Kế hoạch bài dạy

Giúp học sinh nhận ra cần tìm những số vừa là bội của chu kì thứ nhất, vừa là bội của chu kì thứ hai; xác định nhiệm vụ của bài: tìm hiểu bội chung, BCNN của hai hay nhiều số và ứng dụng.

Giáo viên nêu bài toán: Bạn An chạy hết một vòng đường tròn trong 4 phút, bạn Bình chạy hết một vòng trong 6 phút. Cả hai xuất phát cùng lúc tại một điểm, hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút cả hai lại cùng ở điểm xuất phát?

Học sinh liệt kê một số bội của 4 và của 6 để tìm số chung nhỏ nhất.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

• GV: Qua tình huống mở đầu SGK, em cần tìm hiểu điều gì?
• HS (mong đợi): Nêu 1–2 nhận xét và câu hỏi gắn Tìm BCNN bằng bảng bội hoặc phân tích thừa số; liên hệ UCLN·.
• GV: Em đặt một câu hỏi cho tiết học?
• HS (mong đợi): Câu hỏi dựa trên hình/số liệu SGK.

• Bội của 4: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;… Bội của 6: 0; 6; 12; 18; 24;… Số chung nhỏ nhất khác 0 là 12.
• Học sinh nêu được vấn đề cần tìm hiểu: cách gọi tên và cách tìm nhanh số 12 này (không cần liệt kê dài).

HS nêu nhận xét ban đầu và nhiệm vụ học tập.

• Giao nhiệm vụ: Giáo viên nêu bài toán chạy đường tròn; yêu cầu học sinh liệt kê bội của 4 và của 6.
• Thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân, tìm số chung nhỏ nhất khác 0.
• Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trình bày; lớp đối chiếu, thống nhất kết quả 12.
• Kết luận, nhận định: Giáo viên khẳng định số 12 chính là thời điểm gặp lại đầu tiên; giới thiệu tên bài học "Bội chung. Bội chung nhỏ nhất".

Học sinh phát biểu được định nghĩa bội chung, BCNN của hai hay nhiều số; tìm được BC, BCNN bằng cách liệt kê các bội, giải quyết vấn đề đặt ra ở Hoạt động 1 về việc gọi tên số 12.

• Học sinh đọc SGK mục 1; ghi nhận định nghĩa: bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó; BCNN là số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung.
• Thực hành tìm BC, BCNN của các cặp số 6 và 8; 4, 6 và 9 bằng cách liệt kê một số bội của từng số rồi chọn số chung nhỏ nhất khác 0.
• Nhận biết chú ý: mọi số trong BC(a, b) đều là bội của BCNN(a, b).

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

• GV: Em nêu quy tắc/khái niệm trọng tâm «Nội dung SGK: 1. Bội chung và bội chung nhỏ nhất – định nghĩa BC(a, b)»?
• HS (mong đợi): Trích SGK đúng; kèm ví dụ ngắn.
• GV: Lỗi hay gặp ở phần này?
• HS (mong đợi): Ví dụ: sai quy tắc tính hoặc bỏ bước kiểm tra.

• BC(6, 8) = {0; 24; 48;…}; BCNN(6, 8) = 24.
• BC(4, 6, 9) = {0; 36; 72;…}; BCNN(4, 6, 9) = 36.
• Phát biểu đúng chú ý: các bội chung khác của a, b đều là bội của BCNN(a, b).

Vở ghi chú và ví dụ hoạt động 2.

• Giao nhiệm vụ: Giáo viên hướng dẫn đọc SGK mục 1; phát phiếu tìm BC, BCNN cho các nhóm.
• Thực hiện: Học sinh liệt kê bội từng số, gạch chân các bội chung, khoanh số nhỏ nhất khác 0; giáo viên hỗ trợ nhóm còn nhầm lẫn.
• Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày kết quả; các nhóm khác đối chiếu.
• Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt định nghĩa, kí hiệu BC(a, b), BCNN(a, b); nêu hạn chế của cách liệt kê khi số lớn, dẫn vào nội dung cách tìm BCNN bằng phân tích thừa số nguyên tố.

