Kế hoạch bài dạy

Trường: ...
Tổ: ... 		Họ và tên giáo viên: ...
TÊN BÀI DẠY: BÀI 8: QUAN HỆ CHIA HẾT VÀ TÍNH CHẤT
Môn học: Toán học; lớp: 6 (Sách giáo khoa: Kết nối tri thức với cuộc sống – Tập 1)
Thời gian thực hiện: 2 (số tiết)

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Nêu cụ thể nội dung kiến thức học sinh cần học trong bài theo yêu cầu cần đạt của nội dung giáo dục/chủ đề tương ứng trong chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

  • Nhận biết được quan hệ chia hết giữa hai số tự nhiên: số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b ≠ 0) nếu có số tự nhiên k sao cho a = b.k.
  • Nhận biết được khái niệm ước và bội của một số tự nhiên; tìm được ước, bội của một số cho trước.
  • Phát hiện và trình bày được hai tính chất chia hết của một tổng (một hiệu): nếu các số hạng đều chia hết cho m thì tổng (hiệu) chia hết cho m; nếu có đúng một số hạng không chia hết cho m còn các số hạng khác đều chia hết cho m thì tổng không chia hết cho m.
  • Vận dụng được các tính chất chia hết của một tổng để giải thích nhanh một số bài toán chia hết đơn giản, không cần thực hiện phép chia.
  • Chứng minh đơn giản «n chia hết cho a và b ⟹ n chia hết cho a» bằng định nghĩa.
  • Vận dụng tính chất chia hết của tổng, hiệu, tích vào nhận biết nhanh.

2. Về năng lực: Nêu cụ thể yêu cầu học sinh làm được gì (biểu hiện cụ thể của năng lực chung và năng lực đặc thù môn học cần phát triển) trong hoạt động học để chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức theo yêu cầu cần đạt của chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

Năng lực đặc thù (Toán học):

  • Tư duy và lập luận toán học: Giải thích được vì sao một số chia hết (hoặc không chia hết) cho số khác dựa vào định nghĩa và tính chất chia hết của một tổng.
  • Giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng tính chất chia hết của một tổng, hiệu để xác định nhanh kết quả của một biểu thức có chia hết cho một số cho trước hay không.
  • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay, bảng số để kiểm tra kết quả tìm ước, bội.
  • Giao tiếp toán học: Sử dụng đúng kí hiệu "⋮", "không ⋮"; trình bày lời giải rõ ràng, mạch lạc.

Năng lực chung:

  • Tự chủ và tự học: Tự đọc SGK, tự hoàn thành các ví dụ và bài luyện tập cá nhân.
  • Giao tiếp và hợp tác: Thảo luận nhóm, trình bày, phản biện kết quả tìm ước, bội và tính chất chia hết.
  • Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Đề xuất cách giải thích nhanh, không cần tính toán chi tiết khi xét tính chia hết của một tổng.

3. Về phẩm chất: Nêu cụ thể yêu cầu về hành vi, thái độ (biểu hiện cụ thể của phẩm chất cần phát triển gắn với nội dung bài dạy) của học sinh trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập và vận dụng kiến thức vào cuộc sống.

  • Chăm chỉ: Tích cực thực hiện các ví dụ, bài tập tìm ước, bội và xét tính chia hết.
  • Trung thực: Trung thực khi kiểm tra kết quả với máy tính cầm tay, không sao chép kết quả của bạn.
  • Trách nhiệm: Hoàn thành nhiệm vụ cá nhân và nhóm được giao đúng thời gian quy định.

4. Về năng lực số: Nêu cụ thể năng lực số mà học sinh cần đạt được trong bài học, quy định trong khung năng lực số.

  • Hiểu biết số: Sử dụng máy tính cầm tay/máy tính để thực hiện phép chia, kiểm tra số dư nhằm xác định quan hệ chia hết.
  • Sử dụng và tạo nội dung số: Trình bày kết quả tìm ước, bội dưới dạng bảng hoặc sơ đồ trên phiếu học tập điện tử (nếu có điều kiện).

II. Thiết bị dạy học và học liệu

Nêu cụ thể các thiết bị dạy học và học liệu được sử dụng trong bài dạy để tổ chức cho học sinh hoạt động nhằm đạt được mục tiêu, yêu cầu của bài dạy (muốn hình thành phẩm chất, năng lực nào thì hoạt động học phải tương ứng và phù hợp).

