Kế hoạch bài dạy

Trường: ......
Tổ: ......		 Họ và tên giáo viên: ......
TÊN BÀI DẠY: BÀI 2: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Môn học: Toán học; lớp: 11
Thời gian thực hiện: 3 (số tiết)

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Nêu cụ thể nội dung kiến thức học sinh cần học trong bài theo yêu cầu cần đạt của nội dung giáo dục/chủ đề tương ứng trong chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

  • Công thức cộng, trừ; nhân đôi; hạ bậc (theo SGK).
  • Biến đổi biểu thức lượng giác bằng công thức; chứng minh đẳng thức đơn giản.
  • Tính giá trị lượng giác khi biết một tỉ số hoặc một góc.
  • Vận dụng công thức vào bài tập SGK.

2. Về năng lực: Nêu cụ thể yêu cầu học sinh làm được gì (biểu hiện cụ thể của năng lực chung và năng lực đặc thù môn học cần phát triển) trong hoạt động học để chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức theo yêu cầu cần đạt của chương trình môn học/hoạt động giáo dục.

Năng lực đặc thù (Toán học):

  • Tư duy và lập luận toán học: Phân tích, suy luận về công thức lượng giác.
  • Giao tiếp toán học: Dùng đúng thuật ngữ khi trình bày công thức lượng giác.
  • Giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng công thức lượng giác vào bài tập và thực tiễn.

Năng lực chung:

  • Giao tiếp và hợp tác: Thảo luận nhóm.
  • Tự chủ và tự học: Tự hoàn thành nhiệm vụ.

3. Về phẩm chất: Nêu cụ thể yêu cầu về hành vi, thái độ (biểu hiện cụ thể của phẩm chất cần phát triển gắn với nội dung bài dạy) của học sinh trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập và vận dụng kiến thức vào cuộc sống.

  • Chăm chỉ: Tích cực suy nghĩ, kiên trì hoàn thành các nhiệm vụ học tập.
  • Trung thực: Báo cáo đúng kết quả hoạt động cá nhân và nhóm.
  • Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao, đặc biệt khi làm việc nhóm.

4. Về năng lực số: Nêu cụ thể năng lực số mà học sinh cần đạt được trong bài học, quy định trong khung năng lực số.

  • Sử dụng và tạo nội dung số: Máy tính, GeoGebra, bảng tính khi phù hợp công thức lượng giác.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

Nêu cụ thể các thiết bị dạy học và học liệu được sử dụng trong bài dạy để tổ chức cho học sinh hoạt động nhằm đạt được mục tiêu, yêu cầu của bài dạy (muốn hình thành phẩm chất, năng lực nào thì hoạt động học phải tương ứng và phù hợp).

  • Sách giáo khoa Toán 11 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống (BÀI 2: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC).
  • Máy tính, máy chiếu.
  • Phiếu học tập; bảng nhóm; máy tính cầm tay.

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu/Khởi động

Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động)

Tình huống mở đầu SGK – công thức lượng giác.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh xác định được vấn đề/nhiệm vụ cụ thể cần giải quyết trong bài học hoặc xác định rõ cách thức giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động tiếp theo của bài học.

Kích hoạt kiến thức tiền đề và xác định nhiệm vụ học tập về công thức lượng giác.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể mà học sinh phải thực hiện (xử lí tình huống, câu hỏi, bài tập, thí nghiệm, thực hành…) để xác định vấn đề cần giải quyết/nhiệm vụ học tập cần thực hiện và đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề/cách thức thực hiện nhiệm vụ.

  • Quan sát hình/tình huống mở đầu SGK bài «công thức lượng giác»; ghi nhận dữ kiện.
  • Thảo luận nhóm đôi: «Dữ liệu là gì? Cần tìm gì?»
  • Trả lời câu hỏi dẫn vào bài của SGK.
  • Ghi dàn ý kiến thức cần học trong tiết.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Qua tình huống mở đầu, em cần học gì về công thức lượng giác?
  • HS (mong đợi): Nêu 1–2 khái niệm trọng tâm (công thức lượng giác).
  • GV: Em đặt một câu hỏi cho tiết học hôm nay?
  • HS (mong đợi): Câu hỏi gắn SGK hoặc ví dụ mở đầu.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể yêu cầu về nội dung và hình thức của sản phẩm hoạt động theo nội dung yêu cầu/nhiệm vụ mà học sinh phải hoàn thành: kết quả xử lí tình huống; đáp án của câu hỏi, bài tập; kết quả thí nghiệm, thực hành; trình bày, mô tả được vấn đề cần giải quyết hoặc nhiệm vụ học tập phải thực hiện tiếp theo và đề xuất giải pháp thực hiện.

