nêu cụ thể năng lực số mà học sinh cần đạt được trong bài học, quy định trong khung năng lực số.

  • Hiểu biết số: Nhận biết các số liệu âm, dương trong đời sống (nhiệt độ, độ cao, số dư tài khoản) đều có thể biểu diễn bằng số hữu tỉ.
  • Sử dụng và tạo nội dung số: Dùng phần mềm trình chiếu/vẽ hình để biểu diễn trục số và các điểm biểu diễn số hữu tỉ.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

Nêu cụ thể các thiết bị dạy học và học liệu được sử dụng trong bài dạy để tổ chức cho học sinh hoạt động nhằm đạt được mục tiêu, yêu cầu của bài dạy (muốn hình thành phẩm chất, năng lực nào thì hoạt động học phải tương ứng và phù hợp).

  • Sách giáo khoa Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống (Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ).
  • Máy tính, máy chiếu để trình chiếu trục số, ví dụ minh họa.
  • Phiếu học tập; bảng nhóm, bút dạ; thước kẻ để vẽ trục số.
  • Một số ví dụ thực tế có số âm, số dương (nhiệt độ, độ sâu, số tiền nợ) để minh họa khái niệm số hữu tỉ.
  • Tia số biểu diễn số hữu tỉ
  • Thẻ phân số

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu/Khởi động

Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động)

Tình huống mở đầu SGK: Nhiệt độ dưới 0°C, độ cao dưới mực nước biển, số tiền nợ,… được ghi bằng các số có dạng phân số hoặc số nguyên âm – từ đó dẫn tới nhu cầu có một tập hợp số mới bao gồm cả số nguyên và phân số.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh xác định được vấn đề/nhiệm vụ cụ thể cần giải quyết trong bài học hoặc xác định rõ cách thức giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động tiếp theo của bài học.

Giúp học sinh nhận ra rằng các số đã học (số nguyên, phân số) có thể gộp chung vào một tập hợp số mới; xác định nhiệm vụ của bài học: tìm hiểu khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn trên trục số và cách so sánh hai số hữu tỉ.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể mà học sinh phải thực hiện (xử lí tình huống, câu hỏi, bài tập, thí nghiệm, thực hành…) để xác định vấn đề cần giải quyết/nhiệm vụ học tập cần thực hiện và đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề/cách thức thực hiện nhiệm vụ.

Giáo viên chiếu tình huống: Một chiếc diều bay ở độ cao 15m, một chú cá ở độ sâu 3,5m so với mặt nước, một cửa hàng ghi khoản nợ –250 000 đồng.

  • Em hãy dùng số để biểu diễn độ cao, độ sâu, khoản nợ trên.
  • Các số đó có phải là số nguyên không? Vì sao?
  • Em có nhận xét gì về dạng viết của các số này (phân số, hỗn số, số nguyên)?

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: −3 có phải số hữu tỉ không?
  • HS (mong đợi): Có — dạng a/b với b ≠ 0.
  • GV: 0,5 viết dạng phân số?
  • HS (mong đợi): 1/2.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể yêu cầu về nội dung và hình thức của sản phẩm hoạt động theo nội dung yêu cầu/nhiệm vụ mà học sinh phải hoàn thành: kết quả xử lí tình huống; đáp án của câu hỏi, bài tập; kết quả thí nghiệm, thực hành; trình bày, mô tả được vấn đề cần giải quyết hoặc nhiệm vụ học tập phải thực hiện tiếp theo và đề xuất giải pháp thực hiện.

Câu trả lời miệng của học sinh: viết được các số 15; −3,5 (hay −7/2); −250000; nhận ra không phải tất cả đều là số nguyên; nêu được nhu cầu tìm hiểu một tập hợp số mới chứa cả số nguyên và phân số.

HS nêu nhận xét ban đầu và nhiệm vụ học tập.

d) Tổ chức thực hiện: Trình bày cụ thể các bước tổ chức hoạt động học cho học sinh từ chuyển giao nhiệm vụ, theo dõi, hướng dẫn, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện nhiệm vụ thông qua sản phẩm học tập.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên chiếu tình huống, nêu câu hỏi, yêu cầu học sinh trả lời theo cặp trong 2 phút.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh quan sát, suy nghĩ, trao đổi cặp đôi.
  • Báo cáo, thảo luận: Gọi 2–3 học sinh trả lời; các bạn khác nhận xét, bổ sung.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt: các số như vậy đều viết được dưới dạng phân số a/b, trong Toán học gọi là số hữu tỉ. Dẫn dắt vào Hoạt động 2.

2. Hoạt động 2: 1. Khái niệm số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1 (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 1. Khái niệm số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số – khái niệm số hữu tỉ, kí hiệu tập hợp Q, quan hệ N ⊂ Z ⊂ Q; cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số; số đối của số hữu tỉ.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1.

Học sinh nêu được khái niệm số hữu tỉ, viết được một số hữu tỉ dưới nhiều dạng phân số bằng nhau; biểu diễn được số hữu tỉ trên trục số; xác định được số đối của một số hữu tỉ.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ Hoạt động 1.