  • Sách giáo khoa Toán 6 – Tập 1 (Kết nối tri thức với cuộc sống), Bài 8.
  • Máy tính, máy chiếu (hoặc tivi thông minh) trình chiếu ví dụ, bảng số.
  • Phiếu học tập: bảng ước – bội, phiếu bài tập luyện tập tính chất chia hết của một tổng.
  • Máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả phép chia.
  • Bảng nhóm, bút dạ, thẻ số phục vụ trò chơi khởi động.
  • Thẻ số để phân loại chia hết
  • Bảng tính chất chia hết

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu/Khởi động

Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động)

Tình huống mở đầu SGK: chia một số quả cam cho các bạn – có lúc chia đều được, có lúc còn dư. Từ đó đặt vấn đề: khi nào một số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b?

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh xác định được vấn đề/nhiệm vụ cụ thể cần giải quyết trong bài học hoặc xác định rõ cách thức giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động tiếp theo của bài học.

Giúp học sinh gợi nhớ phép chia đã học ở tiểu học, nhận ra có phép chia hết và phép chia có dư; từ đó xác định nhiệm vụ của bài: xây dựng khái niệm quan hệ chia hết, ước, bội và tìm tính chất chia hết của một tổng.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể mà học sinh phải thực hiện (xử lí tình huống, câu hỏi, bài tập, thí nghiệm, thực hành…) để xác định vấn đề cần giải quyết/nhiệm vụ học tập cần thực hiện và đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề/cách thức thực hiện nhiệm vụ.

Giáo viên nêu bài toán: Có 20 cái kẹo. Chia đều cho 4 bạn thì mỗi bạn được bao nhiêu cái? Chia đều cho 3 bạn thì có chia hết không?

Học sinh thực hiện phép chia 20 : 4 và 20 : 3, so sánh kết quả; nhận xét khi nào phép chia không còn dư.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Qua tình huống mở đầu SGK, em cần tìm hiểu điều gì?
  • HS (mong đợi): Nêu 1–2 nhận xét và câu hỏi gắn Chứng minh đơn giản «n chia hết cho a và b ⟹ n chia hết cho .
  • GV: Em đặt một câu hỏi cho tiết học?
  • HS (mong đợi): Câu hỏi dựa trên hình/số liệu SGK.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể yêu cầu về nội dung và hình thức của sản phẩm hoạt động theo nội dung yêu cầu/nhiệm vụ mà học sinh phải hoàn thành: kết quả xử lí tình huống; đáp án của câu hỏi, bài tập; kết quả thí nghiệm, thực hành; trình bày, mô tả được vấn đề cần giải quyết hoặc nhiệm vụ học tập phải thực hiện tiếp theo và đề xuất giải pháp thực hiện.

  • 20 : 4 = 5 (chia hết, không dư); 20 : 3 = 6 dư 2 (không chia hết).
  • Học sinh nêu được vấn đề cần tìm hiểu: thế nào là a chia hết cho b; cách nhận biết nhanh khi cộng/trừ nhiều số có chia hết cho một số hay không.

HS nêu nhận xét ban đầu và nhiệm vụ học tập.

d) Tổ chức thực hiện: Trình bày cụ thể các bước tổ chức hoạt động học cho học sinh từ chuyển giao nhiệm vụ, theo dõi, hướng dẫn, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện nhiệm vụ thông qua sản phẩm học tập.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên nêu bài toán chia kẹo; yêu cầu học sinh làm việc cá nhân trong 2 phút.
  • Thực hiện: Học sinh tính toán, ghi kết quả vào vở/nháp.
  • Báo cáo, thảo luận: Gọi 2–3 học sinh trả lời; lớp nhận xét, bổ sung.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt: 20 chia hết cho 4, không chia hết cho 3; giới thiệu tên bài học và hai nội dung chính sẽ học.

2. Hoạt động 2: 1. Quan hệ chia hết

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1 (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 1. Quan hệ chia hết – định nghĩa a chia hết cho b, kí hiệu a ⋮ b; khái niệm ước, bội của một số tự nhiên; ví dụ, luyện tập.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1.

Học sinh phát biểu được định nghĩa quan hệ chia hết; nhận biết khái niệm ước và bội; tìm được ước và bội của một số tự nhiên cho trước, giải quyết được vấn đề đặt ra ở Hoạt động 1 về khi nào a chia hết cho b.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ Hoạt động 1.