Phiếu khởi động: câu trả lời và câu hỏi HS đặt ra.

d) Tổ chức thực hiện: Trình bày cụ thể các bước tổ chức hoạt động học cho học sinh từ chuyển giao nhiệm vụ, theo dõi, hướng dẫn, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện nhiệm vụ thông qua sản phẩm học tập.

  • Giao nhiệm vụ: GV giao học sinh đọc/quan sát tình huống mở đầu SGK bài «công thức lượng giác»; trả lời câu hỏi khởi động; nêu rõ vấn đề/nhiệm vụ cần giải quyết trong tiết học và thời gian thảo luận (2–3 phút).
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh quan sát/đọc SGK, thảo luận cặp hoặc nhóm; GV quan sát, gợi ý khi cần.
  • Báo cáo, thảo luận: Một số học sinh trình bày nhận định ban đầu; lớp bổ sung.
  • Kết luận, nhận định: GV chốt vấn đề/nhiệm vụ học tập của bài «công thức lượng giác» và chuyển sang hoạt động tiếp theo.

2. Hoạt động 2: 1. Công thức cộng và công thức trừ

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1 (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

SGK mục 1: Công thức cộng và công thức trừ.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ Hoạt động 1.

HS nắm «Công thức cộng và công thức trừ» (bài công thức lượng giác).

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ Hoạt động 1.

  • Đọc SGK mục 1 – Công thức cộng và công thức trừ; ghi định nghĩa, công thức trọng tâm.
  • Làm ví dụ SGK mục 1: trình bày từng bước.
  • Bài tập 1–2 ngay sau mục 1.
  • Thảo luận: một câu «Tại sao?» về công thức cộng và công thức trừ.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: sin(α + β) bằng gì (theo SGK)?
  • HS (mong đợi): sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β.
  • GV: cos(α − β)?
  • HS (mong đợi): cos(α − β) = cos α cos β + sin α sin β.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

Vở ghi mục 1; bài làm và trình bày miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: GV giao học sinh đọc SGK mục «Công thức cộng và công thức trừ» trong bài «công thức lượng giác»; ghi chép định nghĩa/kiến thức/kĩ năng trọng tâm; thảo luận nhóm và làm ví dụ hoặc bài tập nhận biết theo hướng dẫn; nêu rõ sản phẩm cần có (vở ghi/phiếu) và thời gian làm việc.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh đọc SGK, thảo luận, làm ví dụ/bài tập; GV hỗ trợ nhóm gặp khó khăn, nhắc tiến độ.
  • Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm/cá nhân trình bày kết quả; lớp nhận xét, bổ sung.
  • Kết luận, nhận định: GV chốt kiến thức/kĩ năng trọng tâm của mục «Công thức cộng và công thức trừ».

3. Hoạt động 3: 2. Công thức nhân đôi

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

SGK mục 2: Công thức nhân đôi.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước.

HS nắm «Công thức nhân đôi» (bài công thức lượng giác).

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ các hoạt động trước.

  • Đọc SGK mục 2 – Công thức nhân đôi; ghi định nghĩa, công thức trọng tâm.
  • Làm ví dụ SGK mục 2: trình bày từng bước.
  • Bài tập 1–2 ngay sau mục 2.
  • Thảo luận: một câu «Tại sao?» về công thức nhân đôi.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: sin 2α bằng gì?
  • HS (mong đợi): sin 2α = 2 sin α cos α.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

Vở ghi mục 2; bài làm và trình bày miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: GV giao học sinh đọc SGK mục «Công thức nhân đôi» trong bài «công thức lượng giác»; ghi chép định nghĩa/kiến thức/kĩ năng trọng tâm; thảo luận nhóm và làm ví dụ hoặc bài tập nhận biết theo hướng dẫn; nêu rõ sản phẩm cần có (vở ghi/phiếu) và thời gian làm việc.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh đọc SGK, thảo luận, làm ví dụ/bài tập; GV hỗ trợ nhóm gặp khó khăn, nhắc tiến độ.
  • Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm/cá nhân trình bày kết quả; lớp nhận xét, bổ sung.
  • Kết luận, nhận định: GV chốt kiến thức/kĩ năng trọng tâm của mục «Công thức nhân đôi».

4. Hoạt động 4: 3. Công thức hạ bậc

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

SGK mục 3: Công thức hạ bậc.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước.