  • Học sinh đọc SGK mục 1; ghi nhận khái niệm: số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a/b với a, b ∈ Z, b ≠ 0; tập hợp số hữu tỉ kí hiệu Q.
  • Thảo luận nhóm đôi: kiểm tra các số 5; −3; 0,75; −2/3; 0 có là số hữu tỉ không? Viết mỗi số dưới dạng phân số a/b.
  • Thực hành biểu diễn các số hữu tỉ 3/4 và −5/4 trên trục số (đưa về mẫu dương, chia đoạn đơn vị thành các phần bằng mẫu số).
  • Xác định số đối của 2/3 và của −1,5; nêu nhận xét về vị trí hai số đối nhau trên trục số.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Em nêu quy tắc/khái niệm trọng tâm «Nội dung SGK: 1. Khái niệm số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục »?
  • HS (mong đợi): Trích SGK đúng; kèm ví dụ ngắn.
  • GV: Lỗi hay gặp ở phần này?
  • HS (mong đợi): Ví dụ: sai quy tắc tính hoặc bỏ bước kiểm tra.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

  • Vở ghi: khái niệm số hữu tỉ, kí hiệu Q; sơ đồ quan hệ N ⊂ Z ⊂ Q; cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số; khái niệm số đối.
  • Biểu diễn đúng hai điểm 3/4 và −5/4 trên trục số vẽ trong vở.
  • Trả lời đúng số đối của 2/3 là −2/3; số đối của −1,5 là 1,5.

Vở ghi chú và ví dụ hoạt động 2.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên hướng dẫn đọc SGK mục 1; nêu ví dụ; giao câu hỏi thảo luận và bài tập biểu diễn trên trục số.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh đọc, thảo luận nhóm đôi, vẽ trục số vào vở; giáo viên quan sát, hỗ trợ nhóm còn lúng túng khi quy đồng mẫu.
  • Báo cáo, thảo luận: 2–3 học sinh lên bảng biểu diễn điểm trên trục số; lớp nhận xét.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn trên trục số, khái niệm số đối; lưu ý mỗi số hữu tỉ có vô số cách viết dưới dạng phân số bằng nhau.

3. Hoạt động 3: 2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ – quy tắc so sánh hai số hữu tỉ; số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm; minh họa trên trục số.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước.

Học sinh nêu được quy tắc so sánh hai số hữu tỉ (đưa về cùng mẫu dương, so sánh tử); nhận biết số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm; so sánh được hai số hữu tỉ và sắp xếp một nhóm số hữu tỉ theo thứ tự.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ các hoạt động trước.

  • Học sinh đọc SGK mục 2; quan sát ví dụ so sánh −3/4 và −2/3 (quy đồng mẫu dương rồi so sánh tử).
  • Thảo luận nhóm 4: so sánh các cặp số hữu tỉ 0,3 và 2/5; −7/10 và −0,6; nhận biết số nào dương, số nào âm.
  • Sắp xếp nhóm số −1/2; 0,8; −2; 0; 3/4 theo thứ tự tăng dần; đối chiếu với vị trí các điểm trên trục số.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Em nêu quy tắc/khái niệm trọng tâm «Nội dung SGK: 2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ – quy tắc so sánh »?
  • HS (mong đợi): Trích SGK đúng; kèm ví dụ ngắn.
  • GV: Lỗi hay gặp ở phần này?
  • HS (mong đợi): Ví dụ: sai quy tắc tính hoặc bỏ bước kiểm tra.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

  • Vở ghi: quy tắc so sánh hai số hữu tỉ; khái niệm số hữu tỉ dương/âm; nhận xét số 0 không phải số hữu tỉ dương cũng không phải số hữu tỉ âm.
  • Kết quả so sánh đúng các cặp số trong phiếu nhóm; sắp xếp đúng thứ tự tăng dần của nhóm số đã cho: −2 < −1/2 < 0 < 3/4 < 0,8.

Vở ghi chú và ví dụ hoạt động 3.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên nêu ví dụ so sánh; phát phiếu bài tập so sánh và sắp xếp thứ tự.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thảo luận nhóm 4, hoàn thành phiếu; giáo viên hỗ trợ nhóm gặp khó khi quy đồng mẫu số âm.
  • Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày kết quả; các nhóm khác nhận xét, đối chiếu.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt quy tắc so sánh hai số hữu tỉ; nhấn mạnh cách nhận biết số hữu tỉ dương, âm và mối liên hệ với vị trí trên trục số (số lớn hơn nằm bên phải).

4. Hoạt động 4: Luyện tập kiến thức đã học

Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học ở các hoạt động bên trên đây vào việc phát triển các kĩ năng gì cho học sinh.

Phần Luyện tập SGK: các bài tập nhận biết số hữu tỉ, biểu diễn trên trục số, tìm số đối và so sánh hai số hữu tỉ.