Học sinh nêu được quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố; vận dụng thành thạo quy tắc để tìm BCNN nhanh hơn cách liệt kê, đặc biệt với các số lớn; phân biệt được sự khác nhau so với quy tắc tìm ƯCLN.

• Học sinh đọc SGK mục 2; quan sát ví dụ phân tích 12 = 2².3 và 18 = 2.3², chọn tất cả các thừa số nguyên tố chung và riêng (2 và 3), mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất, tính tích để được BCNN(12, 18) = 2².3² = 36.
• Ghi nhớ quy tắc ba bước: (1) phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố; (2) chọn ra tất cả các thừa số nguyên tố chung và riêng; (3) với mỗi thừa số, lấy số mũ lớn nhất của nó, rồi lập tích các thừa số đã chọn.
• Thực hành tìm BCNN(8, 12, 15) theo quy tắc trên; so sánh với quy tắc tìm ƯCLN (lấy thừa số chung, số mũ nhỏ nhất) đã học ở Bài 11.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

• GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
• HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
• GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
• HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

• Phát biểu đúng quy tắc ba bước tìm BCNN; nêu rõ điểm khác với quy tắc tìm ƯCLN (chung và riêng – số mũ lớn nhất, so với chỉ chung – số mũ nhỏ nhất).
• BCNN(12, 18) = 36; 8 = 2³, 12 = 2².3, 15 = 3.5 ⟹ BCNN(8, 12, 15) = 2³.3.5 = 120.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

• Giao nhiệm vụ: Giáo viên làm mẫu ví dụ tìm BCNN(12, 18) trên bảng theo ba bước; giao phiếu bài tập tìm BCNN(8, 12, 15) cho học sinh.
• Thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân/nhóm đôi theo quy tắc; giáo viên hỗ trợ nhóm nhầm lẫn khi chọn số mũ lớn nhất hoặc bỏ sót thừa số riêng.
• Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trình bày các bước trên bảng; lớp nhận xét, so sánh với quy tắc tìm ƯCLN.
• Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt quy tắc, lập bảng so sánh hai quy tắc tìm ƯCLN và BCNN để học sinh không nhầm lẫn.

Học sinh nêu được cách chọn mẫu chung nhỏ nhất là BCNN của các mẫu; thực hiện được quy đồng mẫu số của hai hay ba phân số, chuẩn bị kiến thức nền cho việc học phép cộng, trừ phân số ở học kì sau.

• Học sinh đọc SGK mục 3; quan sát ví dụ quy đồng 5/12 và 7/18: tìm BCNN(12, 18) = 36 làm mẫu chung, tìm thừa số phụ của mỗi phân số (36 : 12 = 3; 36 : 18 = 2), nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
• Ghi nhớ quy tắc ba bước quy đồng: (1) tìm BCNN của các mẫu để làm mẫu chung; (2) tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (mẫu chung chia cho từng mẫu); (3) nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
• Thực hành quy đồng mẫu các phân số 3/8; 5/12 và 7/24.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

• GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
• HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
• GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
• HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

• 5/12 = 15/36; 7/18 = 14/36 (mẫu chung 36).
• BCNN(8, 12, 24) = 24; 3/8 = 9/24; 5/12 = 10/24; 7/24 = 7/24 (giữ nguyên).
• Phát biểu đúng quy tắc ba bước quy đồng mẫu số các phân số.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

• Giao nhiệm vụ: Giáo viên làm mẫu ví dụ quy đồng 5/12 và 7/18; giao phiếu bài tập quy đồng 3/8; 5/12; 7/24.
• Thực hiện: Học sinh tìm BCNN của các mẫu, tính thừa số phụ, nhân tử và mẫu; giáo viên quan sát, sửa lỗi tính sai thừa số phụ.
• Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trình bày; lớp kiểm tra lại bằng cách so sánh các phân số sau quy đồng có cùng mẫu chưa.
• Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt quy tắc quy đồng mẫu số bằng BCNN; nhấn mạnh đây là kiến thức nền quan trọng cho phép cộng, trừ phân số sẽ học sau.