HS nắm «Công thức hạ bậc» (bài công thức lượng giác).

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ các hoạt động trước.

  • Đọc SGK mục 3 – Công thức hạ bậc; ghi định nghĩa, công thức trọng tâm.
  • Làm ví dụ SGK mục 3: trình bày từng bước.
  • Bài tập 1–2 ngay sau mục 3.
  • Thảo luận: một câu «Tại sao?» về công thức hạ bậc.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: cos² α thường hạ bậc thành?
  • HS (mong đợi): cos² α = (1 + cos 2α)/2.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

Vở ghi mục 3; bài làm và trình bày miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: GV giao học sinh đọc SGK mục «Công thức hạ bậc» trong bài «công thức lượng giác»; ghi chép định nghĩa/kiến thức/kĩ năng trọng tâm; thảo luận nhóm và làm ví dụ hoặc bài tập nhận biết theo hướng dẫn; nêu rõ sản phẩm cần có (vở ghi/phiếu) và thời gian làm việc.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh đọc SGK, thảo luận, làm ví dụ/bài tập; GV hỗ trợ nhóm gặp khó khăn, nhắc tiến độ.
  • Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm/cá nhân trình bày kết quả; lớp nhận xét, bổ sung.
  • Kết luận, nhận định: GV chốt kiến thức/kĩ năng trọng tâm của mục «Công thức hạ bậc».

5. Hoạt động 5: 4. Biến đổi biểu thức lượng giác

Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực thi nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước (Ghi rõ tên thể hiện kết quả hoạt động).

SGK mục 4: Biến đổi biểu thức lượng giác.

a) Mục tiêu: Nêu mục tiêu giúp học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức mới/giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ đặt ra từ các hoạt động trước.

HS nắm «Biến đổi biểu thức lượng giác» (bài công thức lượng giác).

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung yêu cầu/nhiệm vụ cụ thể của học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học, học liệu cụ thể (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề/nhiệm vụ học tập đã đặt ra từ các hoạt động trước.

  • Đọc SGK mục 4 – Biến đổi biểu thức lượng giác; ghi định nghĩa, công thức trọng tâm.
  • Làm ví dụ SGK mục 4: trình bày từng bước.
  • Bài tập 1–2 ngay sau mục 4.
  • Thảo luận: một câu «Tại sao?» về biến đổi biểu thức lượng giác.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Em nêu quy tắc/công thức trọng tâm «Biến đổi biểu thức lượng giác»?
  • HS (mong đợi): Trích SGK đúng kí hiệu; kèm ví dụ.
  • GV: Lỗi hay gặp khi làm bài «Biến đổi biểu thức lượng giác»?
  • HS (mong đợi): Sai điều kiện, nhầm công thức hoặc bỏ kiểm tra.

c) Sản phẩm: Trình bày cụ thể về kiến thức mới/kết quả giải quyết vấn đề/thực hiện nhiệm vụ học tập mà học sinh cần viết ra, trình bày được.

Vở ghi mục 4; bài làm và trình bày miệng.

d) Tổ chức thực hiện: Hướng dẫn, hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện hoạt động của học sinh.

  • Giao nhiệm vụ: GV giao học sinh đọc SGK mục «Biến đổi biểu thức lượng giác» trong bài «công thức lượng giác»; ghi chép định nghĩa/kiến thức/kĩ năng trọng tâm; thảo luận nhóm và làm ví dụ hoặc bài tập nhận biết theo hướng dẫn; nêu rõ sản phẩm cần có (vở ghi/phiếu) và thời gian làm việc.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh đọc SGK, thảo luận, làm ví dụ/bài tập; GV hỗ trợ nhóm gặp khó khăn, nhắc tiến độ.
  • Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm/cá nhân trình bày kết quả; lớp nhận xét, bổ sung.
  • Kết luận, nhận định: GV chốt kiến thức/kĩ năng trọng tâm của mục «Biến đổi biểu thức lượng giác».

6. Hoạt động 6: Luyện tập kiến thức đã học

Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học ở các hoạt động bên trên đây vào việc phát triển các kĩ năng gì cho học sinh.

Luyện tập SGK – công thức lượng giác.

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu vận dụng kiến thức đã học và yêu cầu phát triển các kĩ năng vận dụng kiến thức cho học sinh.

Vận dụng công thức lượng giác; rèn kĩ năng giải bài tập.

b) Nội dung: Nêu rõ nội dung cụ thể của hệ thống câu hỏi, bài tập, bài thực hành, thí nghiệm giao cho học sinh thực hiện.