  • Học sinh đọc SGK mục 1, quan sát ví dụ 15 = 3.5 để rút ra định nghĩa: a ⋮ b (b ≠ 0) nếu tồn tại số tự nhiên k sao cho a = b.k; khi đó b là ước của a, a là bội của b.
  • Thực hiện các câu hỏi luyện tập trong SGK: kiểm tra một số cặp số có quan hệ chia hết hay không (ví dụ 18 và 3; 25 và 4).
  • Hoạt động nhóm: liệt kê tất cả các ước của 12, của 30; liệt kê 5 bội của 4, của 6.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
  • HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
  • GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
  • HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

  • Phát biểu đúng định nghĩa a ⋮ b; ghi được các kí hiệu a ⋮ b, ước, bội.
  • Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}; Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.
  • Một số bội của 4: 0; 4; 8; 12; 16; một số bội của 6: 0; 6; 12; 18; 24.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên hướng dẫn đọc SGK mục 1; phát phiếu tìm ước – bội cho các nhóm.
  • Thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân rồi thống nhất trong nhóm 4; giáo viên quan sát, hỗ trợ nhóm gặp khó khi liệt kê ước.
  • Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày kết quả tìm ước, bội; các nhóm khác đối chiếu, bổ sung.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt định nghĩa, cách tìm ước bằng cách xét các phép chia, cách tìm bội bằng cách nhân với 0, 1, 2, 3,…; chuyển sang nội dung tính chất chia hết của một tổng.

3. Hoạt động 3: 2. Tính chất chia hết của một tổng

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

Nội dung SGK: 2. Tính chất chia hết của một tổng – Tính chất 1 (tổng, hiệu của các số cùng chia hết cho m thì chia hết cho m), Tính chất 2 (tổng của một số không chia hết và các số chia hết cho m thì không chia hết cho m); mở rộng cho tổng nhiều số hạng.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước.

Học sinh phát hiện và phát biểu được hai tính chất chia hết của một tổng (hiệu); vận dụng để xét nhanh tính chia hết của một tổng, hiệu nhiều số hạng mà không cần thực hiện phép tính đầy đủ.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ các hoạt động trước.

  • Học sinh thực hiện hoạt động khám phá trong SGK: xét các cặp số 12 và 18 (đều chia hết cho 6), tính 12 + 18 và 18 − 12, kiểm tra kết quả có chia hết cho 6 không → rút ra Tính chất 1.
  • Xét ví dụ 15 (không chia hết cho 4) và 8 (chia hết cho 4), tính 15 + 8, kiểm tra chia hết cho 4 → rút ra Tính chất 2.
  • Đọc phần khái quát hoá cho tổng nhiều số hạng trong SGK; làm ví dụ và luyện tập áp dụng.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Em nêu quy tắc/khái niệm trọng tâm «Nội dung SGK: 2. Tính chất chia hết của một tổng – Tính chất 1 (tổng, »?
  • HS (mong đợi): Trích SGK đúng; kèm ví dụ ngắn.
  • GV: Lỗi hay gặp ở phần này?
  • HS (mong đợi): Ví dụ: sai quy tắc tính hoặc bỏ bước kiểm tra.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

  • Tính chất 1: Nếu a ⋮ m và b ⋮ m thì (a + b) ⋮ m và (a − b) ⋮ m (với a ≥ b). Mở rộng: nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho m thì tổng đó chia hết cho m.
  • Tính chất 2: Nếu a không chia hết cho m, còn b ⋮ m thì (a + b) không chia hết cho m. Mở rộng: nếu một tổng có đúng một số hạng không chia hết cho m, các số hạng còn lại đều chia hết cho m thì tổng đó không chia hết cho m.
  • Lời giải một vài ví dụ áp dụng: xét 24 + 36 + 15 có chia hết cho 3 không mà không cần tính tổng.

Vở ghi chú và ví dụ hoạt động 3.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành các nhóm, giao phiếu khám phá gồm các cặp số cụ thể để tính và nhận xét.
  • Thực hiện: Học sinh tính toán, so sánh, thảo luận để phát hiện quy luật; giáo viên gợi ý bằng câu hỏi dẫn dắt.
  • Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm phát biểu tính chất bằng lời; lớp góp ý hoàn chỉnh cách diễn đạt bằng kí hiệu.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt hai tính chất, viết bằng kí hiệu tổng quát, nêu chú ý về mở rộng cho nhiều số hạng và trường hợp có nhiều hơn một số hạng không chia hết cho m (không áp dụng được Tính chất 2 một cách trực tiếp).

4. Hoạt động 4: Luyện tập kiến thức đã học

Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học ở các hoạt động bên trên đây vào việc phát triển các kĩ năng gì cho học sinh.

Phần Luyện tập SGK: bài tập tìm ước, bội; bài tập xét tính chia hết của một tổng, hiệu dựa vào hai tính chất đã học.

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học và yêu cầu phát triển các kĩ năng vận dụng kiến thức cho học sinh.