Học sinh vận dụng thành thạo cách tìm BC, BCNN và quy tắc quy đồng mẫu số để giải các bài tập ở nhiều mức độ; rèn kĩ năng phân tích thừa số nguyên tố nhanh, chính xác, phân biệt rõ với các bước tìm ƯCLN.

• Bài tập 1: Tìm BCNN(15, 25); BCNN(10, 12, 15).
• Bài tập 2: Quy đồng mẫu số các phân số 1/6 và 5/9; 2/9, 5/12 và 7/18.
• Bài tập 3: Hai xe buýt cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng từ một bến; xe A cứ 15 phút quay lại bến một lần, xe B cứ 20 phút quay lại bến một lần. Hỏi sau bao nhiêu phút thì hai xe cùng có mặt tại bến lần tiếp theo?
• Bài tập 4 (nâng cao): Tìm số tự nhiên nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho cả 4, 6 và 10.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

• GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
• HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
• GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
• HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

• BCNN(15, 25) = 75; BCNN(10, 12, 15) = 60.
• 1/6 = 3/18, 5/9 = 10/18; 2/9 = 4/36, 5/12 = 15/36, 7/18 = 14/36.
• Hai xe cùng có mặt tại bến sau 60 phút (BCNN(15, 20) = 60).
• Số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 chia hết cho 4, 6, 10 là BCNN(4, 6, 10) = 60.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

• Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài tập theo mức độ tăng dần; nêu rõ thời gian làm bài.
• Thực hiện: Học sinh làm cá nhân, trao đổi cặp với bài toán thực tế (bài tập 3); giáo viên hỗ trợ khi cần.
• Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh lên bảng trình bày; lớp nhận xét, chữa bài.
• Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét, chốt lại các bước giải bài toán chu kì lặp lại dựa vào BCNN – dạng bài tập điển hình sẽ gặp trong kiểm tra.

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học trong thực tiễn: học sinh vận dụng BCNN để giải quyết một tình huống về chu kì lặp lại trong đời sống và vận dụng quy đồng mẫu số để so sánh các phân số trong tình huống thực tế.

Học sinh chọn một trong các nhiệm vụ sau (thực hiện ở nhà hoặc ngoài giờ lên lớp):

• Nhiệm vụ 1: Tìm một tình huống thực tế có tính chu kì (ví dụ: lịch trực nhật, lịch tưới cây, lịch của hai câu lạc bộ); tính BCNN để xác định thời điểm hai sự kiện trùng nhau, trình bày cách tính.
• Nhiệm vụ 2: Tìm một tình huống cần so sánh hai phân số có mẫu khác nhau trong đời sống (ví dụ so sánh phần việc hoàn thành); quy đồng mẫu số để so sánh và nêu kết luận.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

• GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu 2–3 bước giải.
• HS (mong đợi): Phân loại và trình bày lời giải.
• GV: Em kiểm tra lại đáp số thế nào?
• HS (mong đợi): Thay ngược, vẽ hình hoặc đối chiếu SGK.

• Báo cáo ngắn (viết tay hoặc đánh máy) trình bày tình huống, số liệu, cách tính BCNN/quy đồng mẫu số và kết luận.

Bài làm có lời giải hoặc trao đổi miệng.

• Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao bài vận dụng cuối tiết; nêu tiêu chí đánh giá (đúng kiến thức, số liệu thực tế, trình bày rõ).
• Thực hiện: Học sinh thực hiện ở nhà; trao đổi qua nhóm lớp khi cần hỗ trợ.
• Báo cáo, thảo luận: Thu bài vào tiết sau; chọn một số bài tiêu biểu chia sẻ trước lớp.
• Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét, đánh giá theo tiêu chí; nhấn mạnh ứng dụng thiết thực của BCNN trong đời sống và trong học phân số.