  • Làm bài Luyện tập SGK từ cơ bản đến nâng cao.
  • Bài đơn giản làm cá nhân; bài nhiều bước làm theo cặp.
  • Một bài khó trình bày trên bảng.
  • Tự đánh giá theo rubric: đúng lý luận, trình bày, kiểm tra kết quả.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Bài em làm thuộc dạng nào? Nêu các bước chính.
  • HS (mong đợi): Phân loại và trình bày gắn công thức lượng giác.
  • GV: Em kiểm tra lại kết quả thế nào?
  • HS (mong đợi): Thay ngược, đối chiếu SGK hoặc vẽ hình.

c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải của các câu hỏi, bài tập; các bài thực hành, thí nghiệm do học sinh thực hiện, viết báo cáo, thuyết trình.

Vở/phiếu có lời giải; bài chữa trên bảng.

d) Tổ chức thực hiện: Nêu rõ cách thức giao nhiệm vụ cho học sinh; hướng dẫn hỗ trợ học sinh thực hiện; kiểm tra, đánh giá kết quả thực hiện.

  • Giao nhiệm vụ: GV giao học sinh làm các bài Luyện tập SGK của bài «công thức lượng giác» (từ cơ bản đến nâng cao); nêu rõ số bài/câu cần làm, hình thức (cá nhân hoặc cặp), cách trình bày và thời gian hoàn thành.
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm bài theo yêu cầu; GV quan sát, hỗ trợ, nhắc hạn chế trao đổi ồn ào.
  • Báo cáo, thảo luận: Một số học sinh/nhóm trình bày lời giải trên bảng hoặc miệng; lớp nhận xét.
  • Kết luận, nhận định: GV chữa bài, chốt phương pháp và lỗi thường gặp khi luyện tập bài «công thức lượng giác».

7. Hoạt động 7: Bài tập thực tiễn phát triển năng lực

Phát triển được năng lực gì của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu của bài tập vận dụng.

Vận dụng SGK – công thức lượng giác.

a) Mục tiêu: Nêu rõ mục tiêu phát triển năng lực của học sinh thông qua nhiệm vụ/yêu cầu vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn (theo từng bài hoặc nhóm bài có nội dung phù hợp).

Mô hình hóa thực tiễn bằng công thức lượng giác.

b) Nội dung: Mô tả rõ yêu cầu học sinh phát hiện/đề xuất các vấn đề/tình huống trong thực tiễn gắn với nội dung bài học và vận dụng kiến thức mới học để giải quyết.

  • Đọc bài Vận dụng SGK; tóm tắt giả thiết.
  • Lập mô hình toán và kế hoạch giải.
  • Trình bày lời giải và đơn vị (nếu có).
  • Nhận xét hạn chế mô hình.

Trao đổi GV – HS (gợi ý):

  • GV: Bài vận dụng mô hình hóa thực tế ra sao?
  • HS (mong đợi): Dùng công thức lượng giác với giả thiết hợp lý.
  • GV: Đáp số có ý nghĩa trong bối cảnh bài toán không?
  • HS (mong đợi): Giải thích đơn vị và kiểm tra hợp lý.

c) Sản phẩm: Nêu rõ yêu cầu về nội dung và hình thức báo cáo phát hiện và giải quyết tình huống/vấn đề trong thực tiễn.

Báo cáo ngắn hoặc sản phẩm vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện: Giao cho học sinh thực hiện ngoài giờ học trên lớp và nộp báo cáo để trao đổi, chia sẻ và đánh giá vào các thời điểm phù hợp trong kế hoạch giáo dục môn học/hoạt động giáo dục của giáo viên.

  • Giao nhiệm vụ: GV giao học sinh thực hiện nhiệm vụ vận dụng/thực tiễn gắn bài «công thức lượng giác» (theo SGK hoặc phiếu); nêu rõ sản phẩm cần nộp (báo cáo ngắn/bài giải/sản phẩm), tiêu chí đánh giá và thời hạn hoàn thành (trên lớp hoặc ngoài giờ).
  • Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thực hiện nhiệm vụ; GV hướng dẫn tiêu chí và hỗ trợ định hướng.
  • Báo cáo, thảo luận: Chia sẻ hướng làm hoặc sản phẩm mẫu (nếu làm trên lớp); lớp góp ý.
  • Kết luận, nhận định: GV chốt yêu cầu vận dụng và cách nộp/đánh giá sản phẩm bài «công thức lượng giác».