Học sinh vận dụng định nghĩa quan hệ chia hết và hai tính chất chia hết của một tổng để: tìm ước, bội của một số; giải thích nhanh (không cần tính toán đầy đủ) một tổng, hiệu có chia hết cho một số cho trước hay không; rèn kĩ năng lập luận, trình bày lời giải.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung cụ thể của hệ thống câu hỏi, bài tập, bài thực hành, thí nghiệm giao cho học sinh thực hiện.

  • Bài tập 1: Tìm tất cả các ước của 24, 36; tìm 5 bội của 7, 9.
  • Bài tập 2: Không thực hiện phép tính, xét xem các tổng, hiệu sau có chia hết cho 5 không: 25 + 40; 32 + 45; 60 − 24.
  • Bài tập 3: Cho biết a ⋮ 6, b ⋮ 6. Hỏi (a + b), (a − b) có chia hết cho 6 không? Vì sao?
  • Bài tập 4 (nâng cao): Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có luôn chia hết cho 3 không? Giải thích.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
  • HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
  • GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
  • HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải của các câu hỏi, bài tập; các bài thực hành, thí nghiệm do học sinh thực hiện, viết báo cáo, thuyết trình.

  • Bài làm cá nhân/phiếu học tập với lời giải trình bày theo đúng kí hiệu chia hết đã học.
  • Lời giải thích rõ căn cứ vào Tính chất 1, Tính chất 2 cho mỗi trường hợp.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Nêu rõ cách thức giao nhiệm vụ cho học sinh; hướng dẫn hỗ trợ học sinh thực hiện; kiểm tra, đánh giá kết quả thực hiện.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài tập theo mức độ tăng dần; quy định thời gian làm bài.
  • Thực hiện: Học sinh làm cá nhân, có thể trao đổi cặp với bài khó; giáo viên quan sát, gợi ý cho học sinh còn lúng túng.
  • Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh lên bảng trình bày; lớp nhận xét, chữa bài.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét chung, nhấn mạnh các lỗi sai thường gặp (nhầm lẫn điều kiện áp dụng Tính chất 2 khi có nhiều số hạng không chia hết).

5. Hoạt động 5: Bài tập thực tiễn phát triển năng lực

Phát triển được năng lực gì của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu của bài tập vận dụng.

Phần Vận dụng SGK: bài toán thực tế liên quan đến chia đều số lượng đồ vật, sắp xếp thành nhóm, kiểm tra tính chia hết trong tình huống đời sống.

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu phát triển năng lực của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn (theo từng bài hoặc nhóm bài có nội dung phù hợp).

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học trong thực tiễn: học sinh vận dụng quan hệ chia hết và tính chất chia hết của một tổng để giải quyết bài toán chia nhóm, sắp xếp đồ vật, kiểm tra tính hợp lí của một cách chia trong đời sống.

b) Nội dung: Mô tả rõ yêu cầu học sinh phát hiện/đề xuất các vấn đề/tình huống trong thực tiễn gắn với nội dung bài học và vận dụng kiến thức mới học để giải quyết.

Học sinh thực hiện nhiệm vụ (ở nhà hoặc ngoài giờ lên lớp):

  • Lớp có một số học sinh; đề xuất các cách chia thành các tổ có số lượng bằng nhau (tìm các ước của số học sinh trong lớp) và giải thích cách chia nào hợp lí nhất.
  • Tìm trong gia đình một tình huống chia đều đồ vật (kẹo, bút, quả,…) cho số người cho trước; kiểm tra bằng quan hệ chia hết, giải thích nếu không chia hết thì cần làm gì.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
  • HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
  • GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
  • HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

c) Sản phẩm: Nêu rõ yêu cầu về nội dung và hình thức báo cáo phát hiện và giải quyết tình huống/vấn đề trong thực tiễn.

  • Báo cáo ngắn (viết tay hoặc đánh máy): nêu tình huống thực tế, số liệu, cách xét tính chia hết, kết luận và cách giải quyết.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Giao cho học sinh thực hiện ngoài giờ học trên lớp và nộp báo cáo để trao đổi, chia sẻ và đánh giá vào các thời điểm phù hợp trong kế hoạch giáo dục môn học/hoạt động giáo dục của giáo viên.

  • Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài vận dụng cuối tiết học, nêu tiêu chí đánh giá (đúng kiến thức, ví dụ thực tế, trình bày rõ ràng).
  • Thực hiện: Học sinh thực hiện ở nhà; có thể trao đổi qua nhóm lớp khi cần hỗ trợ.
  • Báo cáo, thảo luận: Thu bài vào tiết học sau; chọn một số báo cáo tiêu biểu chia sẻ trước lớp.
  • Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét, đánh giá theo tiêu chí; khen ngợi các ví dụ thực tế sáng tạo, hợp lí.