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học và yêu cầu phát triển các kĩ năng vận dụng kiến thức cho học sinh.

Học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ để nhận biết, biểu diễn trên trục số, tìm số đối và so sánh các số hữu tỉ; rèn kĩ năng trình bày lời giải chính xác, khoa học.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung cụ thể của hệ thống câu hỏi, bài tập, bài thực hành, thí nghiệm giao cho học sinh thực hiện.

  • Bài 1: Trong các số 5; −7/3; 0,25; √2; 0, số nào là số hữu tỉ? Viết mỗi số hữu tỉ tìm được dưới dạng phân số.
  • Bài 2: Biểu diễn các số hữu tỉ −1/2; 1,25 trên trục số.
  • Bài 3: Tìm số đối của các số: 3/8; −0,6; −5; 0.
  • Bài 4: So sánh các cặp số hữu tỉ: −5/6 và −7/8; 0,35 và 7/20.
  • Bài 5 (nâng cao): Sắp xếp các số −3/4; 0,5; −1; 2/3; 0 theo thứ tự giảm dần.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
  • HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
  • GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
  • HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải của các câu hỏi, bài tập; các bài thực hành, thí nghiệm do học sinh thực hiện, viết báo cáo, thuyết trình.

Bài làm trong vở/phiếu học tập với lời giải đúng cho các bài 1–4 (bắt buộc); bài 5 dành cho học sinh khá, giỏi; trình bày rõ ràng, đúng kí hiệu.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Nêu rõ cách thức giao nhiệm vụ cho học sinh; hướng dẫn hỗ trợ học sinh thực hiện; kiểm tra, đánh giá kết quả thực hiện.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài tập theo mức độ từ dễ đến khó; quy định thời gian làm bài.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm cá nhân; hai bài đầu có thể trao đổi cặp; giáo viên quan sát, hỗ trợ học sinh yếu.
  • Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh lên bảng trình bày; các bạn khác nhận xét, sửa sai.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét, chốt lại các lỗi thường gặp (quy đồng sai mẫu âm, nhầm số đối); tuyên dương học sinh làm tốt.

5. Hoạt động 5: Bài tập thực tiễn phát triển năng lực

Phát triển được năng lực gì của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu của bài tập vận dụng.

Phần Vận dụng SGK: học sinh liên hệ khái niệm số hữu tỉ với các số liệu thực tế có dấu âm, dương; biểu diễn và so sánh trong tình huống cụ thể.

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu phát triển năng lực của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn (theo từng bài hoặc nhóm bài có nội dung phù hợp).

Phát triển năng lực mô hình hóa toán học: học sinh tự thu thập các số liệu thực tế có thể biểu diễn bằng số hữu tỉ, biểu diễn và so sánh chúng để giải quyết một tình huống cụ thể.

b) Nội dung: Mô tả rõ yêu cầu học sinh phát hiện/đề xuất các vấn đề/tình huống trong thực tiễn gắn với nội dung bài học và vận dụng kiến thức mới học để giải quyết.

Học sinh thực hiện (ở nhà hoặc ngoài giờ lên lớp) một trong các nhiệm vụ:

  • Nhiệm vụ 1: Ghi lại nhiệt độ (°C) tại địa phương em vào 3 thời điểm trong ngày (có thể âm); sắp xếp các nhiệt độ đó theo thứ tự tăng dần.
  • Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu độ cao/độ sâu của 3 địa điểm (núi, hồ, hầm mỏ,…) so với mực nước biển; biểu diễn các số đó trên một trục số.
  • Nhiệm vụ 3: Ghi lại số dư/khoản chi tiêu trong 3 ngày của "quỹ lớp" giả định (có thể âm nếu chi vượt quỹ); so sánh và nêu ngày nào quỹ thấp nhất.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
  • HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
  • GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
  • HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

c) Sản phẩm: Nêu rõ yêu cầu về nội dung và hình thức báo cáo phát hiện và giải quyết tình huống/vấn đề trong thực tiễn.

Bài viết ngắn hoặc phiếu trình bày: nêu số liệu thực tế; biểu diễn dưới dạng số hữu tỉ; so sánh/sắp xếp và kết luận theo yêu cầu nhiệm vụ.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Giao cho học sinh thực hiện ngoài giờ học trên lớp và nộp báo cáo để trao đổi, chia sẻ và đánh giá vào các thời điểm phù hợp trong kế hoạch giáo dục môn học/hoạt động giáo dục của giáo viên.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài vận dụng vào cuối tiết học, nêu rõ tiêu chí đánh giá (đúng kí hiệu, số liệu hợp lí, so sánh chính xác).
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm ngoài giờ; có thể hỏi giáo viên qua nhóm lớp khi cần.
  • Báo cáo, thảo luận: Thu bài vào tiết học sau; chọn một số bài tiêu biểu chia sẻ trước lớp.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét theo tiêu chí; khen ví dụ hay, sáng tạo; nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài trước khi chuyển sang Bài 2.